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4.2 比的基本性质
第四单元 比
人教版小学数学六年级上册
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？
比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。
一、创设情景 明确目标
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
二、探索新知
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
二、探索新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
二、探索新知
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
二、探索新知
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
二、探索新知
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60 ＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
二、探索新知
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=3:8
二、探索新知
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比
比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
二、探索新知
知识拓展：黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
c
二、探索新知
1、把下面各比化成最简单的整数比。
＝2︰1
＝6︰5
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
三、巩固提高
上面哪种蔬菜的钙、磷含量最高？哪种最低？
芹菜：7：5=1.4 菠菜：2：1=2 茄子：23：20= 1.15
1.15< 1.4 < 2
菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。
2、
三、巩固提高
小亮的说法不对。
155cm：1m=155cm：100cm=31：20
3、
三、巩固提高
4、把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。
(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1
(1)49∶50 =(49×2)∶(50×2)
=98∶100
(2)0.12∶1=(0.12×100)∶(1×100)
=12∶100
三、巩固提高
今天我们学习了什么知比的基本性质可以应用在哪些方面？
四、课堂小结
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感谢你的聆听
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