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第二节
探究：加速度与力、质量的关系
提出问题
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
力是改变物体运动状态的原因
速度是描述物体运动状态的物理量
物体运动状态改变即速度改变
速度改变即物体加速度不为零
力是产生加速度的原因
加速度与力有什么样的定量关系？
提出问题
加速度与质量有什么样的定量关系？
质量是惯性大小的量度
通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。
1.理解加速度大小与力有关，也与质量有关。（物理观念）
2.通过实验探究加速度与力和质量的关系。（科学探究）
3.理解控制变量法。（科学探究）
4.学会用图像寻找规律。（科学探究）
5.掌握平衡摩擦力的原理和操作。（科学探究）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起
吧！
进
走
课
堂
实验目的:研究物体的加速度与力、质量的关系运用图像法处理实验数据
物体的加速度a与所受到的合外力F、物体质量m有怎样的定量关系？如何测量每一个物理量？如何研究三个变量之间的关系？
动一动：写出自己的实验设计方案
实验原理：研究物体的加速度与力、质量的关系
研究对象小车
打点计时器测量加速度
如何直观得到加速度与力、质量的关系？
图像法
拉力
重物
天平
a、F、m研究方法：控制变量法
保持m不变，研究a
与F的关系
保持F不变，研究a与m的关系
实验方案
研究对象小车
力
打点计时器
此处重物的拉力就是物体所受的合外力吗？
如何消除摩擦力的影响？
2.如何平衡摩擦力？
【思考讨论】
1.小车在运动方向上受几个力的作用？细绳对小车的拉力等于小车所受的合力吗？
原理：如图一个木块正在倾角为θ的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数和θ的关系。
3.如果物体的质量变化是否还需要再次平衡摩擦力？
N
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
所以：
平衡摩擦力
如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F，那物体现在受到的合外力是多少？
θ
N
θ
F
改进后的实验装置图：
纸
带
○○
打点计时器
电源
砝码
□
把木板一端垫高，平衡小车受到的摩擦力
1.绳子的拉力等于钩码(或者沙桶)的重力吗？为什么？
不等于！因为钩码向下加速，所以绳子的拉力小于钩码的重力。
2.什么情况下钩码（或者沙桶）重力可以近似等于绳子拉力，即小车所受的合外力？
当钩码（或者沙桶）质量比小车质量小得多时,绳子的拉力近似等于
砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。
【思考讨论】
研究对象小车
力
打点计时器
改变槽码的个数可以成倍地改变小车所受的拉力
保持m不变，研究a
与F的关系
保持F不变，研究a与m的关系
通过增减小车中的重物改变小车的质量
实验器材
学生电源
轨道
纸带、复写纸
钩码
小车
刻度尺
其他：导线、细绳
槽码
打点计时器
天平
实验步骤
搭建实验
进行实验
(3)控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连（钩码质量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，测出一组数据.
(2)安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过计时器限位孔，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。
(1)用天平测出小车的质量。
(4)改变钩码质量，多测几组数据
(5)控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据
(1)补偿阻力时，必须反复调整木板倾斜度，直至轻推小车使之启动并能做匀速运动，目测小车是否做匀速运动时很困难，可以利用打点计时器打出的点来判断。
(2)释放小车时应使两边的车轮与目标边缘距离相等，由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来.
(3)本实验中待分析的纸带较多，为使实验数据积累过程有序、规范，可在纸带上标记每次实验的序号以及对应的小车或槽码质量
注意事项
实验过程赏析
保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系：
实验次数
加速ɑ
小车受力F
N
1.
2.
3.
4.
5.
数据处理:
图表法
实验次数
加速度ɑ
小车的总质量m
kg
1.
2.
3.
4.
5.
保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度
数据处理:
图表法
数据处理－－图象法
F
a
0
结论：a∝F
a
0
m
m
1
研究加速度a与质量m的关系如图所示，a-m图象是曲线，检查a-m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与1/m必成正比,我们采取“化曲为直”的方法以a为纵坐标，以1/m为横坐标，作出a-1/m图象，若图象是一条直线，说明a与1/m成正比，即a与m成反比.
结论：
a∝1/m
小车1
小车2
夹子
Ｆ
Ｆ
方案二：
由于两小车同时启动、同时停止,故运动时间相同
比较法
转化为测位移
实验过程赏析
【对点训练】实验后根据实验数据作出了a-F关系图线如图甲、乙所示，请分析其原因各是什么？
甲
乙
没加拉力就产生了加速度，说明导轨有定滑轮的一端低，另一端高，导轨与水平面的夹角太大。
当加一定的拉力后，还没产生加速度，说明有较大的摩擦力影响，说明还没有平衡摩擦力或是平衡摩擦力不足。
光电门1
光电门2
挡光板
△x
X/t
方案三:利用气垫导轨来探究
光电门
数字计时器
拓展探究
例1.关于“探究加速度与力、质量的关系”实验，下列说法中正确
的是(
)
A.?本实验采用的方法是控制变量法
B.?探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
C.?探究加速度与力的关系时，作a?F图象应该用线段依次将各点连
接起来
D.?探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作
出a?M图象
A
例2.某组同学实验得出数据，画出a?F图如图所示，那么该组同学实验
中出现的问题可能是(
)
A.?实验中平衡摩擦力时长木板垫起的角度太小
B.?实验中平衡摩擦力时长木板垫起的角度太大
C.?实验中绳子拉力方向没有跟平板平行
D.?实验中不满足“砂桶和砂的总质量远小于小车质量”的条件
B
例3.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)某同学在接通电源进行实验之前，
将实验器材组装成如图所示的装置图．
请你指出该装置中的两处错误或不妥之处：
①__________________________________________________；
②__________________________________________________．
打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源
小车初始位置离打点计时器太远，应靠近打点计时器
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图中是他在实验中得到的
一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小
车的加速度a为_______m/s2(结果保留两位有效数字)．
(3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重mg，小盘和重物的质
量m与小车的质量M应满足的关系是____________．
0.20
M>>m
0
a
F
0
a
m
m
1
1.实验方法：控制变量法
2.实验步骤：
3.图像法处理实验数据技巧
1.（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡
摩擦力的说法中正确的是(
)
A.“平衡摩擦力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与
所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过
细绳和滑轮对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可根据小车拖动的由打点计时器打出的
纸带上的点迹间距是否均匀来确定
BCD
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中备有下列器材：
A.打点计时器;B.天平;C.秒表;D.低压交流电源;
E.电池;F.纸带;G.细绳、砝码、小车、小盘；
H.薄木板;I.装有细砂的小桶
其中多余的器材是__________；
缺少的器材是____________________________。
C、E
刻度尺、一端带滑轮的长木板
3.（多选）如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F
图像,下列说法正确的是(
)
A.三条倾斜直线所对应的小车与砝码的质量相同
B.三条倾斜直线所对应的小车与砝码的质量不同
C.直线1所对应的小车与砝码的质量最大
D.直线3所对应的小车与砝码的质量最大
BD
4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中(1)某小组得到一条打点的纸带,相邻计数点间的时间间隔为T,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,如图所示,计算D点的瞬时速度的表达式,加速度的表达式。
(2)另一小组在该实验中得到了一组实验数据如表所示
F/N
0.196
0.392
0.392
0.588
0.588
a/m·s-2
0.25
0.58
0.90
1.20
1.53
①请在如图所示的坐标系
中画出a-F图线。
②（多选）从图中可以发现实验操作中存在的问题
可能是(
)
A.实验中没有平衡摩擦力
B.实验中平衡摩擦力时木板倾角过小
C.实验中平衡摩擦力时木板倾角过大
D.实验中小车质量发生变化
AB
5.某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均0.010kg。实验步骤如下:
(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。
(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a。
(3)对应于不同的n的a值见表。n=2时的s-t图象如图乙所示;由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入表中。
n
1
2
3
4
5
a/(m·s-2)
0.20
0.58
0.78
1.00
(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a-n图象。从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。
(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为　　　　kg(保留2位有效数
字,重力加速度g取9.8m/s2)。
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是　　　
(填入正确选项前的标号)。
A.a-n图线不再是直线
B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点
C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大
【解析】(3)由于小车做的是匀加速直线运动,由s=
at2,将特殊点
(2,0.80)代入得a=0.40m/s2。
(4)利用描点法可得如图所示图线
(5)根据牛顿第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010kg,n=1、2、3、4、5以及相应的加速度可求得M=0.44kg。
(6)若不平衡摩擦力,则有
nmg-μ[M+(N-n)m]g=(M+Nm)a,
解得a=
·n-μg,
故图线不过原点,但仍然是直线,且斜率增大,A错误,B、C正确。
答案:(3)0.40　(4)见解析图　(5)0.44　(6)B、C
黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。
停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。

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