资源简介

人教版八年级数学上册同步练习题
第十二章全等三角形
12.1全等三角形
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．面积相等的两个图形全等????????????????????????????????????
B．周长相等的两个图形全等
C．形状相同的两个图形全等????????????????????????????????????
D．全等图形的形状和大小相同
2．如果△ABC与△DEF是全等形，则有(
)
(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；
(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等．
A．（1）（2）（3）（4）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）
D．（1）
3．边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4.若△DEF的周长为偶数，则DF的长为(
)
A．3
B．4
C．5
D．3或4或5
4．全等形是指　　
A．形状相同的两个图形
B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形
D．能够完全重合的两个平面图形
5．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
6．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（　　）
A．和是对应角
B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点
D．和是对应角
7．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是(　　)
A．BC=EF
B．∠B=∠D
C．∠C=∠F
D．AC=EF
9．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是
(
)
①AC=DF
②BC=EF
③∠B=∠E
④∠C=∠F
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
10．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为
(　　)
A．70°
B．60°
C．50°
D．不能确定
二、填空题
11．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=_________cm
12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________度．
13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=________．
14．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4
cm，则△DEF的边中
必有一条边等于______.
15．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30
cm，DE=9
cm，EF=13
cm．∠E=∠B，则AC=__________cm．
三、解答题
16．在中，，BD，CE分别是的高，直线BD，CE交于点H，求的度数．
17．
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
18．如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
19．已知：如图，，求的度数.
20．如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗?若相等请证明，若不相等说出为什么?
21．阅读下列材料:
如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置；
如图（2）所示，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3）所示，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.
像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.
在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.
问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角.
22．如图,已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
23．如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？
【参考答案】
1．D
2．A
3．B
4．D
5．C
6．A
7．B
8．A
9．C
10．B
11．2
12．32
13．9
14．4或9.5
15．8
16．的度数为或．
17．（1）66°；（2）15.4
18．（1）70°；（2）6.
19．，
20．∠1=∠2
21．略
22．∠DFB=95°，∠AGB=35°
23．理由略

展开更多......

收起↑