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第1章
全等三角形
1.3　探索三角形全等的条件(5)
复习提问
1、什么叫做全等三角形？怎样表示？
2、全等三角形的性质？
3、怎样判断两个三角形全等？
角边角
ASA
角角边
AAS
边角边
SAS
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
SSA
\
=
\
=
1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
(1)根据“SAS”需添加条件
　
；
(2)根据“ASA”需添加条件
　
；
(3)根据“AAS”需添加条件
．
AB＝AC
∠BDA＝∠CDA
∠B＝∠C
一、回顾与思考
2、图中，∠ABC=∠DCB,要证明⊿ABC与⊿DCB全等，只要再补充一个条件，应补充什么条件？(写出所有可能）
1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，
你能证明AC＝BD吗?
二、分析与讨论
2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,
∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗?
二、分析与讨论
3、
已知：如图CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、
F,CD=EF,AD=BF.
求证：∠A=∠B
4、
已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，
EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.
求证：AB＝CD．
上面的推理过程可以用符号“?”简明地表述如下：
EA∥FB?∠A＝∠FBD
EC∥FD?∠ECA＝∠D　
?
△EAC≌△FBD
　　　　　　EA＝FB
　　　　　　　　
?AC＝BD?AB＋BC＝CD＋BC?AB＝CD
已知：如图∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有哪些全等三角形？并加以证明。
5、
6、已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、
AC上，∠B＝∠C.
求证：DB＝EC
.
变式一　
已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC.
　　　　求证：AD＝AE
，∠D＝∠E.
1
2
变式二　
已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB
＝AC，
D、A、E在一条直线上.
求证：AD
＝AE，∠D
＝∠E.
1
2
7、已知：如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，
CE
＝
DE
.
求证：AC＋BD
＝
AB.
8、已知：如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F.
　
求证：EF＋AE＝CF.

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