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【备考2022】高考物理一轮复习学案
8.2
电路&电路的基本规律
一、串、并联电路的特点
1．特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
二、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(2)表达式：E＝.
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．
三、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
图1
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
1．x-t图象的理解
核心素养一　电路动态变化的分析
1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
(3)判定总电阻变化情况的规律
①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
③在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与灯泡并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．
核心素养二　电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R④当P出⑤P出与R的关系如图6所示．
核心素养三　电路故障问题的分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为电源电压不为零而电流为零；如果外电路中两点间的电压不为零而电流为零，则说明这两点间有断点，而这两点与电源的连接部分没有断点．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理
　
1．如图所示，关于闭合电路，下列说法正确的是(　　)
A．电源正、负极被短路时，电流很大
B．电源正、负极被短路时，电压表示数最大
C．外电路断路时，电压表示数为零
D．外电路电阻增大时，电压表示数减小
解析：电源被短路时，电源电流为I＝，由于电源内阻很小，故电流很大，故选项A正确；电源被短路时，外电阻R＝0，电源电流为I＝，故电压表示数为U＝IR＝0，故选项B错误；外电路断路时，外电阻R→∞，故电压表示数为U＝E，故选项C错误；电压表示数为U＝，外电路电阻R增大时，电压表示数也增大，故选项D错误．
答案：A
2．如图所示，直线A为某电源的U?I图线，曲线B为某小灯泡的U?I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是(　　)
A．4
W,8
W
B．2
W,4
W
C．2
W,3
W
D．4
W,6
W
解析：用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2
W＝4
W，电源的总功率是EI＝3×2
W＝6
W，选项D正确．
答案：D
一、单选题
1．在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略.已知定值电阻R1＝10Ω，R2＝8Ω.当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V.则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为
（）
A．3．2V
B．2．6V
C．1．9V
D．1．6V
2．如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源的内电阻，以下说法中不正确的是（　　）
A．当R2=R1+r时，R2上获得最大功率
B．当R1=R2+r时，R1上获得最大功率
C．当R2=0时，R1上获得功率一定最大
D．当R2=0时，电源的输出功率可能最大
3．在如图所示的电路中，定值电阻、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，则（　　）
A．、两点的电势差
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关，稳定后流过电阻的电流与断开前相比将发生变化
4．如图所示为某一电源的曲线，由图可知（　　）
A．电源电动势为2.0V
B．电源短路时电流为6.0A
C．电源内阻为Ω
D．电路路端电压为1.0V时，电路中电流为5.0A
5．如图所示，电源电动势E=1.5V，内电阻r=0.5Ω，滑动变阻器R1的最大电阻Rm=5.0Ω，定值电阻R2=2.0Ω，C为平行板电容器，其电容为3μF。将开关S与a接触，则
A．当R1接入电路阻值为0.5Ω时，R1消耗的功率最大
B．当R1的阻值增大时，R2两端的电压减小
C．开关从a接向b，流过R3的电流流向为d→>c
D．开关从a接向b，待电路稳定，流过R3的电荷量为C
6．如图所示电路中，R是光敏电阻，阻值随光强的增加而减小，闭合开关k后在光强增加时，下列判断正确的是：
A．灯泡L3的亮度将变大
B．灯泡L2的亮度将变大
C．电源的输出功率将减小
D．电容器的电量将减小
7．如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地。在两板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器的带电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是（　　）
A．仅将M板向下平移
B．仅将M板向右平移
C．仅在M、N之间插入金属板
D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）
8．一只电流表的满偏电流，内阻，把它改装成量程为的电压表，下列说法中正确的是（
）
A．需串联一个的电阻
B．需串联一个的电阻
C．需并联一个的电阻
D．改装后，电压表的内阻为
1．在如图所示的电路中，电源电动势E＝3
V，内电阻r＝1
Ω，定值电阻R1＝3
Ω，R2＝2
Ω，电容器的电容C＝100
μF，则下列说法正确的是(　　)
A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5
V
B．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4
C
C．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.5×10－4
C
D．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4
C
2．在如图所示的电路中，电源电动势为12
V，内阻为2
Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有(　　)
A．路端电压为10
V
B．电源的总功率为10
W
C．a、b间电压的大小为5
V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1
A
3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表A的示数变为零，若电路中故障发生在灯L或电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是(　　)
A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路
B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路
C．将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路
D．将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路
考题预测
参考答案
1解析：闭合开关S，电路稳定后电流I＝＝0.5
A，电容器两端的电压为U＝IR1＝1.5
V，选项A正确；电路稳定后电容器所带电荷量Q＝CU＝100×10－6×1.5
C＝1.5×10－4
C，选项B错误，C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C通过电阻R1放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－4
C，选项D错误．
答案：AC
2解析：外电路的总电阻R＝
Ω＝10
Ω，总电流I＝＝1
A，则路端电压U＝IR＝10
V，A对；电源的总功率P总＝EI＝12
W，B错；a、b间电压大小为Uab＝0.5×15
V－0.5×5
V＝
5
V，C对；a、b间用导线连接后，外电路的总电阻为R′＝2×
Ω＝7.5
Ω，电路中的总电流I＝≈1.26
A，D错．
答案：AC
3解析：电流表A的示数变为零，说明电路故障为断路．将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一个用电器断路或两个用电器都断路．若将导线并联在R两端，电流表无示数，则可能是L断路，也可能是R、L都断路，故选项A错误；若将导线并联在L两端，电流表无示数，则可能是R断路，也可能是R、L都断路，故选项B错误；若将导线并联在R两端，电流表有示数，则一定是R断路，选项C正确；若将导线并联在L两端，电流表有示数，则一定是L断路，选项D正确．
答案：CD
过关训练
参考答案
1．B
【解析】当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V，则；
当单刀双掷开关S置于位置2时，电压表读数；两式作商：
，化简得：
；
因为，
，所以；
综上，即，故选B。
2．B
【详解】
A．将R1等效到电源的内部，R2上的功率等于等效电源的输出功率，当等效电源的外电阻等于内阻时，即R2=R1+r时，输出功率最大，即R2上的功率最大，故A正确，A不符合题意；
BC．根据P=I2R，电流最大时，R1上的功率最大，当外电阻最小时，即R2=0时，电流最大，故B错误，C正确，B项符合题意，C项不符题意；
D．当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，外电阻与内电阻越接近，电源的输出功率越大，当R1＞r，故当R2=0时，电源的输出功率最大，故D正确，故D不符题意；
因选不正确的故选B。
3．C
【详解】
A．设电源负极的电势为0，则电源正极的电势为
又因为
代入数据可解得
同理有
解得
故
故A错误；
B．由
可知此时电容器所带电荷量为
且上极板带负电，故B错误；
C．断开开关，稳定后点的电势为
点电势仍为
故此时
且上极板带正电，故上极板带电荷量的变化量为
即
故C正确；
D．由电路知识可知，断开开关，稳定后流过电阻的电流与断开前相比不会发生变化，故D错误。
故选C。
4．AD
【详解】
A．由闭合电路欧姆定律得知，当时，，由图读出，故A正确；
BC．电源的内阻
电源短路时电流
故BC错误；
D．当电路路端电压为1.0V时，电路中电流
故D正确。
故选AD。
5．B
【解析】
【详解】
将R2等效为电源的内阻，当R1=R2+r＝2+0.5＝2.5Ω时，R1消耗的功率最大，故A错误；当R1的阻值增大时，外电路的总电阻增大，总电流减小，R2两端的电压减小，故B正确；
当开关接a时，电容器右极板带正电，将开关从a接向b，稳定时电容器左极板带正电，所以电容器先放电后反向充电，流过R3的电流流向为c→d，故C错误；因R1接入的阻值未知，不能求出电容器上的电压，故不能求出流过R3的电荷量，故D错误；故选B。
6．A
【详解】
R是光敏电阻，其阻值随光强的增加而减小，现增大光强，则R的阻值减小，故R串联RL3,再并RL2后的总电阻减小，由
可得干路电路的电流I增大。
B．由全电路的欧姆定律可得：
因干路电路的电流I增大，可知并联部分减小，即灯泡L2的电压减小，由可知灯泡L2的功率减小，即亮度将变小，B项错误；
A．由部分电路的欧姆定律：
可得灯泡L2的电流减小，结合并联特点：
可知灯泡L3的电流增大，由可知其功率增大，则灯泡L3的亮度将变大，故A正确；
C．电源的输出功率为：
因不能确定与r的大小关系，故输出功率的变化区间不知道，则外阻减小时输出功率可能增大或减小，C错误；
D．电容器在稳恒电路中视为断路，其电压等于与C并联的用电器的电压，则带电量为：
因电流增大，则电容器的电量将增大；故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．静电计能测量平行板电容器两极板间电压，平行板电容器两极板间电压越大，静电计指针张角越大。由平行板电容器的电容，仅将M板向下平移，使正对面积S减小，电容器的电容C减小，已知Q不变，由可知，平行板电容器两极板间电压增大，静电计指针张角变大，故A正确；
B．仅将M板向右平移，极板间距离d减小，电容器的电容C增大，由可知，平行板电容器两极板间电压减小，静电计指针张角减小，故B错误；
C．仅在M、N之间插入金属板，由于插入的金属板达到静电平衡后为一个等势体，这样就减小了平行板电容器两极板间有效距离d，电容器的电容C增大，由可知，平行板电容器两极板间电压减小，静电计指针张角减小，故C错误；
D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1），相对介电常数增大，电容器的电容C增大，由可知，平行板电容器两极板间电压减小，静电计指针张角减小，故D错误。
故选Ａ。
8．B
【详解】
把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值为：
故选B.
点睛：把小量程改装成电流表要并联一个分流电阻，把电流表改装成电压表，应串联一个分压电阻，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
知识框架
核心素养
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过关训练
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