资源简介

【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．x=8 B．x=-8 C．x=4 D．x=-4
【答案】D
【解析】由题意得，故,所以准线方程为
【衡水中学2012届高三1模拟理】8. 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
答案:C
解析:这里给出否定形式,直接思考比较困难,按照正难则反,考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可,所以只要渐进线的斜率大于1,也就是离心率大于,求其在大于1的补集;该题通过否定形式考查反证法的思想,又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性质,是中档题.
【2012江西师大附中高三模拟理】设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】C
【解析】本题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系，等差中项的计算. 属于基础知识、基本运算的考查.
椭圆，，∵，相加得
成等差数列，
于是，∴
【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】曲线y=x3在点(1，1)处的切线方程是
A．x+y-2=0 B．3x+y-2=0 C．3x-y-2=0 D．x-y+2=0
【答案 C
【解析】本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系、导数. 属于基础知识、基本运算的考查. 点(1，1)在曲线y=x3上，切线的斜率就是曲线的导数，，斜率k＝3
由点斜式方程得切线方程为，即3x-y-2=0
【2012唐山市高三模拟试理】已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质. 属于基础知识、基本运算的考查.
双曲线的渐近线为，焦点在轴上，双曲线方程设为
即，，∵焦点坐标为（-4，0），（4，0）∴
　　　∴双曲线方程为
【2012黄冈市高三模拟考试理】设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则= （ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
【答案】B
【解析】本题主要考查抛物线的定义和标准方程、向量共线的知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，抛物线焦点坐标F(1，0)，准线方程：x=-1
∵ ∴点F是△ABC重心
则x1+x2+x3=3， y1+y2+y3=0
而|FA|=x1－(－1)=x1＋1 |FB|=x2－(－1)=x2＋1
|FC|=x3－(－1))=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6
【2012武昌区高三年级模拟试题理】已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】本题主要考查抛物线定义以及点到直线的距离公式以及最值问题以及转化的思想. 属于基础知识、基本运算、基本能力的考查.
由抛物线的定义，PF＝，
，显然当PF垂直于直线
时，最小。此时为F到直线的距离为
∴的最小值为
【2012厦门市高三模拟质检理】已知双曲线方程为，则此双曲线的右焦点坐标为
　A.(1,0)　　　　B. (5,0)　　　C. (7,0)　　　　　D. (,0)
【答案】D
【解析】本题主要考查双曲线的标准方程和简单几何性质. 属于基础知识、基本运算的考查.
双曲线方程为，双曲线，,焦点在x轴上，此双曲线的右焦点坐标为(,0)
【2012厦门模拟质检理9】点A是抛物线C1：y2=2px(p>0)与双曲线C2：(a>0，b>0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于
A.　　　 　　 B.　　 C.　 D.
【答案】C
【解析】求抛物线C1：y2=2px(p>0)与双曲线C2：(a>0，b>0)的一条渐近线的交点所以，选C;
【2012宁德质检理6】已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为方程表示焦点在x轴上的椭圆，所以
【2012 浙江瑞安模拟质检理14】设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双
曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 ▲ .
【答案】
【解析】因为直线与该双曲线的一条渐近线垂直，所以
【2012·泉州四校二次联考理4】双曲线的实轴长是（　　）
A．2　　　　　 B．　　　　　 C．4　　　　　 D．
【答案】C
【解析】双曲线方程化为，实轴长
【2012延吉市质检理9】若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为线段被抛物线 的焦点分成的两段，所以
【2012延吉市质检理13】已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（ ）．
【答案】
【解析】因为焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，所以
【2012金华十校高三模拟联考理】已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。
（1）求抛物线的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），求的面积的最大值。
【答案】
【解析】本题主要考查直线、抛物线等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合、化归与转化等数学思想方法.
【2012唐山市高三模拟统一考试理】过椭圆的左焦点F作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线上。
（1）求k的值；
（2）设C（-2，0），求
【解析】本题主要考查直线、圆、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合、化归与转化等数学思想方法.
解：（Ⅰ）由椭圆方程，a＝，b＝1，c＝1，则点F为(－1，0)．
直线AB方程为y＝k(x＋1)，代入椭圆方程，得
(2k2＋1)x2＋4k2x＋2k2－2＝0． ①
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，则
x0＝＝－，y0＝k(x0＋1)＝，
由点M在直线x＋2y＝0上，知－2k2＋2k＝0，
∵k≠0，∴k＝1． …6分
（Ⅱ）将k＝1代入①式，得3x2＋4x＝0，
不妨设x1＞x2，则x1＝0，x2＝－， …8分
记α＝∠ACF，β＝∠BCF，则
tanα＝＝＝，tanβ＝－＝－＝，
∴α＝β，
∴tan∠ACB＝tan2α＝＝． …12分
【2012江西师大附中高三下学期开学考卷理】已知椭圆的离心率为，其中左焦点
①求椭圆的方程
②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值
【解析】本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质、直线和椭圆的位置关系、中点公式、对称问题的应用. 属于难题。考查了基础知识、基本运算、参数法、恒等变换能力.解：①
②设　　　
由
又在上
或
经检验解题 或

展开更多......

收起↑