资源简介

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.3光的全反射 同步作业（解析版）
1．如图，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角用θ=30o，E、F分别为AB、BC边的中点，下列说法正确的是（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变长
D．从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°
2．一束光从某种介质射向空气时发生全反射的临界角是37°，则该束光在介质与空气中的传播速度之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．5：3 D．3：5
3．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况可能发生的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°。则关于单色光I与Ⅱ。下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中的折射率之比
B．在玻璃砖中的传播时间之比
C．在玻璃砖中的波长之比
D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比
5．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>nc
B．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光宽
C．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小
D．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
6．某透明材料对红光的折射率为，工厂用这种材料做出一个半径为的透明半球体，其底面内壁涂有吸光材料，O为半球体的球心，在O点正上方有一点光源S，能够朝各个方向发射红光，如图为透明半球体的截面示意图。已知的距离，真空中的光速。（忽略经透明半球体内表面反射后射出的光），则下列说法正确的是（　　）
A．红光到透明半球体的最短时间
B．红光到透明半球体的最长时间
C．透明半球体外表面发光区域在此截面上形成的弧长为
D．透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为
7．如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部。已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　）
A．透明塑料的折射率应小于
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变大
D．若入射光由红光换为绿光时，亮区范围不变
8．关于全反射，下列说法中正确的是（　　）
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
9．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光，则（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率为1.5
B．玻璃砖对a光的折射率为
C．b光在玻璃中的传播速度比a光小
D．b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光大
10．如图是不平行玻璃砖的截面，a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a、b两束光（　　）
A．在同种均匀介质中传播时，b光的传播速度大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
C．在真空中，a光的波长大于b光波长
D．让b光以入射点为轴，逆时针转动，则b光会在玻璃砖的下表面发生全反射
11．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则（　　）
A．该三棱镜对该单色光的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为60°
12．透明烧杯中装有适量的水和食用油，现将一根筷子竖直插入到烧杯内的左侧，在一定的角度观察发现筷子被“折断”成多节，如图所示，则（　　）
A．食用油的折射率比水大
B．光从食用油向水中传播时频率减小
C．光从食用油向水中传播时，达到一定角度后会发生全发射
D．当筷子竖直放置于烧杯正中间时，筷子不会被“折断”
13．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
14．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，己知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，频率变小 D．光从空气进入棱镜，波速变小
15．如图所示，ABC是一个用折射率的透明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光束（　　）
A．能从AC面射出 B．能从BC面射出
C．进入棱镜后速度不变 D．进入棱镜后波长变短
16．如图所示，某棱镜的横截面为直角三角形，其折射率为 ，已知，一束平行于的光射向棱镜的右侧界面，经面反射后从边射出，求：
（1）分析光线在面是否发生全反射；
（2）光线从射出时的折射角；
17．如图，直角三角形为一棱镜的横截面，棱镜的折射率，，。一束光线平行于底边射到边上并进入棱镜，然后从射出。光在真空中传播速度。
（1）求光在棱镜中的传播速度。
（2）保持边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到边上恰好有光线射出，求此时边上入射角的正弦。
18．某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，AB为直角边，长度为L， ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，求：
（1）光线从ADC圆弧射出的区域弧长s。
（2）光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。
19．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，O为圆心，AB为直径，半径为R，其折射率为。现有一束平行光以i＝45°的入射角射向AOB平面，经折射后，有部分光能从半圆（弧）上射出，不考虑光在圆弧面的二次反射。
（1）求光发生全反射的临界角；
（2）求半圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角；
（3）若在AOB平面贴一黑纸可以让光都不能从半圆弧上射出，求黑纸沿AOB的最小宽度。
20．某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为、折射率的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：
（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角；
（2）大气外表面发光区域在截面上形成的弧长；
（3）卫星探测器运行时，只能在轨道某些部分观测到光，则这部分轨道弧长。
参考答案
1．D
【详解】
A．光线的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则该棱镜的折射率为
选项A错误；
B．临界角为
光线在F点的入射角为30°，则光在F点不能发生全反射，选项B错误。
C．光从空气进入棱镜，波速减小，则波长变短，选项C错误；
D．根据对称性可知，从F点射出的光束与BC的夹角为30°，则从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°，选项D正确。
故选D。
2．D
【详解】
光从某种介质射向空气时发生全反射的临界角是37°，有
解得折射率为
由波速与折射率的关系，可得
即该束光在介质与空气中的传播速度之比是3:5，故选D。
3．D
【详解】
A．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，故A不可能；
B．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，故B不可能；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，折射角应大于入射角，故C不可能；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D可能；
本题选可能的故选D。
4．B
【详解】
A. 在玻璃砖中的折射率之比
选项A错误；
B. 根据
可得在玻璃砖中的传播时间之比
选项B正确；
C．单色光Ⅰ的频率小于单色光Ⅱ，则

根据
得
可得
选项C错误；
D．临界角公式
可得
选项D错误。
故选B。
5．D
【详解】
ABCD．由图可知，a光和c光入射角相同，但a光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，由于b光入射角为0°，故无法判断玻璃对b光的折射率大小，故A错误；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，故B错误；a、c光分别从空气射入某种介质中时，不能发生全反射，故C错误；根据公式v＝，由于a光的折射率大，则a光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．光线从S沿着OS方向射出时，传播时间最短，光在介质中传播的速度满足
光在介质中传播的时间
联立解得
故A错误；
B．光线从S沿着SO方向射出时，传播时间最长，最长时间为
故B错误；
C．光由介质射向空气，临界角满足
得
恰好发生全反射的光路图如下图所示
由正弦定理得
解得
透明半球体外表面发光区域在从截面上形成的弧长为
故C正确；
D．透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率
即透明塑料的折射率应大于，A错误。
B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误；
C．油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，C错误；
D．若入射光由红光换为绿光时，不影响光线在界面处发生全反射，则亮区范围不变，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．发生全反射时，所有光线全部反射，没有折射光线，A错误；
B．光线从光密介质射向光疏介质时，并且入射角大于临界角时，才会发生全反射现象，B错误；
C．光从光疏介质射向光密介质时，入射角大于折射角，不可能发生全反射现象，C错误；
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射，使反射的光线特不强，从而看起来特别明亮，D正确。
故选D。
9．BC
【详解】
AB．玻璃砖对a光的折射率为
选项A错误，B正确；
C．b光在玻璃中的偏折程度较大，则折射率较大，根据
可知，b光在玻璃中的传播速度比a光小，选项C正确；
D．根据
可知，b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光小，选项D错误。
故选BC。
10．ABD
【详解】
A．由图可知，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，由
可知b光的折射率较小，即
根据
可知
故A正确；
B．由
可知，当θ1相等时，b光的折射角较大，故B正确；
C．由于
所以
由
可知
故C错误；
D．当b光逆时针转动时，b光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于b光的临界角时，b光就会发生全反射，故D正确。
故选ABD。
11．ACD
【详解】
A．在E点作出法线可知入射角为i=60°，折射角为r=30°，由折射定律可知该三棱镜对该单色光的折射率
n==
故A正确；
B．由sin C=可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会在F点发生全反射，故B错误；
C．根据公式
n==
得
λ介=
可知光从空气进入棱镜，波长变短，故C正确；
D．从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为
2(i-r)=60°
故D正确。
故选ACD。
12．ACD
【详解】
A．由题图偏折情况可知，光线在食用油中偏折程度比在水中大，则食用油的折射率大于水的折射率，故A正确；
B．光在不同介质中传播，频率不变，故B错误；
C．光从光密介质进入光疏介质，当入射角大于临界角时，会发生全发射，故C正确；
D．当筷子竖直放置于烧杯正中间时，来自浸入水中的筷子的光几乎垂直地射到水与空气的界面，射出的光线偏折较小，所以筷子看上去仍然是直的，感觉筷子不会被“折断”，故D正确。
故选ACD。
13．A
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
14．AD
【详解】
A．由几何知识可知：光线在AB面上入射角为
折射角为
则棱镜的折射率为
故A正确；
B．由几何关系知，光在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆原理知，光在F点不能发生全反射，故B错误；
CD．光从空气进入棱镜，频率不变，由
可得波速变小，由
可知波长变小，故D正确，C错误。
故选AD。
15．BD
【详解】
AB．设棱镜的临界角为C，则有
得
C<45°
光射到AC面上再射向空气时，由几何知识知入射角等于45°>C，因此光在AC面上产生全反射，光在BC面垂直射出，A错误，B正确；
C．由可知，光射入棱镜后速度减小，C错误；
D．光射入棱镜后频率不变，由v=f可知，光射入棱镜后波长变小，D正确。
故选BD。
16．(1) 光线在面发生了全反射；(2)
【详解】
(1)光路图如图所示
由几何关系可知光线在界面射入时入射角
由
得
根据几何性质可知光线在面上的入射角
光线在此棱镜中临界角为
由于
因此
光线在面发生了全反射。
②分析可知光线在面上的入射角
由
得
即光线从射出时的折射角为
17．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
可知
（2）设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得
依题意，光束在边上的入射角为全反射的临界角，且
由几何关系得
得入射角的正弦为
18．（1）；（2）
【详解】
由全反射的临界角可知
透明体的临界角为30°，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知
圆弧EDF的长度
（2）由几何关系可知，光线经过BC面发生全发射后，经半圆的中心射出时，光线的路径最长，时间最长
光线的介质中的传播速度为
光线的介质中的路径为
光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间
19．（1）45°；（2）90°；（3）
【详解】
（1）玻璃砖的临界角为C，则
sinC=
解得
C=45°
（2）在AOB表面，光线进入玻璃砖的折射角为r，则

解得

要使光线在圆弧面射出，在圆弧处的入射角需小于临界角C，由几何关系知平行光以i＝45°入射角射向AOB平面时，O点左侧的入射光在圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角φ2=15°；O点右侧的入射光在圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角φ3=75°；故
φ2+φ3= 90°
（3）设最小宽度为NM，由几何关系知射在AOB面上O点左侧宽度ON
解得

同理
OM=
故最小宽度
MN=
20．(1)30°；(2)；(3)
【详解】
(1)从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足
解得
(2)当P点发出的光线在大气外表面恰好发生全反射时，光路如图所示
由正弦定理可得
解得
故从P点射出的光线在大气外表面恰好发生全反射时光线PB与OP延长线的夹角为45°，在大气外表面发光区域对应的圆心角为
故发光区域在截面上形成的弧长为
(3)如图所示，临界光线从B点射向卫星轨道上的C点，在直角中，由几何关系可得
解得
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°，对应的轨道弧长为

展开更多......

收起↑