资源简介

高一必修一人教版导学案
2
匀变速直线运动的研究
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
学习目标
1、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。（重点）
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。（重、难点）
课堂预习
知识点1：匀变速直线运动的位移与速度的关系
1.速度与位移的关系
特殊情况：
当时，
（初速度为零的匀加速直线运动）
当时，
(末速度为零的匀减速直线运动）
【知识拓展】
对的理解：
适用条件：公式表达的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动
意义：公式反映了
，当其中三个物理量已知时，可求另一个物理量。
公式的矢量性：
①物体做加速运动时，取
，做减速运动时，取
②>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向
；<0,说明位移的方向与初速度的方向
。
公式的推导
把速度公式和位移公式两式中的时间消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度公式的关系式
。
【知识拓展】
中间位置的速度：
在匀变速直线运动中，某段时间内中间位置的瞬时速度为，与这段位移的初、末速度和的关系为
公式推导
对于匀变速直线运动，前一半位移有，后一半位移有，由以上两式联立可得
中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度的比较：
由，得：显然
。
2.初速度为零得匀加速直线运动得六个比值规律：
等分运动时间（以T为时间单位）
①末、末、末的瞬时速度之比
②内、内、内…的位移之比
③第一个内、第二个内、第三个…位移之比
等分位移（以为单位）
①通过所用时间之比
②通过第一个、第二个、第三个…所用的时间之比
③的瞬时速度之比
课堂检测
1完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度vv水平射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，穿透第二块后速度刚好为零，则子弹射入第二块木块时的速度为___1___．若要穿透三木块，子弹射入的初速度至少为___2___.
2某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度是v；当其速度从v增加为3v时，位移为___1___．两过程的时间之比是___2___：___3___；平均速度之比是___4___：___5___．
3做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则物体经B点时的瞬时速度vB=___1___m/s，若物体运动的加速度a=2m/s2，则AC的距离sAC=___2___m．
4做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为___1___：___2___：___3___；对应时间内的平均速度之比为___4___：___5___：___6___，对应时间内的位移之比为___7___：___8___：___9___．
5某新型舰载机从航母上起飞，加速度为10m/s2，起飞速度为60m/s，则飞机从静止到起飞至少需___1___m长的跑道，若跑道只有100m长，则弹射器需给飞机___2___m/s的初速度才能起飞．
6一物体由静止开始做匀加速直线运动，速度从零增加到5m/s，再由5m/s增加到10m/s，则该物体在这两个阶段中的位移大小之比为___1___：___2___．
7某质点做匀变速直线运动，速度与位移的关系满足?v2=s+4?（均在国际单位制下），则质点的初速度和加速度的大小分别为(???)
A
1m/s??，??4m/s2
B
2m/s??，??4m/s2
C
2m/s??，??0.5m/s2
D
0.5m/s??，??1m/s2
8汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若汽车刹车后加速度大小为7m/s2，刹车线长14m，则汽车在紧急刹车前的速度为___1___m/s．
9作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，则??①经A、B中点时速度为5v??②经A、B中点时速度为4v??③从A到B所需时间的中间时刻（即t2）的速度为4v??④在后一半时间（即后t2）所通过的距离比前一半时间通过的距离多32vt??正确选项为（???）
A②③④
B①③④
C只有③
D只有④
10一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过A和B的时间间隔是t，发生的位移是s，则下列判断中正确的是（　　）
A
经过A、B中点的速度是4v
B
t2时刻的速度是4v
C
前t2时间发生的位移比后t2时间发生的位移少1.5vt
D
发生前s2位移所需的时间是发生后s2位移所需的时间的2倍
11一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s，则汽车从A到B的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A汽车经过AB段位移中点时速度是4m/s
B汽车经过AB段中间时刻的速度是5m/s
C汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
D汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半
12
如图所示，一滑块以8m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B．如果已知vA：vc=4：3，从C点到B点历时（3﹣√2）s，则下列说法正确的是（　　）
A斜面的长度应为7m
B斜面的长度应为14m
C滑块到达斜面最高点的速度为vB=2√2m/s
D滑块到达斜面最高点的速度为vB=√2m/s
参考答案
知识点1：匀变速直线运动的位移与速度的关系
1.速度与位移的关系
特殊情况：
当时，（初速度为零的匀加速直线运动）
当时，(末速度为零的匀减速直线运动）
【知识拓展】
对的理解：
适用条件：公式表达的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动
意义：公式反映了初速度、末速度、加速度、位移之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个物理量。
公式的矢量性：公式中都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选方向为正方向。
①物体做加速运动时，取正值，做减速运动时，取负值
②>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。
公式的推导
把速度公式和位移公式两式中的时间消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度公式的关系式。
【知识拓展】
中间位置的速度：
在匀变速直线运动中，某段时间内中间位置的瞬时速度为，与这段位移的初、末速度和的关系为
公式推导
对于匀变速直线运动，前一半位移有，后一半位移有，由以上两式联立可得
中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度的比较：
由，得：显然。
2.初速度为零得匀加速直线运动得六个比值规律：
等分运动时间（以T为时间单位）
①末、末、末的瞬时速度之比
②内、内、内…的位移之比
③第一个内、第二个内、第三个…位移之比
等分位移（以为单位）
①通过所用时间之比
②通过第一个、第二个、第三个…所用的时间之比
③的瞬时速度之比
课堂检测
1
√2/2v
√6/2v
2
8x
1
2
1
4
3
5
12
4
1
2
4
1
2
4
1
4
16
5
180
40
6
1
3
7
C
8
14
9
B
10
BCD
11
C
12
BC

展开更多......

收起↑