第22讲极限的定义与求法(拓展补充)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第一册培优课程训练(学生版 教师版)

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第22讲极限的定义与求法(拓展补充)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第一册培优课程训练(学生版 教师版)

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一、定义
1.当时,函数的极限
当自变量取正值,并且无限增大时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当趋近正无穷大时,函数的极限是,记作,
也可记作当时,.
类似地,大家可以去理解的含义.
2.
当时,函数的极限
当自变量无限趋近于常数时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当趋近于时,函数的极限是,记作,
也可记作当时,.
二、求极限
1.
解:
解:
解:
三、解决下列问题
1.已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
解:
2.已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
解:
3.
已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
解:
跟踪训练
已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
解:
2.
已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
解:
sinx-ax<0恒成
设g(x
则g(
X
coSx-SIn
令h(x)=
x
r
),则h(
sinxh(x)在(0,x)上单调递减
h(xg(x)<0,则g(x)在(0,z)上单调递减一、定义
1.当时,函数的极限
当自变量取正值,并且无限增大时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当趋近正无穷大时,函数的极限是,记作,
也可记作当时,.
类似地,大家可以去理解的含义.
2.
当时,函数的极限
当自变量无限趋近于常数时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当趋近于时,函数的极限是,记作,
也可记作当时,.
二、求极限
1.
三、解决下列问题
1.已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
2..已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
3.
已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
跟踪训练
1.已知当时,恒成立,求参数的取值范围。
2.
已知当时,恒成立,求参数的取值范围。

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