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【备考2022】高考物理一轮复习学案
11．2
变压器&电能的输送
一、理想变压器
1．
工作原理
互感现象．
2．
基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，＝＝＝….
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋….
3．
几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器．
(2)互感器
4．
理想变压器的理解
(1)没有能量损失；
(2)没有磁通量损失．
二、远距离输电
1．
输电过程(如图所示)
2．输送电流
(1)I＝；(2)I＝.
3．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
4．电压损失
(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
5．
功率损失
(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R
6．
降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻，由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．
(2)减小输电导线中的输电电流，由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．
核心素养一　理想变压器原、副线圈基本关系的应用
1．
基本关系
(1)P入＝P出；
(2)＝，有多个副线圈时，仍然成立．
(3)＝，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用．有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系．
(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同．
2．
制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定．
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．
核心素养二　理想变压器的动态分析
分析理想变压器动态问题的思路程序可表示为：
.
核心素养三　远距离输电问题
1．
远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．
远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
　
1．如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是(　　)
A．这是一个升压变压器
B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C．当原线圈输入交流电压220
V时，副线圈输出直流电压12
V
D．当原线圈输入交流电压220
V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小
解析：根据铭牌上所提供的信息可知，变压器的输入电压为220
V，输出电压为12
V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．
答案：B
2．如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12
V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10
000
V以上的电压，火花塞中产生火花．下列说法中正确的是(　　)
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12
V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
解析：汽车的点火装置是利用变压器原理工作的，当开关始终闭合时，通过原线圈的电流恒定，原线圈中产生的磁场恒定，则在副线圈上不会产生电压，所以B错误；由题可知原线圈处接12
V的直流电源，当断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化，会产生变化的磁场，则在副线圈中可能产生高压，所以C错误；由＝可知，要在副线圈中产生高压，则原线圈匝数必须小于副线圈的匝数，所以D错误．故选A.
答案：A
一、单选题
1．一理想变压器的初级线圈为=100匝，次级线圈=30
匝，=20匝，一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在次级线圈与上，如图所示，当初级线圈与e=220sinωt的交流电源连接后，变压器的输入功率是的
A．500W
B．20W
C．250W
D．10W
2．如图所示，左右两个电路中，当a、b两端和e、f两端分别接220V的交变电压时，测得c、d两端和g、h两端的电压均为110V．若分别在c、d两端和g、h两端加上110V交变电压，则a、b两端和e、f两端测得的电压将分别是(
)
A．220V，220V
B．220V，110V
C．110V，110V
D．220V，
0V
3．如图所示，在某输电线路的起始端接入两个理想变压器，原副线圈的匝数比分别为和，图中a、b表示电流表或电压表，已知电压表的示数为22V，电流表的示数为1A，则以下说法正确的是（　　）
A．输电线路中电流为10A
B．输送的电功率是22W
C．a为电压表，b为电流表
D．输电线路的总电阻为
4．所示为一种自耦变压器的结构示意图线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若A、B间加如图乙所示的交变电压，在B、C间接一个的电阻（图中未画出），转动滑动触头P到图甲所示位置，则（　　）
A．交变电压的瞬时值表达式为
B．交变电压的频率为50Hz
C．流过电阻的电流接近4A
D．电阻消耗的电功率接近220W
5．如图是家庭漏电保护开关主要部分的原理图，P是变压器铁芯，入户的火线和零线采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入用电器，接在副线圈M、N两端之间的是一个脱扣开关的控制器Q。脱扣开关本身没有画出，它的作用是同时接通或切断火线和零线，M与N之间没有电压时，Q使脱扣开关闭合；M与N之间有电压时，Q使脱扣开关立即断开。下列说法错误的有（　　）
A．该漏电保护开关应用了电磁感应原理
B．用户正常用电时，M与N间没有电压
C．漏电时，变压器的铁芯中有磁通量的变化
D．漏电时，M与N间没有电压，Q使脱扣开关闭合
6．发电机的路端电压为U，经电阻为r的输电线向远处的用户供电，发电机的输出功率为P，则（　　）
A．输电线上的电流为
B．用户得到的电压为
C．输电线上的功率损失为
D．输电线上的功率损失为
7．关于理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．理想变压器可以改变交流电的频率
B．理想变压器可以改变输送电功率的大小
C．理想变压器副线圈空载相当于电阻为零
D．输送的电能经理想变压器先转化为磁场能，再转化为电能
二、多选题
8．某小型发电站通过升压变压器向60km远处的用户供电，在用户端用降压变压器将高压电变为220V供用户使用（设两个变压器均为理想变压器），输电示意图如图所示。已知输电线的电阻率为，横截面积为，发电机输出功率为20kW，输出电压为250V，若线路损耗的功率为输出功率的5%。则下列说法正确的是（　　）
A．发电机是将其他形式的能转化为电能的设备，发电原理是法拉第电磁感应定律
B．输电线上的电流为10A
C．
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
9．如图甲所示，b是理想变压器原线圈的中心抽头，电流表为理想交流电表。在原线圈两端加上如图乙所示的交流电压，则下列说法中正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B．滑动变阻器的滑片向上移，其他条件不变，灯泡变暗
C．单刀双掷开关由a扳到b，其他条件不变，电流表的示数变大
D．单刀双掷开关由a扳到b，其他条件不变，变压器的输入功率减小
10．如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由、和三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（
）
A．流经的电流减小到原来的
B．两端的电压增加到原来的2倍
C．两端的电压减小到原来的
D．电阻上总的热功率减小到原来的
11．特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550
kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为?P，到达B处时电压下降了?U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1
100
kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为?P′，到达B处时电压下降了?U′。不考虑其他因素的影响，则（　　）
A．?P′=?P
B．?P′=?P
C．?U′=?U
D．?U′=?U
12．如图所示，灯泡接在变压器原线圈电路中灯泡、接在变压器副线圈电路中。变压器为理想变压器，交流电压为U，、、是额定电压为的同种型号的灯泡，若三个灯泡都能正常发光，则（　　）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
13．风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展。若某风力发电站的发电机输出的总功率为100kW，输出电压是250V，用的输电线向远处送电，要求输电线上损耗功率为输电功率的4%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户后再用降压变压器降为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。
(1)画出输送电路图；
(2)求升压变压器原副线圈的匝数比；
(3)求用户得到的电功率。
14．发电机的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的总电阻为，用初、次级线圈匝数之比为的升压变压器升压，经输电线后，再用初次级线圈匝数之比为的降压变压器降压供给用户（设两个变压器均为理想变压器）。根据给出的全过程的线路示意图，求：
(1)输电导线上的电流I；
(2)输送过程中损失的电压；
(3)用户得到的电压；
(4)用户得到的功率；
(5)若不经过变压而直接送到用户，用户得到的电压和功率。
15．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端通过理想变压器接一只小灯泡，原副线圈的匝数比n1：n2=1：5，在线圈所在空间存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知导体线圈的匝数n=100匝，电阻r=1，所围成的矩形面积S=0.04m2，小灯泡的电阻R为15，磁场的磁感应强度的变化率随时间按图乙所示的正弦规律变化，不计灯丝电阻随温度的变化，泡正常发光，求：
(1)小灯泡的电功率；
(2)10分钟的时间内导体线圈上所产生的热量。
16．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，发电机输出的电功率为，当使用的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差。
(1)求输电线上的电流I、输电线的总电阻r和输电线上损失的电压。
(2)若想把损失功率控制为输送功率的，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？输电线上损失的电压是多少？
1．如图所示，理想变压器原、副线圈各接一个电阻R1和R2，原线圈中接有220
V交流电源，此时两只电阻上的电压都是10
V，设变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，电阻R1和R2消耗的功率之比为k∶1，则(　　)
A．n＝21，k＝
B．n＝21，k＝
C．n＝441，k＝
D．n＝441，k＝
2．在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶1，原线圈接u1＝220·sin
100πt
(V)的交变电流，电阻R＝10
Ω，电流表、电压表均为理想电表，则(　　)
A．电压表的读数为10
V
B．电流表的读数为22
A
C．电阻R消耗的功率为10
W
D．变压器的输出功率为10
W
考题预测
参考答案
1解析：原线圈接220
V的电压，而R1两端的电压为10
V，所以理想变压器输入端的电压为U1＝210
V，输出端的电压为U2＝10
V，根据公式＝可得n＝21，电阻R1和R2消耗的功率之比为k∶1，即＝，因为＝1，＝，故k＝，A正确．
答案：A
2解析：输入电压的有效值为U1＝＝220
V，根据＝得U2＝U1＝10
V，故选项A错误；电流表的示数为I2＝＝1
A，故选项B错误；电阻消耗的功率为P2＝U2I2＝10
W，故选项C错误；理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率，故选项D正确．
答案：D
过关训练
参考答案
1．D
【详解】
由于次级两组副线圈在小灯泡回路中产生的感应电动势方向相反，所以小灯泡两端电压的有效值；又变压器原副线圈电压间关系、；变压器初级线圈与的交流电源连接，则；灯的功率；理想变压器，输入功率等于输出功率，则．联立解得：．故D项正确，ABC三项错误．
2．B
【详解】
当a、b两端接220V的交变电压时，测得c、d两端的电压为110V，则原副线圈匝数比为2：1，所以当c、d两端加上110V交变电压，a、b两端电压为220V，当g、h两端加上110V交变电压时，e、f两端电压与g、h两端电压相同，也为110V，故B正确，ACD错误．
故选B．
【点睛】
难度较小，根据已知算出变压器两端线圈匝数比，然后再根据
算出变化后的ab端电压，因为gh端接110V电压时，ef两端电压与其相等，所以可解出
3．C
【详解】
C．由题图可知，匝数为的原线圈并联在电路中，又副线图匝数小于，构成电压互感器，则a是电压表；匝数为的原线圈串联在电路中，又副线圈匝数大于，构成电流互感器，则b是电流表。选项C正确。
AB．电压互感器原、副线圈的匝数比为，电流互感器原副线圈的匝数比为，由电压表的示数为22V，得电压互感器原线圈的电压为，由电流表的示数为1A，得电流互感器原线圈的电流为，所以输送的电功率是
选项AB错误。
D．由已知条件无法求出输电线路的总电阻，选项D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．由题图乙可知，交变电压的峰值，周期，则频率
角速度
所以交变电压的瞬时值表达式为
故AB错误；
C．交变电压的有效值为，则B、C间电压
流过电阻的电流
选项C错误；
D．电阻消耗的电功率
选项D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．该漏电保护开关应用了电磁感应原理，用户正常用电时，M与N间没有电压，是因为双线绕成的原线圈的两根导线中的电流总是大小相等、方向相反，穿过铁芯的磁通量总为零，副线圈中不会产生感应电动势，故选项AB正确；
CD．漏电时，电流通过火线流向大地，不通过零线，这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而在副线圈中产生感应电动势，即M与N间有电压，脱扣开关就会断开，故选项C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
6．D
【详解】
A．根据得，输电线上的电流，A错误：
B．输电线上损失的电压为
用户得到的电压为
B错误；
CD．输电线上的功率损失为
C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．理想变压器不能改变交流电的频率，A错误；
B．理想变压器的输出功率等于输入功率，B错误；
C．理想变压器副线圈空载相当于电阻无穷大，C错误；
D．理想变压器的变压原理是电磁感应，输送的电能经理想变压器先转化为磁场能，再转化为电能，D正确。
故选D。
8．AB
【详解】
A．发电机是通过电磁感应将其他形式的能转化为电能的设备，其原理为法拉第电磁感应定律，故A正确；
B．由电阻定律可知
由功率公式可得
解得
故B正确；
CD．由功率公式可得，升压变压器的输出电压
则
降压变压器输入电压
则
故
故CD错误。
故选AB。
9．AC
【详解】
A．由题图乙知交流电压的峰值为，周期为，则原线圈两端电压的瞬时值表达式为
选项A正确；
B．滑动变阻器的滑片向上移，其他条件不变，灯泡两端电压不变，其亮度也不变，选项B错误；
CD．单刀双掷开关由a扳到b，其他条件不变，则副线圈两端电压变大，通过副线圈的电流变大，通过电流表的电流变大，灯泡和滑动变阻器消耗的功率变大，因理想变压器的输入功率等于输出功率，则变压器的输入功率变大，选项C正确，D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】
设变压器初级电压为U，则该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后，根据可知，次级电压由变为，即次级电压变为原来的，可知R1两端的电压变为原来的，则流经R1的电流减小到原来的，选项A错误；
R2两端的电压为，则两端的电压减小到原来的，选项B错误；同理R3两端的电压为，则两端的电压减小到原来的，选项C正确；因次级电压变为原来的，根据可知，次级电阻上总的热功率减小到原来的，选项D正确.
11．AD
【详解】
输电线上损失的功率
ΔP＝(
)2·r
损失的电压
ΔU＝·r
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的
，即
ΔP′＝ΔP
损失的电压变为原来的，即
ΔU′＝ΔU
故选AD。
12．AC
【详解】
设灯泡正常发光时流过灯泡的电流为，则原线圈电路中电流，副线圈电路中两灯泡并联，副线圈电路中电流，根据理想变压器电与数的关系，有
根据理想变压器电压与匝数的关系，有
解得，AC正确，BD错误。
故选AC。
13．(1)；(2)；(3)96kW
【详解】
(1)如图所示
(2)输电线上损耗的功率
输电线上电流
升压变压器输出电压
由理想变压器的规律可知
故升压变压器原副线圈匝数比为；
(3)用户得到的电功率即为降压变压器的输出功率
14．(4)20A；(4)4V；(5)；(5)；(5)180V，
【详解】
（1）根据题意，由理想变压器变压关系得，则输电导线上的电流为
（2）输送过程中损耗的电压
（3）根据
由，得
（4）根据理想变压器功率关系
（5）根据功率公式
用户得到的电压为
用户得到的功率为
15．(1)15W；(2)15000J。
【详解】
(1)设导体线圈上的电动势为e，由法拉第电磁感应定律得：
代入数据，解得：
导体线圈上电动势的有效值为
设流过灯泡的电流为，流过导体线圈的电流为，原线圈的电压为，由理想变压器规律得：
在原线圈回路中，由闭合电路欧姆定律得：
小灯泡的电功率为，联立以上数据，代入数据解得：
；
(2)10分钟的时间内导体线圈上所产生的热量，代入数据解得：
Q=15000J。
16．(1)100A，，2000V；(2)25kV，400V
【详解】
（1）输电线上损失的功率
输电线上的电流
由输电线上损失的功率，得输电线的总电阻，输电线上损失的电压
（2）由题意知损失功率
，
由，得输电线上的电流，输送电压
输电线上损失的电压
知识框架
核心素养
典例精讲
过关训练
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