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第14章
整式乘法与因式分解的复习
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整式乘法
一、基本概念与法则
1、同底数幂相乘，底数
，指数
，用公式表示
（m，n都是正整数）
2、幂的乘方，底数
,指数
，用公式表示
（m，n都是正整数）
3、积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，把所得的幂相乘。用公式表示：
（为正整数）
4、单项式和单项式相乘，把它们的
，
分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起积得一个
。
5、单项式和多项式相乘，用单项式去乘多项式的
，再把所得的积
。
6、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的
，再把所得的积
。
7、同底数幂相除，底数
，指数
。即
（，，都是正整数，且）。特别地，=
(
)，也就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于____.
二、基础练习
1、计算所得的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
2、下列计算中，结果正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
3、下列各式运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4、下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①；
②；③;④
⑤；⑥．其中正确的个数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.
4个
5、下列计算中，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6、化简：
。
7、计算：
。
8、计算：
乘法公式
一、知识点梳理
1、平方差公式：两个数的
与这两个数的
相乘，等于这两个数的
．
____________
2、完全平方公式：两个数的
（或
）的平方等于这两个数的
加上（或减去）这两个数的积的
倍．
（1）_________
__
;
（2）________
___
二、基础练习
利用平方差公式或完全平方公式计算：
①（x＋2）（x－2）；
②
③(a+3)(a-3)(a2+9)
④
⑤（x＋y）2
⑥
(-x+2y)2
⑦（x+6）（x-6)-(x-2)2
⑧1999×2001；
⑨（2x＋5）2－（2x－5）2
⑩（3x+4）（3x-4)-(3x-2)
×
(x+3)
因式分解
一、知识点梳理
1、因式分解的定义：把一个
化成几个
的
的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
2、因式分解的常用方法：（1）
；（2）
3、因式分解常用的公式：
（1）平方差公式：
a2－b2＝
（2）完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝
a2－2ab＋b2＝
二、基础练习
1.下列变形是分解因式的是
(
)
A．6x2y2=3xy·2xy
B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2
D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
2.下列因式分解正确的是
（　
）
A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.3mx﹣6my=3m(x-6y)
D.2x+4=2(x+2)
3.因式分解
（1）12ab＋6b
（2）x4－x3y
（3）3x（m－n）＋2（m－n）
(4)
x2－25
(5)
4a2－9b2
(6)（a＋b）2－64
(7)
m4－81n4
(8)
12a6－3a2b2
（9）5x2y＋10xy2－15xy
(10)a2－16a＋64
(11)
49x2－14xy＋y2
(12)－x2－4y2＋4xy
(13)
4x3＋4x2＋x
(14)
25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1
知识点一
知识点二
知识点三
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