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第3讲　化学计量
学习目标　1.了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。2.能准确使用“＝n＝＝＝c(B)·V(aq)”进行一定量某物质与所含指定微粒的数目换算。3.正确使用阿伏加德罗定律及推论解答气体的体积、压强与物质的量、微粒数目相关问题。4.掌握气体(平均)摩尔质量的计算方法。
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
(1)概念：一定温度和压强下单位物质的量的气体所占的体积，符号为Vm。
(2)常用单位：L/mol(或L·mol－1)。
(3)公式(背会)：n＝
(4)计算时常用标准状况下的气体摩尔体积
标准状况下(0℃、101kPa)，Vm≈22.4L·mol－1。
(5)注意事项
标准状况是特定条件，不是常温常压，计量对象在该条件下必须为气态。
2．阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律内容
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
(2)阿伏加德罗定律的推论
公式 语言叙述(背会)
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
T、V相同 ＝ 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
(3)注意事项
①适用于任何气体，包括混合气体，但不适用于非气体。
②推论可利用pV＝nRT和n＝＝＝推导(其中p为压强，V为气体的体积，R为常数，T为温度)。
判断：
(1)22gCO2气体的体积为11.2L(×)
错因：未指明标准状况，无法计算。
(2)在非标准状况下，气体摩尔体积一定不是22.4L·mol－1(×)
错因：升高温度、增大压强也可使气体摩尔体积为22.4L·mol－1。
(3)标准状况下11.2LBr2的物质的量为0.5mol(×)
错因：Br2在标准状况下是液体，无法计算。
(4)标准状况下，11.2LO2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023(√)
(5)相同体积的CO和N2，二者含有的原子数相同(×)
错因：未指明温度压强是否相同，无法判断。
练习
使用气体摩尔体积、阿伏加德罗定律时，为何要指明温度和压强？
答案　分子数目相同，气体的体积主要由分子间距离决定，气体分子间距离受温度和压强影响。
题组练习
题组一　气体摩尔体积的含义及定义式
1．下列关于阿伏加德罗常数和气体摩尔体积等的说法正确的是(　　)
A．1molO2和1molN2所占的体积都约为22.4L
B．H2的气体摩尔体积约为22.4L
C．在标准状况下，1molH2和1molH2O所占的体积都约为22.4L
D．标准状况下，22.4L乙烷、丙烷的混合气体，所含的分子数为NA
答案　D
解析　没有明确温度和压强，无法确定气体的体积，A错误；气体摩尔体积的单位不是“L”，而是“L·mol－1”或“m3·mol－1”，另外未指明气体所处的温度和压强，H2的气体摩尔体积不一定为22.4L·mol－1，B错误；在标准状况下，水为液态，C错误。
2．已知：①6.72LNH3(标准状况下)　②1.204×1023个H2S分子　③5.6gCH4　④0.5molHCl，下列关系正确的是(　　)
A．体积大小：④＞③＞②＞① B．原子数目：③＞①＞④＞②
C．密度大小：④＞②＞③＞① D．质量大小：④＞③＞②＞①
答案　B
题组二　气体V与n、m、N之间的换算
3．利用太阳能分解水制氢，若光解0.02mol水，下列说法正确的是(　　)
A．可生成H2的质量为0.02g
B．可生成氢的原子数为2.408×1023个
C．可生成H2的体积为0.224L(标准状况)
D．生成H2的量理论上等于0.04molNa与水反应产生H2的量
答案　D
4．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果ag某气态双原子分子的分子数为p，则bg该气体在标准状况下的体积V(L)是(　　)
A.B.C.D.
答案　D
解析　解法一　公式法：
ag双原子分子的物质的量＝mol，
双原子分子的摩尔质量＝＝g·mol－1，
所以bg气体在标准状况下的体积为
×22.4L·mol－1＝L。
解法二　比例法：
同种气体的分子数与质量成正比，设bg气体的分子数为N
ag　　～　　p
bg　　～　　N
则：N＝，双原子分子的物质的量为mol，
所以bg该气体在标准状况下的体积为L。
题组三　阿伏加德罗定律的应用
5．下列说法不正确的是(　　)
A．温度相同、体积相同的O2(g)和N2(g)所含的分子数一定相同
B．同温同压下，SO2气体与CO2气体的密度之比等于16∶11
C．温度和容积相同的两容器分别盛有5molO2(g)和2molN2(g)，则压强之比为5∶2
D．同温同压条件下，5molO2和2molH2(g)的体积之比等于5∶2
答案　A
解析　压强未知，无法判断温度相同、体积相同的O2(g)和N2(g)所含分子数是否相同，A错误；同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，B正确；同温同体积的气体的压强之比等于物质的量之比，C正确；同温同压下，气体的体积之比等于物质的量之比，D正确。
6．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1molN2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，下列说法正确的是(　　)
A．右侧与左侧分子数之比为4∶1
B．右侧CO的质量为5.6g
C．右侧气体密度是相同条件下氢气密度的14倍
D．若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，则应充入0.2molCO
答案　C
解析　左右两侧气体温度、压强相同，相同条件下，体积之比等于物质的量之比，左右体积之比为4∶1，则左右气体物质的量之比为4∶1，所以右侧气体物质的量为0.25mol。相同条件下密度之比与摩尔质量成正比，则右侧气体密度是相同条件下氢气密度的＝14倍。
小结
(1)解答有关气体摩尔体积、阿伏加德罗定律判断题时要注意三看：
一看物质的状态是否是气体，二看温度、压强是否是标准状况，三看气体分子组成。
(2)有关阿伏加德罗定律及其推论题的分析思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
题组四　气体(平均)摩尔质量的计算
7．按要求解答问题
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857g·L－1，则气体A的相对分子质量为 ，可能是
气体。
(2)标准状况下，1.92g某气体的体积为672mL，则此气体的相对分子质量为 。
(3)CO和CO2的混合气体18g，完全燃烧后测得CO2体积为11.2L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是 g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是 g·mol－1。
答案　(1)64　SO2　(2)64　(3)①1.61　②36
解析　(1)M＝ρ×22.4g·mol－1≈64g·mol－1。(2)M＝＝64g·mol－1。(3)CO燃烧发生反应：2CO＋O22CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，燃烧后CO2的总体积为11.2L，故18gCO和CO2的混合气体的总体积为11.2L，在标准状况下，18gCO和CO2的混合气体的物质的量为0.5mol，设CO的物质的量为xmol，CO2的物质的量为ymol，
则，解得x＝0.25，y＝0.25。
①原混合气体的密度＝≈1.61g·L－1。
②解法一：＝ρ·22.4L·mol－1＝1.61g·L－1×22.4L·mol－1≈36g·mol－1；
解法二：＝＝36g·mol－1；
解法三：＝28g·mol－1×50%＋44g·mol－1×50%＝36g·mol－1；
故平均摩尔质量为36g·mol－1。
8．在一定条件下，mgNH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
(1)若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为 。NH4HCO3的摩尔质量为 (用含m、d的代数式表示)。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρg·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为 (用含ρ的代数式表示)。
(3)若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为 (用含a、b、c的代数式表示)。
答案　(1)mol　6dg·mol－1　(2)22.4ρg·mol－1　(3)17a%＋44b%＋18c%
解析　NH4HCO3(s)NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)
(1)M(混)＝2d?n(混)＝mol，
?M(NH4HCO3)＝2d×3g·mol－1＝6dg·mol－1。
(2)(混)＝22.4ρg·mol－1。
(3)n(NH3)∶n(CO2)∶n(H2O)＝a%∶b%∶c%，
(混)＝17a%＋44b%＋18c%。
小结
求气体摩尔质量M的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：
M＝ρ×22.4L·mol－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
阿伏加德罗常数陷阱
题组一　识破阿伏加德罗常数判断的陷阱
1．NA为阿伏加德罗常数的值。请判断下列说法正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2.24LCO2中含有的原子数为0.3NA(　　)
(2)常温下，11.2L甲烷气体含有的甲烷分子数为0.5NA(　　)
(3)常温常压下，1.4g乙烯与丙烯混合气体含有的原子数为0.3NA(　　)
(4)标准状况下，22.4LSO3中含有SO3分子数为NA(　　)
(5)标准状况下，22.4L氧气、氮气和CO的混合气体中含有2NA个原子(　　)
(6)用惰性电极电解饱和食盐水，若阴极产生11.2L气体，则线路中通过NA个电子(　　)
(7)常温常压下，1molCO2与SO2的混合气体中含氧原子数为2NA(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√
2．NA为阿伏加德罗常数的值。请判断下列说法正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)0.1L3.0mol·L－1的NH4NO3溶液中含有的NH的数目为0.3NA(　　)
(2)在高温、高压和催化剂条件下，密闭容器中2gH2与足量N2反应，转移电子数为2NA(　　)
(3)等体积、等物质的量浓度的NaCl和KCl溶液中，阴、阳离子数目之和均为2NA(　　)
(4)1molAl3＋完全水解生成氢氧化铝胶体粒子的数目为NA(　　)
(5)含2molH2SO4的浓硫酸与足量铜共热，转移的电子数为2NA(　　)
(6) 0.1mol·L－1的NaHSO4溶液中，Na＋数目为0.1NA(　　)
(7)密闭容器中2molNO与1molO2充分反应后，混合气体中氧原子数为4NA(　　)
(8)100g46%的乙醇溶液中含有氧原子数为NA(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√　(8) ×
注意：
阿伏加德罗常数判断题中的常见陷阱
1．气体摩尔体积的适用条件设陷，如第1题(1)(2)(4)(6)
应对策略：
一看“气体”是否处在“标准状况”。
二看“标准状况”下，物质是否为“气体”[如CCl4、CHCl3、CH2Cl2(注：CH3Cl为气体)、H2O、溴、SO3、己烷、苯、HF、NO2等在标准状况下均不为气体]。
2．设置与计算无关的一些干扰条件，如第1题(3)(7)
应对策略：注意物质的质量、摩尔质量、微粒个数不受“温度、压强”外界条件的影响。
3．忽视可逆反应、隐含反应、反应物浓度变化对反应的影响，如第2题(1)(2)(4)(5)
应对策略：
(1)熟记常考可逆反应。
①2SO2＋O22SO3
②N2＋3H22NH3
③Cl2＋H2OHCl＋HClO
(2)注意：盐溶液中NA是否涉及弱碱阳离子、弱酸酸根阴离子。
(3)有些反应的反应物浓度不一样，反应就不一样。如铜与硝酸的反应、铜与浓硫酸的反应、二氧化锰与浓盐酸的反应。
4．计算电解质溶液中微粒数目常在溶液体积、溶剂方面设陷，如第2题(3)(6)(8)。
应对策略：
(1)已知浓度时，特别关注是否有具体的体积。
(2)若NA涉及O原子、H原子数目，是否忽视溶剂水。
题组二　关注特殊物质的“组成”和结构特点
3．NA为阿伏加德罗常数的值。请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)36g18O2中含有10NA个中子(　　)
(2)17g—OH与17gOH－所含电子数均为10NA(　　)
(3)92gNO2与N2O4的混合气体中含有的原子总数为6NA(　　)
(4)乙烯和环丙烷(C3H6)组成的28g混合气体中含有3NA个氢原子(　　)
(5)CH4与P4的分子结构均为正四面体形，在1molCH4分子或P4分子中含有的共价键数皆为4NA(　　)
(6)4.5gSiO2晶体中含有的硅氧键的数目为0.3NA(　　)
(7)34g过氧化氢存在的极性键总数为3NA(　　)
(8)46g乙醇中存在的共价键总数为8NA(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√　(7)×　(8)√
小结：
(1)理清整体与部分的数量关系
确定粒子个数：弄清楚微粒中相关粒子(质子、中子、电子)、离子、化学键之间的数量关系。
如单原子分子：稀有气体He、Ne等；双原子分子：Cl2、N2、O2、H2等。有特殊结构的物质的量计算：如1molSi中含Si—Si键2NA、1molSiO2中含Si—O键4NA、1mol石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5NA。
(2)最简式相同的混合物简化计算技巧——求同存异，如第3题(3)将混合物看作“NO2”，(4)将混合物看作“CH2”。
(3)最简式相同的混合物计算技巧——极端假设法，如第3题(3)可先假设都是NO2计算，再假设都是“N2O4”，结果相同；同样的方法解答第3题(4)。
题组三　关注特殊物质氧化还原反应中电子转移数目
4．NA为阿伏加德罗常数的值。请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)，简述判断依据。
(1)标准状况下，2.24LCO2与足量的Na2O2充分反应，转移电子总数为0.2NA(×)
判断依据：该反应为Na2O2中－1价氧元素的歧化反应，0.1molCO2反应消耗0.1molNa2O2转移0.1mol电子。
(2)5.6gFe和6.4gCu分别与0.1molCl2充分反应，转移的电子数均为0.2NA(√)
判断依据：0.1molFe和0.1molCu均能完全使0.1molCl2转化为0.2molCl－，转移0.2mole－。
(3)5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3(×)
判断依据：没有给出硝酸与铁粉量的多少，不能判断最终产物中铁元素的价态，故不能判断转移的电子数目。
(4)6.4gCu与S完全反应，转移电子数为0.2NA(×)
判断依据：该反应的产物为Cu2S,0.1molCu只能失去0.1mole－。
(5)向FeBr2溶液中通入适量Cl2，当有1molFe2＋被氧化时，转移电子总数一定等于3NA(×)
判断依据：还原性：Fe2＋>Br－，Cl2首先氧化Fe2＋，Cl2的量不确定，无法确定Br－被氧化的量，转移电子在NA～3NA之间。
小结
1．判断电子转移总数做到“三注意”
(1)注意是否发生歧化反应，如Na2O2与H2O、CO2；Cl2、NO2与H2O或NaOH的反应。
(2)注意变价元素，如Fe与足量硝酸的反应生成Fe3＋，与少量硝酸反应生成Fe2＋。
(3)注意氧化还原反应的竞争及用量问题，如向FeBr2溶液中通入Cl2，Cl2的量不同，转移的电子数不同。
2．熟记特殊反应中电子转移总数
反应 物质变化量 转移电子的物质的量或数目
Na2O2＋CO2(或H2O) 1molNa2O2 1mol或NA
1molO2 2mol或2NA
Cl2＋NaOH 1molCl2 1mol或NA
Cl2＋Fe 1molCl2 2mol或2NA
1molFe 3mol或3NA
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