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小学数学所有公式及概念（1---6年级）
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米 1毫米 ＝1000微米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1平方公里 ＝100 公顷
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升 1升＝1000毫升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分　1分=60秒 1时=3600秒
1．正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a 或S= a
2．正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 或S表=6a
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 或V= a
3．长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4．长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5．三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 h=S×2÷a
三角形底=面积 ×2÷高 a=S×2÷h
6．平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 S=ah
7．梯形
S面积 a上底 b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2
8．圆形
S面积 C周长 π圆周率d直径 r半径
周长=直径×π C=πd
周长=2×π×半径 C=2πr
面积=半径×半径×π S= r× r×π或S=πr
直径=周长÷π d=C÷π
直径=2×r d=2r
半径=直径÷2 r=d÷2
半径=周长÷2÷π r=C÷2÷π
环面积=周长(大半径2-小半径2) S环=π(R2-r2)
9．圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 或S侧=πdh
表面积=侧面积+底面积×2 表面积= S侧+S底×2
体积=底面积×高 圆柱V=S×h或 V=πr2h
10．圆锥体
V体积 h高 S底面积 r底面半径
体积=底面积×高÷3 V=S底h÷3
（分数）
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b
乘法交换律ab＝ba 乘法结合律abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b
乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac
减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c)
除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质 a÷b＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)
分数的基本性质
比的基本性质a:b＝(a×x):(b×x)＝(a÷x):(b÷x)(x≠0)
比例的基本性质：因为a:b＝c:d所以ad＝bc
小学数学定义定理公式 ；
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。22、100以内的质数：
2.3.5.7.11.13 .17 .19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97.
23、100以内的合数
4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.
24、100以内的素数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
25、1和0既非素数也非合数
数量关系式:
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

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