资源简介

§11.2.2《三角形的外角》教学案
【学习目标】
1.了解三角形外角的概念，能利用三角形外角的性质进行简单的计算和推理；
2.通过自学、独立思考，合作探究，培养独立思考与团结协作的学习习惯；
3.全力以赴，积极参与，养成细致、严谨的数学品质.
【学法指导】
1.分步精读教材每一片段，然后依次完成教学案相关内容；
2.预习后，A层同学完成全部，B层同学力争完成全部，C层同学力所能及完成相应部分.
自学预习
三角形的外角的概念
1.三角形的外角：三角形的________与__________________________组成的角；
如图，________是△ABC的一个外角.
2.请在图中画出△ABC的其他外角；
交流研讨
知识点一、三角形外角的性质：
1、
自学课本P.15思考——例4上方，然后完成下面的内容.
三角形外角的性质是：______________________________________________
☆几何语言：∵∠1是△ABC的外角，
∴_________________________
理由是：
如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴∠A+∠B=______________
∵∠1+∠ACB=180°
∴∠1=______________
∴∠1=∠A+∠B
归纳：
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
针对性训练：
(1):
说出下列图形中的∠1和∠2的度数:
图①
图②
图③
①：∠1=_____,∠2=_____;
②：∠1=_____,∠2=_____;
③∠1=_____,∠2=_____;
图④
图⑤
图⑥
④：∠1=_____,∠2=_____;
⑤：∠1=_____,∠2=_____;
⑥：∠1=_____,∠2=_____;
(
E
D
F
C
B
A
)(2):
如图，BC//DF，∠B=45°，∠A=25°，求∠D的度数.
知识点二、三角形的外角和
自学课本P.15例4，然后完成下面的内容.
1.三角形的外角和等于_______°.
2.其他解法：
课堂检测
1．根据图中已知角的度数，求∠α的度数.
图⑦
图⑧
图⑨
图⑦中的∠α=_______；
图⑧中的∠α=_______；
图⑨中的∠α=_______.
2(1).
如图，已知∠A=50°，∠B=20°，∠C=25°，求∠BDC的度数
(2)变式.
如图，已知∠A=50°，∠B=20°，∠C=25°，求∠BDC的度数
3.拓展提升(选做).
国旗上的五角星图案，如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______°.
【课堂小结】
1.主要知识点：
2.数学思想、方法________________________________
___________
1

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