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2.5 二次函数与一元二次方程
第1课时 二次函数与一元二次方程
抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ．
2.二次函数的图像与轴的交点坐标为　　　　　．
3.关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ．
4. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个
5.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（ ）
Ａ． Ｂ．且
Ｃ． Ｄ．且
6.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根
Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根
7. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．
8.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．
9.已知函数．
（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；
（2）若函数有最小值，求函数表达式．
10.已知二次函数．
（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式．
11.已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．
（1）求，两点坐标；
（2）求抛物线表达式及点坐标；
（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
2.5 二次函数与一元二次方程
第2课时 利用二次函数求方程的近似根
如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和
　　　　0．
2.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图４所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　．
3.根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
－0.06
－0.02
0.03
0.09
判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 　　　　　　 　B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 　　　　　　 D．3.25 ＜x＜3.26
4.利用二次函数图象求一元二次方程的近似根．
(1) ;
(2).
5.试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来．
6.2018年世界杯足球赛在俄罗斯举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间．
（1）方程的根的实际意义是　　　　　　　　　　　；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

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