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(共31张PPT)
小学提升拓展课件
北师版五年级上
第1课时　比较图形的面积
6.下面图形是用面积是1平方厘米的小正方形拼成的。原图形不变,至少再增加多少个这样的小正方形才能拼成一个正方形?
7×7-16=33(个)
答:至少再增加33个这样的小正方形才能拼成一个正方形。
研究图形面积的方法
第2课时　认识底和高——认识平行四边形、三角形、梯形的底和高
6.画出下面等边三角形的三条高,猜猜它们的长度会有怎样的关系,再量一量,你有什么发现?
三条高的长度相等。
等边三角形三条高的关系
7.制作一个可以活动的长方形框架(如下图)。拉动它可以变成平行四边形。
三条高的长度相等。
实践检验真理
仔细观察并思考:
(1)在拉动的过程中,什么变了?什么没变?
(2)变化有什么规律吗?
形状、高、面积变化了,底、周长没有变化。
实践检验真理
高越来越小,面积越来越小。
8.把下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形,你会分吗?试试看吧!
将一个图形分割成若干指定的图形
(答案不唯一)
第3课时　探索活动:平行四边形的面积(1)
3.选择合适的数据计算平行四边形的面积。
8×5=40(cm2)
选择正确的信息解决问题
4.看图回答问题(每个小方格的边长均为1
cm)。
(1)下列哪些图形的面积与①号图形的面积相等?写出这些图形的序号。
②,④
在格子图中求面积
(2)计算图形①的面积。
3×4=12(cm2)
在格子图中求面积
第4课时　探索活动:平行四边形的面积(2)
6.一块平行四边形木板的面积是90平方分米,它的底是15分米。对应的高是多少分米?
90÷15=6(分米)
答:对应的高是6分米。
运用平行四边形的面积
和周长计算公式解决问题
7.如下图所示,平行四边形的周长是98
cm,求它的面积。
(98-17×2)÷2=32(cm)　32×15=480(cm2)
答:这个平行四边形的面积为480
cm2。
在格子图中求面积
第5课时　探索活动:三角形的面积(1)
4.根据两个同学计算面积的算式将图形补充完整。
(1)三角形。　(2)平行四边形。
用比较与辨析的方
法理解公式本质
5.画出三个面积是12平方厘米的三角形,想一想,面积一定,三角形的底和高有什么变化规律?(每个小方格的面积是1平方厘米)
底和高的乘积相等,底越大,高越小,反之亦然。(画三角形答案不唯一)
在变与不变中发现规律
第6课时　探索活动:三角形的面积(2)
5.用一张长4
dm,宽3.2
dm的长方形彩纸,剪大小不同的直角三角形。
(1)可以做多少个像下面这样的直角三角形?
4
dm=40
cm　3.2
dm=32
cm
4×4÷2=8(cm2)
40×32÷8=160(个)
灵活解决问题
(2)如果剪成下面这样的直角三角形,能剪多少个?
4×5÷2=10(cm2)
40×32÷10=128(个)
6.思思做手工需要完全一样的面积为24平方厘米的三角形若干个。如果每个三角形的高为4厘米,那么这个高对应的底边长是多少厘米?
解:设这个高对应的底边长为x
厘米。
4x÷2=24
　　x=12
答:这个高对应的底边长是12厘米。
发展逆向思维
第7课时　探索活动:梯形的面积
6.看图回答问题。
(1)分别计算下面三个梯形的面积。
用不变量法解决梯形面积问题
①(5+2)×6÷2=21
②(3+4)×6÷2=21
③(3+4)×6÷2=21
(2)想一想,填一填。
三个梯形的形状不同,但高(
　　),上底与下底的和(　
),所以面积也是(　
　)的。
相等
相等
相等
7.在一组平行线之间画了四个不同的图形,根据图中标出的数据,先计算下面图形的面积,然后写一写你的发现。(单位:cm)
根据高不变解决问题
我的发现：
①8×16=128(cm2)
②16×8÷2=64(cm2)
③16×8=128(cm2)
④(12+16)×8÷2=112(cm2)
平行四边形底与长方形长相同,高与长方形宽相同,则面积相同(答案不唯一,合理即可)　
8.如右下图所示,在平行四边形ABCD里面画一个梯形,Q是线段AB的中点。平行四边形的底DC是12
cm,高是8
cm。梯形的面积是多少平方厘米?
12÷2=6(cm)
(6+12)×8÷2=72(cm2)
答:梯形的面积是72
cm2。
9.如图所示,一个正方形和一个等腰直角三角形拼成了一个直角梯形。正方形的边长是6
cm,这个直角梯形的面积是多少?
(6+6+6)×6÷2=54(cm2)
答:这个直角梯形的面积是54
cm2。
10.一块梯形的水稻田,上底是21米,下底是45米,面积是759平方米。这块水稻田的高是多少米?
759÷(21+45)×2=23(米)
答:这块水稻田的高是23米。
逆向思维
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