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第二章《匀变速直线运动的研究》专题测试卷-2021-2022年苏教版高一物理上必修一
一、单选题
1．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A． B．
C． D．
2．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（　　）
A．4m/s和2 m/s2 B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2 D．4m/s和0
3．某一做匀变速直线运动的物体，零时刻物体的速度大小为，1秒后速度的大小变为，在这1秒时间内该物体的运动中，下列说法正确的是（　　）
A．加速度的大小可能是 B．加速度的大小可能是
C．位移的大小可能是1m D．位移的大小可能5m
4．如图所示，雨天屋檐底的雨滴A自由下落0.2 s时，铜铃边缘上的雨滴B恰开始自由下落，结果A、B同时落在一水平桌面上。已知雨滴A、B初始位置的竖直高度差L=1 m，不计空气阻力，重力加速度，则（　　）
A．雨滴A的运动时间为0.4 s
B．雨滴A到水平桌面的距离为1.8 m
C．雨滴B到水平桌面的距离为1.8 m
D．若雨滴下落前将桌子四脚垫高0.5 m，A、B仍能同时落在该桌面上
5．如图所示，零时刻一物体从足够高处以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．物体2s末到达最高点
B．上升过程和下落过程的加速度方向相反
C．抛出后第2s末到第4s末这段时间的平均速率为5m/s
D．物体1s末的速度与5s末的速度相同
6．一质点沿x轴做直线运动，其v—t图像如图所示。质点在t = 0时位于x = 5m处，开始沿x轴正向运动。当t = 8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x = 5m B．x = 10m C．x = 0m D．x = 8m
7．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
8．一质点做匀变速直线运动，加速度大小为a，初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，这段时间内的路程与位移大小之比为5：3，则下列叙述正确的是（　　）
A．在该段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为
C．这段时间的路程为 D．再经过相同的时间质点速度大小为3v
9．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（　　）
A．0.5s B．0.7S C．0.8s D．0.9s
10．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。下列根据图像做出的判断错误的是（　　）
A．物体A和B的速度均不变且A的速度比B的大
B．在0~3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t=3 s时，物体C和D相距25m
D．t=3 s时，物体C的加速度为m/s2
二、多选题
11．甲、乙两汽车同时同地出发，甲车做匀速运动，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，两车的位移与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t=10 s时，乙车追上甲车
B．乙车的加速度大小为1 m/s2
C．t=10 s时，两车速度相同
D．t=5 s时，两车速度相同
12．如图所示，A、B为水平导轨上固定的竖直挡板，相距L=4m。一小球自A板处开始，以v0=4m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变。如果小球最后停在AB的中点，则小球在导轨上运动时的加速度大小可能是（　　）
A． B． C． D．
13．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则下列说法中正确的是（　　）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为12m/s
C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
14．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间（x-t） 图像。由图象可知，下列说法正确的是（　　）
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车速度方向相反
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
15．在人工智能机器人跑步比赛中，t=0时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了1m
B．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为4m
C．机器人乙起跑4s后刚好追上机器人甲
D．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙不可能再次相遇
16．在同一公路上，B、C两辆汽车的v?t图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是（　　）
A．B车的加速度为m/s2，C车的加速度为m/s2
B．t＝2 s时，C车在B车后
C．B、C两车在大约1.6 s时并排行驶
D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m
三、实验题
17．某实验小组在做“测量做直线运动小车的瞬时速度”的实验中，选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。在图中，由此可判断出，小车运动的速度_______（选填“越来越大”或“越来越小”）。为了计算打下A点时小车的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果从理论上讲，_______（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近vA的真实值。
18．用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出）。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm，请运用所学完成下列问题：
（1）该实验用到的电磁打点计时器的工作电源为（______）
A．6V直流 B．6V交流 C．220V直流 D．220V交流
（2）本实验_______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；
（3）当沙和沙桶质量_________小车质量时，才可以认为细绳对小车拉力的大小近似等于沙和沙桶的重力大小；
A．远大于 B．远小于 C．接近 D．等于
（4）打点计时器工作中，每隔_____s打一次点；纸带上相邻计数点间的时间间隔T=____s；
（5）该同学测量计数点间距离最可能使用的是__________；
A．精确度是1cm的刻度尺 B．精确度是1mm的刻度尺
（6）计算加速度a：
方法一：先由结论“匀变速直线运动中，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间的平均速度”计算B点速度、C点速度：vB= m/s， vc= m/s。
再由B、C点的速度计算加速度a，a=m/s2
方法二：由公式Δs=aT2计算加速度a：Δs=S4－S3＝________ cm，小车的加速度a＝________m/s2（保留两位有效数字） ；
（7）保持小车的质量m不变，改变小车所受拉力F的大小，得到了不同F时的加速度大小a，并绘出了的图象，如图所示。图象的斜率表示（______）
A．F B． C．m D．
四、解答题
19．如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的图像如图（乙）所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了。
（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（）两车的距离应满足什么条件？
20．如图，在平直的公路上有A、B、C、D四地，已知。甲、乙两质点同时从A地由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为a1、a2，一段时间后，甲到达D地时乙刚好到达C地。现使甲、乙分别从A、B两地同时由静止出发，乙还是保持加速度大小为a2的匀加速运动，甲先以加速度大小为a3的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D地，此时乙的速度刚好等于甲的速度。已知加速度a1和a2的大小分别为6m/s2和4m/s2。
（1）BC距离是AB之间距离的多少倍?
（2）加速度a3的大小。
21．如图所示，上班高峰期，平直公路上一货车以m/s的速度行驶，在其正前方8m处是一以m/s速度行驶的轿车，现轿车突然刹车以的加速度减速至m/s后匀速行驶，货车司机发现情况用了s的反应时间后开始刹车，以加速度a匀减速运动，试回答下列问题：
（1）轿车从刹车到匀速的过程中运动的位移是多少？
（2）若货车在轿车速度减为6m/s时恰好也减速为6m/s，试问此时货车是否会与轿车相撞？
（3）要使两车不撞上，加速度a应满足什么条件？
参考答案
1．B
【详解】
设高铁的加速度为a，第一秒末的速度为v1，则第三秒初的速度为
联立解得
故选B。
2．C
【详解】
根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
解得
，
故选C。
3．C
【详解】
若1s后速度与零时刻方向同向，则根据
加速度
位移为
若1s后速度与零时刻方向反向，则加速度
位移为
即加速度大小可能为2m/s2或者8m/s2；位移的大小可能是1m或4m。
故选C。
4．B
【详解】
ABC．设A的运动时间为t，A到水平桌面的高度为ha，B的运动时间为（t–0.2 s），B到地面的高度为hb，则
两式联立得
AC错误B正确；
D．若雨前将桌子四脚垫高0.5 m，则A、B到桌子距离
根据
下降时间为
因为
A、B不能同时落在该桌面上，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．物体的速度为0时达到最高点，则有
故A错误；
B．上升过程和下落过程中只受重力，则加速度相同，故B错误；
C．第4s的路程为
由对称性可知，内的路程也为5m，则平均速率为
故C正确；
D．物体1s末的速度
物体5s末的速度
两时刻速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
由图像知，质点在8s内的位移
Δx = × (2 + 4) × 2m– × (2 + 4) × 1m = 3m
t = 0时，质点位于x = 5m处，故8s末质点位置
x = 5m + Δx = 8m
故选B。
7．C
【详解】
A．小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，A错误；
BC．上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，B错误C正确；
D．选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．由于质点做匀变速直线运动，且路程与位移大小不同，说明质点做的不是单向直线运动，则在该段时间内质点运动方向发生改变，先做减速运动再做反向加速运动，故A错误；
B．以初速度方向为正方向，则有
故B错误；
C．这段时间内，减速过程的路程为
反向加速过程的路程为
则这段时间的总路程为
故C正确；
D．再经过相同的时间，速度再增加3v，质点速度大小变为
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
初速度
由
解得减速阶段位移
得
则反应阶段匀速时间
故选C。
10．C
【详解】
A．x-t图线的斜率表示速度，物体A和B的图线为倾斜直线，速度均不变且A的速度比B的大，A正确，不符合题意；
B．在0~3s的时间内，物体B从坐标原点运动至x=10m处，故位移为10m，B正确，不符合题意；
C．v-t图线下方的面积表示位移，t=3 s时，物体C和D的位移分别为
距离为
C错误，符合题意；
D．v-t图线的斜率表示加速度，故物体C的加速度大小为
D正确，不符合题意。
故选C。
11．ABD
【详解】
A．据图可知，在t=10秒时，甲乙的位移相等，即乙追上甲， A正确；
B．由图可知，则有
当x=50m时，用时为t=10s，解得
B正确；
C．质点乙在10秒时的速度
甲车速度
C错误；
D．t=5s时，甲车速度
乙车速度
D正确。
故选ABD。
12．CD
【详解】
小球最后停在AB的中点，可知小球的路程为
(n=0,1,2,3)
由运动学公式可得
代入数据联立解得
(n=0,1,2,3)
当n=0时，；
当n=1时，；
当n=2时，；
当n=3时，；
当n=4时，；
CD正确。
故选CD。
13．ABD
【详解】
第4s内与第2s内的位移之差是12m，则加速度
A．第1s内的位移为
选项A正确；
B．第2s末的速度为
v2=at2=12m/s
选项B正确；
C．物体运动的加速度为6m/s2，选项C错误；
D．物体在第5s内的平均速度等于第4.5s时刻的瞬时速度，则为
v4.5=at4.5=27m/s
选项D正确。
故选ABD。
14．BD
【详解】
A．由题图可知，在时刻t1，两车的速度均沿x轴负方向，且t1时刻前a车比b车更靠近坐标原点，t1时刻后b车比a车更靠近坐标原点，因此应该是b车追上a车，故A错误；
B．在时刻t2，a车速度沿x轴负方向，b车速度沿x轴正方向，故B正确；
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的位移相等，a车的路程小于b车的路程，故C错误；
D．x-t图像斜率的绝对值表示速率，在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大，故D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．根据v-t图象与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在t=2s时起跑，此时机器人甲跑过的距离
故A正确；
B．两机器人在速度相等（即t=3s）时相距最远，两者间的最大距离等于0～3s内的位移之差，则
故B错误；
C．机器人乙起跑4s后，甲通过的位移
乙通过的位移
知
说明机器人乙在这之前已经追上甲，故C错误；
D．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，故D正确。
故选AD。
16．AD
【详解】
A．根据图像信息可知
aB＝m/s2＝m/s2
aC＝m/s2＝－m/s2
A正确；
B．由匀变速直线运动的位移公式可知，t＝2 s时，B车位移
xB＝aBt2=3.5m
C车位移
xC＝v0t＋aCt2= m
xC>xB
C车在B车前方，故B错误；
C．当B、C两车并排行驶时，两车位移相等，设经过时间t′，两车并排行驶，则有
x′B =x′C
由图像可知v0＝4 m/s，解得
C错误；
D．B、C两车并排行驶时位移为
B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m， D正确。
故选AD。
17．越来越大 甲
【详解】
[1]图中，由此可判断出小车的位移越来越大，再根据它们的时间相等，则可判定小车的运动速度越来越大。
[2]根据时间越短时，平均速度越接近瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，则甲同学时间较短，因此从理论上讲，甲同学的计算结果更接近的真实值。
18．B 需要 B 0.02 0.1 B 0.78 0.78 D
【详解】
（1）[1]由题意可知，电磁打点计时器的电压为6V交流电，故选B；
（2）[2]为了减小误差，需要平衡摩擦力；
（3）[3]为了便于探究，减小误差，应使小车的质量远远大于砝码和盘的质量，ACD错误，B正确。
故选B。
（4）[4]因为打点计时器的频率为50Hz，故其周期为0.02s；
[5] 由题意可知，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，故纸带上相邻计数点间的时间间隔为0.1s；
（5）[6]由题中测得的距离的有效位数，可知，精确度是1mm的刻度尺；
（6）[7]由题意可知，Δs=S4－S3＝5.97cm-5.19cm=0.78cm；
[8] 根据公式，可得小车的加速度为
代入数据可得
（7）由牛顿第二定律可知
则有
ABC错误，D正确。
故选D。
19．（1）12m/s，3m/s2；（2）
【详解】
（1）由图可知在时A车刚启动，两车间缩短的距离
代入数据解得B车的速度
时A车与B车速度相等，因此A车的加速度
将和其余数据代入解得A车的加速度大小
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于图像的时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则
代入数据解得
因此若A、B两车不会相遇，则两车的距离s0应满足条件
20．（1）1；（2）8m/s2
【详解】
（1）设BC距离是AB之间距离的n倍，已知，则有
联立，代入数据求得
即BC距离与AB之间距离相等。
（2）设乙两次运动的总时间分别为t1、t2，由已知条件有
所以有
在第二次运动中，设甲匀加速运动时间为t3，则匀速运动时间为（t1﹣t3），速度大小为vm，根据题意有
又因为
联立得
代入数据解得
21．（1）；（2） 不会撞上轿车；（3）
【详解】
（1）对轿车，从减速开始至速度为6m/s过程中，设用时为t，由
得
由
得

（2）若货车在轿车速度减为6m/s时恰好也减速为6m/s，则货车在此时间段的位移
得
而此过程中轿车的位移为
故此时货车不会撞上轿车
（3）由第（2）问可知，货车撞上轿车只可能发生在轿车匀速运动过程中当货车恰好撞不上轿车时，设货车开始匀减速至共速用时为，货车运动的位移为
轿车运动的位移为
解得
故在使不撞上，应有

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