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4.2
直线、射线、线段
一、选择题（共15小题；共75分）
1.
如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是
A.
点动成线
B.
两点之间直线最短
C.
两点之间线段最短
D.
两点确定一条直线
2.
如图，，比较线段
与线段
的大小
A.
B.
C.
D.
无法比较
3.
下列说法正确的是
A.
射线
和射线
是同一条射线
B.
射线
的长度是
C.
直线
，
相交于点
D.
两点确定一条直线
4.
把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是
A.
过一点有无数条直线
B.
两点确定一条直线
C.
两点之间线段最短
D.
线段是直线的一部分
5.
如图，工作流程线上
、
、
、
处各有一名工人，且
，现在工作流程线上安放一个工具箱，使
个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置
A.
线段
的任意一点处
B.
只能是
或
处
C.
只能是线段
的中点
处
D.
线段
或
内的任意一点处
6.
如图，下列说法错误的是
A.
直线
与射线
相交于点
B.
是线段
C.
直线
经过点
D.
点
在直线
上
7.
已知线段
，，，如果将
移动到
的位置，使点
与点
重合，
与
叠合，那么点
的位置
A.
点
与点
重合
B.
点
在线段
上
C.
点
在线段
的延长线上
D.
无法判断
8.
如图所示，
是线段
的中点，
是线段
的中点，下列等式不正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条或
条
10.
如图，下列说法，正确说法的个数是
①直线
和直线
是同一条直线；
②射线
与射线
是同一条射线；
③线段
和线段
是同一条线段；
④图中有两条射线．
A.
B.
C.
D.
11.
下列叙述中正确的是
①线段
可表示为线段
②射线
可表示为射线
③直线
可表示为直线
④射线
和射线
是同一条射线
A.
①②③④
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
12.
如图，从
地到
地有
条路径，最短的路径是
③，理由是
A.
路径③是直的
B.
两点确定一条直线
C.
两点间距离的定义
D.
两点之间，线段最短
13.
如图所示，由
，可得
与
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
不能确定
14.
如图，
是线段
的中点，
是
上一点，下列说法中错误的是
A.
B.
C.
D.
15.
下列说法中正确的有
两点确定一条直线；
延长直线
到
；
延长线段
到
，使得
；
反向延长线段
到
，使
；
线段
与线段
表示同一条线段；
线段
是直线
的一部分．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共5小题；共30分）
16.
经过两点能画
?条直线，而且只能画
?条直线．
17.
如图所示，共有直线
?
条，射线
?
条，线段
?
条．
18.
如图，从甲地到乙地有三条路可以走，其中路线
?最短．
19.
如果点
，，
在一条直线上，线段
，线段
，则
，
两点间的距离是
?．
20.
探索规律：
（）当平面上有两个确定的点时，可以画出一条线段．
（）当平面上有三个确定的点时（三点不在同一直线上），可以画出
?条线段．
（）当平面上有四个确定的点时（其中任意三点均不在同一直线上），可以画出
?条线段．
（）当平面上有
个确定的点时（其中任意三点均不在同一直线上），可以画出
?条线段．
（）如此计算，当平面上
个确定的点时（其中任意三点均不在同一直线上），可以画出
?条线段．
三、解答题（共3小题；共45分）
21.
已知线段
，，线段
在直线
上运动（
在
的左侧，
在
的左侧）．
（1）当
点与
点重合时，
?；
（2）点
是线段
延长线上任意一点，在（）的条件下，求
的值；
（3），
分别是
，
的中点，当
时，求
的长．
22.
按要求作图．
（1）画直线
；
（2）画线段
；
（3）画射线
，；
（4）反向延长
交
于点
．
23.
回答下列问题：
（1）经过平面上三个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?
（2）经过平面上四个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?
（3）若在平面上有
个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线?
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
D
4.
C
5.
A
6.
D
7.
C
8.
D
9.
D
10.
C
11.
C
【解析】①线段
可表示为线段
，正确；
②射线
不可表示为射线
，错误；
③直线
可表示为直线
，正确；
④射线
和射线
不是同一条射线，错误．故选C．
12.
D
13.
C
【解析】，，即
．
14.
B
15.
B
第二部分
16.
，
17.
，，
18.
19.
或
20.
，，，
第三部分
21.
（1）
??????（2）
由（）得
，
所以
，
因为点
是线段
延长线上任意一点，
所以
，，
所以
??????（3）
如图
，
因为
，
分别为线段
，
的中点，
所以
，
，
所以
；
如图
，
因为
，
分别为线段
，
的中点，
所以
，
，
所以
．
22.
（1）
如图
所示：
??????（2）
如图
所示：
??????（3）
如图
所示：
??????（4）
如图
所示：
23.
（1）
当三个点不共线时，过其中的每两点可以画
条直线，所以一共可以画
条直线；
当三个点共线时，只能画
条直线．
??????（2）
经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果，如图所示．
如图①，当
，，，
四个点在同一条直线上时，只可以画出
条直线；
如图②，当
，，，
四个点中有三个点在同一条直线上时，可画出
条直；
如图③，当
，，，
四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可画出
条直线．
??????（3）
条．
第6页（共9
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