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高中数学公式
第一部分:集合、条件、不等式
常用数集:正整数集
整数
数集
数集R
集合
2)子集(包括真子集和相等)、交集、并集、补集、全集、空集(是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
的集合个数:子集有
真子集有
非空子集有
空真子集有
判断真假的陈述句叫命题
原命题:若
②逆命题:若
2.命题
③否命题:若
逆否命题:若
注:原命題与逆否命题同真假;逆命题与否命題冋真假。四种命题的真假个数
命顺P一伞题q
q卩是q的充分不必要条件(p是q的真子集
尹qp是q的必要不充分条
p已q卩是q的充要条件
①pqp是q的既不充分也不必要条件
技巧:小范围推大范圈,大范围不能推小范围,即小的推大的,大的不能推小的
逻辑联词或且非,或命题一真就真,且命题全真才真,非命题真假互换
1、逻辑联
结词、量
①且(交集):p∧q
或(并集
结论否定
般有两个,全称量词所
要否定变形式。全称命题
(1)直接开平
(2)提取公因式;(形如
项:(3)十字相乘法;(4)配方法(提;配;括;完)
两个实数比较大小的方法:(1)作差法
(2)作商法
不等式
的性质
向相乘
bx+c>0的解集{x|X次不
的解集
小于取中
等式
般
8、二次函方法:(1)配方法,顶点式:fx)
对称轴X
顶点
字相乘法,交点式:f(x)=a(x-×)(x-x2)与x轴的交点:X=x
对称轴方程:x
顶点坐标
b
分式不等(1)
)g(x)>0
(x)g(x)
式化整式
as-aa
于取中间
0、绝对值
不等式
或x>a“大于取两边”
C或
第二部分:函数、导数
根式运算
整数罪:()a"=a
a(n个a相乘)(2)a
指数
分数幂:()a
指数运算
)指数与对数互化
(a>0,a≠1N>0)
对数恒等
a=1
对之后还是
对数运
常用对数
自然对数
(4)对数的运算:①加乘:log
3顶在
顶在外,体位不变:log
学名换底
常用在对数的乘
函数的
分
零指数幂
(x≠0)(4)对数:loga
函数的
函数解析式的4种方法
解析式
(1)换元法(从前到后)(2)配凑法(从后到前)(3)待定系数法.(4)解方程组法:f(x)
(一x)解方程组
5、函数的
单调性
(X)-f(x2)<0f(X)为增函数;若
台→f(x)为增函数
台f(x)为减函数;若
f(x-f(x,)
(×)是减函
复合函数f(g(x)的单调性
增异减
函数:(1)定义域关于原点对称(2)f
轴对称
6、函数的
(X)偶西数图象
奇偶性
函数:(1)定义域关于原点对称
奇函数图象关于原点对
义域内
±≡,奇
偶=偶,奇
称轴:f(a+×)=f(a一×)→f(x)图像关于直线x=a对称
台对称轴
对称性
对称中
)图像关于点(
8、函数的周
a-b.(6)两个对称轴是半个周期
)关于直线x
x=b对称
期性
(7)两个对称中心也是半个周期T:f(x)关于点
)对称,那
对称轴与对称点是
钥:f(x)关于直线X=a、点(b,0)
角函数图像
斜率
轴上的截距
递增;②k<0,递减
9、常见的五
种函数
看a;②看
画图
(4)反比例函
K≠0)①k>0图像在
图像在二、四象限

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