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第27章 相似
27.1 图形的相似
选择题
1．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．﹣
2．下列说法不正确的是（　　）
A．含30°角的直角三角形与含60°角的直角三角形是相似的
B．所有的矩形是相似的
C．所有边数相等的正多边形是相似的
D．所有的等边三角形都是相似的
3．下列每个选项中的两个图形一定相似的是（　　）
A．任意两个矩形
B．两个边长不等的正五边形
C．任意两个平行四边形
D．两个等腰三角形
4．下列四组图形中，不是相似图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
填空题
6．已知：＝，且y≠4，那么＝　 　．
在比例尺为1：2000的地图上，7厘米的线段代表实际距离　 　米，实际距离240米在这幅地图上要画　
　 厘米．
8．如图线段AB＝20cm，若点P是AB的黄金分割点（PA＞PB），则线段PA的长为　 　cm．（结果保留根号）
9．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，若∠B＝65°，∠C＝82°，∠A′＝110°，则∠D＝　 　°．
10．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝　 　，m＝　 　．
解答题
11．已知a：b：c＝2：3：4，且a+3b﹣2c＝15，求4a﹣3b+c的值．

c的值
13．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？

14．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．
（1）α＝　 　，它们的相似比是 ．
（2）求边x、y的长度．

15．两个相似多边形的最长边分别为4cm和6cm，它们的周长之和为40cm，面积之差为15cm2，求较小多边形的周长与面积．
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