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9.2一元一次不等式 同步练习
一．选择题
1．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（　　）
A．x≤﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣1
2．若m＜0，则不等式mx+n＜0的解集是（　　）
A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜
3．不等式3﹣7x＜12﹣5（x﹣1）的解集是（　　）
A．x＞7 B．x＜﹣7 C．x＞﹣7 D．x＞﹣10
4．关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集是x≤﹣1，则a的值为（　　）
A． B．1 C． D．﹣1
5．解不等式10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）时错误的一步是（　　）
A．10﹣4x+12≤2x﹣2 B．﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12
C．﹣6x≤﹣24 D．x≤4
6．满足不等式3＞1﹣x的最小整数x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．一商家进了一批商品，售价为每件1200元，如果要保持销售利润不高于20%，则进价应不低于（　　）
A．900元 B．1 000元 C．960元 D．980元
8．与不等式＜﹣1有相同解集的是（　　）
A．3x﹣3＜（4x+1）﹣1 B．3（x﹣3）＜2（4x+1）﹣1
C．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6 D．3x﹣9＜4x﹣4
9．某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，分流入员从事第三产业，全厂年利益增加100万元，人均创利至少增加6 000元．假设前年全厂利润为x万元，则列不等式正确的是（　　）
A．﹣≥0.6 B．﹣≥0.6
C．﹣≥0.6 D．以上都不正确
10．如果x＝3﹣5a是不等式的解，则a的取值范围（　　）
A．a＜ B．a＜ C．a＞ D．a＜
二．填空题
11．已知x的3倍与5的差是非负数，用不等式表示这一关系式为　 　．
12．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2变形为x＜，则1﹣a　 　0（填“＞““＜”或“＝”）．
13．不等式8﹣3x≥﹣1的正整数的解是　 　．
14．代数式的值不大于8﹣2x的值，那么x的正整数解是　 　．
15．若关于x的方程mx﹣1＝2x的解为正数，则m的最小整数值为　 　．
三．解答题
16．解下列不等式：
（1）3（1﹣x）≥2（x+9）；
（2）．
17．已知方程组的解x与y的和是负数，求k的取值范围．
18．某班a（a＜30）名学生去世纪公园，世纪公园的票价是每人10元，但如果一次性购买30张及以上每张可少收2元．求当a取何值时，买30张票更划算．
参考答案
一．选择题
1．解：由数轴知x≥﹣1，
故选：C．
2．解：∵mx+n＜0，
∴mx＜﹣n，
∵m＜0，
∴x＞﹣，
故选：A．
3．解：3﹣7x＜12﹣5x+5，
﹣7x+5x＜12+5﹣3，
﹣2x＜14，
x＞﹣7，
故选：C．
4．解：不等式3x﹣2a≤﹣2，
移项合并得：3x≤2a﹣2，
解得：x≤，
根据不等式解集为x≤﹣1，得到＝﹣1，
即2a﹣2＝﹣3，
解得：a＝﹣．
故选：A．
5．解：10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1），
10﹣4x+12≤2x﹣2，
﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，
﹣6x≤﹣24，
x≥4，
即选项A、B、C正确；选项D错误；
故选：D．
6．解：3＞1﹣x，
x＞1﹣3，
x＞﹣2，
则最小的整数是﹣1．
故选：B．
7．解：设进价为x元，依题意得：
1200﹣x≤20%x，
解得：x≥1000．
故进价应不低于1000元．
故选：B．
8．解：不等式＜﹣1去分母得，
2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6；
四个选项中只有C与原不等式化简后的形式一样；
∴C选项的不等式与原不等式有相同解集；
故选：C．
9．解：设前年全厂利润为x万元，
由题意得，﹣≥0.6．
故选：C．
10．解：不等式去分母得：x﹣2＜3x﹣2，
解得：x＞0，
则3﹣5a＞0，
解得：a＜．
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意得：3x﹣5≥0．
故答案为：3x﹣5≥0．
12．解：∵不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，
∴1﹣a＜0，
故答案为：＜．
13．解：不等式的解集是x≤3，
所以不等式的正整数的解是3，2，1．
14．解：根据题意得：+≤8﹣2x，
去分母得：1+2x≤32﹣8x，
解得：x≤3.1，
则不等式的正整数解为1、2、3．
故答案为：1、2、3
15．解：∵mx﹣1＝2x，
∴x＝，
∵x为正数，
∴＞0，
解得m＞2，
∴m的最小整数值为1，
故答案为：1．
三．解答题
16．解：（1）去括号得：3﹣3x≥2x+18，
移项得：﹣3x﹣2x≥18﹣3，
合并得：﹣5x≥15，
解得：x≤﹣3；
（2）去分母得：10﹣2（2﹣3x）＞5（1+x），
去括号得：10﹣4+6x＞5+5x，
移项得：6x﹣5x＞5﹣10+4，
解得：x＞﹣1．
17．解：方程组，
解得：，
∵x与y的和为负数，
∴2k﹣6+（4﹣k）＜0，
解得：k＜2．
18．解：依题意得，若按实际人数买票a张，需付票款10a元，则30×10﹣30×2＜10a，
解得a＞24．
又因为a＜30，
所以当a取25，26，27，28或29时，买30张票更划算．

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