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1052830010375900第二章 一元二次函数、方程和不等式章末检测
一、单项选择题
1．不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．或
2．一元二次不等式的解集为，那么（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知false是方程false的两根，则false（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下多少钱（ ）
A．8元 B．16元 C．24元 D．32元
6．若关于x的不等式false的解集为R，则实数k的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7.某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨，最多要处理600吨垃圾，月处理成本false（元）与月处理量false（吨）之间的函数关系可近似地表示为false，为使平均处理成本最低，该长每月处理量应为（ ）.
A. 300吨 B. 400吨 C. 500吨 D. 600吨
8.已知false则false的（ ）
A.最大值为false B.最小值为false C.最大值为8 D.最小值为8
二、多项选择题
9、对于给定的实数a,关于实数false的一元二次不等式的false的解集可能为
A false B、false C、false D、false
10、下列命题为真命题的是（ ）
false B、false
false D、false
11．已知关于false的不等式false的解集为false，false，false，则false　　false
A．false
B．不等式false的解集是false
C．false
D．不等式false的解集为false或false
12．已知false，false为正实数，且false，则（ ）
A．false的最大值为2 B．false的最小值为4
C．false的最小值为3 D．false的最小值为false
三、填空题
13．已知false，则false的最小值为________
15．已知false，false，若false，则false的最大值是______．14、已知false，false是实数，给出下列四个论断：①false ； ②false ； ③false ； ④false.
以其中两个论断作为条件，余下的论断中选择一个作为结论，写出一个正确的命题：________．
16、已知false均为大于0的实数，给出下列五个论断：
①false，②false，③false，④false，⑤false.
以其中的两个论断为条件，余下的论断中选择一个为结论，请你写出一个正确的命题 .
四、解答题
17．求下列不等式的解集：
（1）false
（2）false
18．正数x，y满足false．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋2y的最小值．
19．已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.
（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0.
20．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备总费用为10 000元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1.5元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品至少多少个？(≈3.162)
21．已知false，满足false.
（1）求证：false；
（2）现推广：把false的分子改为另一个大于1的正整数false，使false对任意false恒成立，试写出一个false，并证明之.
一、单项选择题
1．【答案】D
【解析】不等式，等价于且，
解得或．
2．【答案】D
【解析】由题意可知，一元二次不等式的解集为，
可得，．
3．【答案】A
【解析】当时，根据基本不等式可知，
当时，可得或．
4．D
【详解】
falsefalse是方程false的两根，
false，false，
false
故选：D.
5．D
【详解】
设方形巧克力每块x元，圆形巧克力每块y元，小明带了a元钱，
则false，
两式相加得8x＋8y＝2a，∴x＋y＝falsea，
∵5x＋3y＝a－8，∴2x＋(3x＋3y)＝a－8，
∴2x＋3×falsea＝a－8，∴2x＝falsea－8，∴8x＝a－32，
即他只购买8块方形巧克力，则他会剩下32元，
故选：D.
6．D
【详解】
当false时，false恒成立，符合题意；
当false时，需满足false且false，得false，
综上，false.
故选：D．
二．多项选择题答案
9.ACD 10、AB
11．解：由题设条件知：false，且方程false的两根分别为false与3，
false，false，整理得：false，false，故选项false正确；
又不等式false可化为：false，false，false，故选项false正确；
false，false选项false不正确；
false不等式false可化为：false，又false，
false原不等式可化为：false，解得：false或false，故选项false正确．
故选：false．
12．ABD【解析】因为false，当且仅当false时取等号，
解得false，即false，故false的最大值为2，A正确；
由false得false，
所以false，
当且仅当false，即false时取等号，此时取得最小值4，B正确；
false，当且仅当false，
即false时取等号，C错误；
false，当且仅当false时取等号，此时false取得最小值false，D正确．
故选：ABD．
13．6
因为false，
所以false，
当且仅当false即false时，等号成立，
所以false的最小值为6.
故答案为：6.
14．false
依题意false，
当且仅当false时等号成立.
故false的最大值为false.
故答案为：false.
15、若false，false，则false．（答案不唯一）
16、①③推出⑤（答案不唯一还可以①⑤推出③等）
四、解答题
17．（1）false；（2）false
（1）false或false，
解得false或false，所以不等式的解集为false.
（2）false，
解得false或false，
所以不等式的解集为false.
18．解析：(1)由1＝＋≥2得xy≥36，当且仅当＝，即y＝9x＝18时取等号，故xy的最小值为36．
(2)由题意可得x＋2y＝(x＋2y)＝19＋＋≥19＋2＝19＋6，当且仅当＝，即9x2＝2y2时取等号，故x＋2y的最小值为19＋6．
19．（1）由f（x）≥b得false，因为f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，故满足false，false，解得false；
（2）原式因式分解可得false，
当false时，false，解得false；
当false时，false的解集为false；
当false时，false，
①若false，即false，则false的解集为false；
②若false，即false时，解得false；
③若false，即false时，解得false.
20．设每批生产x件产品，则平均每件产品的生产准备费用是false元，每件产品的仓储费用是false×1.5＝false元，则false＋false≥false＝false，当且仅当false＝false，即x＝false≈633时，等号成立，即每批应至少生产产品633件．
21．（1）由于false，所以false，false，false，
要证false，
只需证明false.
左边false
false
（2）要使false，只需false，
左边false，
所以只需false即可，即false，所以可以取false，3代入上面过程即可.

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