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【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C．
【解析】解析：，，选Ｃ
【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】11. 的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）
(A).(B).(C). 3 (D).
【答案】A
【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角形。且，又因为
因此答案为A
【2012厦门市高三模拟质检理】已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于
A.－2　　　　　　B. －　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－
【答案】C
【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质. 属于基础知识、基本运算的考查.
λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，
∴λ＝－1
【2012黄冈市高三模拟考试理】若，则必定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
【答案】 B
【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
则必定是直角三角形。
【2012粤西北九校联考理11】已知向量==,若，则的最小值为 ;
【答案】6
【解析】若,向量==，所以，所以，由基本不等式得
【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】已知向量满足.
（1）求的值；
（2）求的值.
【答案】17.解：（1）由｜｜=2得
，
所以.……………………………………………………………………6分
（2），所以.……………12分
【2012韶关第四次调研理7】平面向量与的夹角为，，，
则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为平面向量与的夹角为，，，
所以
【2012深圳中学模拟理13】给出下列命题中
① 向量满足，则的夹角为；
② ＞0，是的夹角为锐角的充要条件；
③ 将函数y =的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =；
④ 若，则为等腰三角形；
以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
【答案】①③④
【解析】对于 ① 取特值零向量错误，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确；
对②取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为＞0，是的夹角为锐角的必要条件；
对于③，注意按向量平移的意义，就是图象向左移1个单位，结论正确；
对于④；向量的数量积满足分配率运算，结论正确；
【2012海南嘉积中学模拟理10】在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面）
①，//
②//，////
③//，，//
④，//，//，//，////
其中正确的命题个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】C
【解析】①，//正确；②//，////错误，线可以在平面内；③//，，//正确；④，//，//，//，////正确。
【2012黑龙江绥化市一模理13】已知向量，，若向量，则实数的值为___.
【答案】
【解析】因为向量，所以，
【2012浙江宁波市模拟理】在中，D为BC中点，若，，则的最小值是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】由题D为BC中点，故，所以
，选D。
【2012安徽省合肥市质检理】已知向量，若共线，则m= ；
【2012广东佛山市质检理】已知向量，，其中.若，则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由得，又，选C。
【2012河南郑州市质检理】在△ABC中，若则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
【答案】D
【解析】由得,
即,得,,选D。
【2012河南郑州市质检理】在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C= .
【答案】；
【解析】由题p∥q，则,即，。
【2012北京海淀区模拟理】如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
【解析】，选D。
【2012广东韶关市调研理】平面向量与的夹角为，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因，所以，选B。
【2012延吉市质检理11】 已知向量．若a— 2b与c共线，则k=________．
【答案】1
【解析】因为a— 2b与c共线，向量．
所以；
【2012延吉市质检理14】已知：点C在内,且设则 ．
【答案】3
【解析】因为点C在内,且设根据共线成比例得所以
【2012山东青岛市模拟理】已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.
（Ⅰ）若，，，求、的值；
（Ⅱ）若且，，求的取值范围.
【解析】（Ⅰ）
…………………………………………1分
,所以
因为,所以,所以……………………………3分
由余弦定理知：，
因为,由正弦定理知：……………………………………………5分
解得：…………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由条件知所以,
所以
因为,所以 即
，
于是…… 8分
,得 ……………………………………………10分
【山东临沂市临沭一中高三模拟试题】已知 与的夹角，求.
【答案】17.解：===
==4
【山东省济宁市鱼台一中2012届高三模拟理】17、已知，是夹角为60°的单位向量，且，。
（1）求；
（2）求与的夹角。
【答案】17、解：（1）＝（＝－6＋＋2＝；
（2），同理得，
所以，又，所以＝120°。
【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次模拟理】19、已知向量＝，，向量＝(，－1)
(1)若，求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围。
【答案】19、解：(1)∵，∴，得，又，所以；
(2)∵＝，
所以，
又 ∈[0，]，∴，∴，
∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。

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