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高一必修一人教版导学案
2
匀变速直线运动的研究
2.3
匀变速直线运动的位移与时间关系
学习目标
1.掌握匀速直线运动的位移特点，知道物体的位移对应的v-t图像与坐标轴围成的面积。
2.了解位移公式的推导过程，理解公式的意义及正负号的含义。
3.会利用公式x=t+
进行分析计算。
4.经历匀变速直线运动规律的探究过程，体会无限逼近的方法。
5.会利用v-t图像导出匀变速直线运动的位移公式。
学习重点
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=t+
学习难点
v-t图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；微元法推导位移时间关系式；匀变速直线运动的位移与时间的关系x=t+
及其灵活应用。
课堂预习
1匀速直线运动的位移公式是
，v-t的图像是
。匀速直线运动的位移就是v–t
图线与t轴所夹的矩形“
”。
面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为
；面积为负值，表示位移的方向为
。
2．
的运动是匀变速直线运动，v-t图像是
，其中图像的斜率表示
，图像与时间轴所围面积表示物体的
3．匀变速直线运动的位移公式：
4．匀变速直线运动的平均速度为
。
课堂检测
1一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为s1:s2=5：3，汽车运动的加速度大小为a=5m/s2，则汽车制动的总时间t（　　）
A
t＞6s
B
t=6s
C
4s＜t＜6s
D
t=4s
2一辆汽车在平直的路面上做匀速直线运动，前方突然遇到障碍紧急刹车，刹车后位移与时间的关系为x=30t﹣2.5t2，则汽车刹车时的加速度大小为___1___m/s2，减速后在最初5秒内经过的路程与最后5秒内经过的路程之比为___2___：___3___
3一物体做匀变速直线运动，t=0s时刻，初速度大小为4m/s，2s末的速度大小为9m/s，则此物体的加速度大小为（　　）
A
4m/s2
B
9m/s2
C
2.5m/s2
D
6.5m/s2
4一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物必须立即刹车，刹车时以大小为2m/s2的加速度做匀减速运动，则经3s汽车的速度为___1___m/s，位移为___2___m，经6s汽车的速度为___3___m/s，位移为___4___m．
5跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子的加速度为g，g取10m/s2s2）（　　）
A
2s
B√2s
C
1s
D（2﹣√2）s
6在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t?2t2（x的单位是m，t的单位是s）．则下列说法正确的是（　　）??①该汽车刹车的初速度为20m/s??②该汽车刹车的加速度为﹣2m/s2??③该汽车在地面上留下的痕迹长为50m??④刹车后6s内的位移为48m．
A
①②
B
②③
C
①③
D
①③④
7一辆汽车以恒定的加速度开始刹车，刹车后前2s的位移为24m，第3s的位移为6m，汽车在3s内没有停下来，则（　　）
A汽车的加速度大小为2m/s2
B汽车第4s内的位移为3m
C汽车第5s内的位移为1m
D
汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为8m/s
8汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么（　　）
A
汽车加速度为﹣1m/s2
B
5s末汽车的速度为0
C
从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是1.125m
D
从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是1.25m一个质点
9正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可以求得加速度是___1___m/s2，第1次闪光时质点的速度___2___m/s．
10一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.2s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.08m；在第5次、第6次闪光的时间间隔内移动了0.32m，由上述条可知（　　）
A质点运动的加速度是1.5m/s2
B质点运动的加速度是2m/s2
C第2次闪光时质点的速度是0.8m/s
D第3次闪光时质点的速度是1.2m/s
11一辆公共汽车进站开始刹车，做匀减速直线运动直到停下．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m．下列说法中正确的是（　　）
A汽车刹车加速度大小是2m/s2
B汽车在开始刹车后5s末停下
C汽车刹车时初速度大小是7m/s
D从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20m
12质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2s=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则下列说法正确的是（　　）
As的单位是m，是国际单位制的一个基本单位
B前2s内的平均速度是6m/s
C任意相邻1s内的位移差都是1m
D任意1s内的速度增量都是2m/s
13一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得（　　）
A第1次闪光时质点的速度
B质点运动的加速度
C质点运动的初速度
D从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
参考答案
1匀速直线运动的位移公式是x=
vt
，v-t的图像是
平行于t轴的一条直线
。匀速直线运动的位移就是v–t
图线与t轴所夹的矩形“
面积为位移
”。
面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为
正
；面积为负值，表示位移的方向为
负
。
2．沿着一条直线运动，且__加速度__不变的的运动是匀变速直线运动，v-t图像是
一条倾斜的直线
，其中图像的斜率表示
加速度
，图像与时间轴所围面积表示物体的
位移
3．匀变速直线运动的位移公式：
x=t+
4．匀变速直线运动的平均速度为
。
课堂检测
1
D
2
5
7
5
3
CD
4
4
21
0
25
5
C
6
C
7
D
8
ABC
9
3
0.5
10
A
11
A
12
AD
13
C

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