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2020-2021学年北师大版数学三年级下册期中章节复习精编讲义
第一单元《除法》
知识点一：
除法计算法则
1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数
2.
被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零
3.
商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。
4.
被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
5.
连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
知识点二：
判断商的位数：
①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;
?如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)
②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;
?如246÷6＝(商是2位数)
。
知识点三：三位数除以一位数
除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：
注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！
知识点四：除法的估算和验算
1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=100
2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数
②有余数：被除数＝商×除数＋余数
知识点五：
辨析容易混淆的文字题：
例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）
乙：176×6
②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6
知识点六：乘除法混合运算法则：
①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.
三年级同学要参观科技馆，决定租车前往，要想计算租几辆车需要知道（???
）两个信息。
A.?三年级参观总人数，每车坐多少人
B.?三年级参观总人数，有几辆车
C.?科技馆可容纳的人数，每车坐多少人
D.?全校总人数，每车坐几人
2.
一本故事书280页，每天看30页，至少需要（???
）天才能看完。
A.?8??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?11
3.
627÷2的商是（???
）
A.?三百多??????????????????????????????????????B.?二百多??????????????????????????????????????C.?一百多
4.
星期天，育红小学三年级的老师和学生去划船。其中学生共有128人，如果每条船上最多坐6人，至少再坐（???
）名老师，船上才没有空位。
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?5
5.
小明为了赶紧写完作业，在计算□÷6时，没注意将除数6看成了8。计算的结果是28……4，正确的商应该是（???
）.
A.?38????????????????????????????????????????????B.?28????????????????????????????????????????????C.?37
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.
630÷9的商是3位数。（??
）
7.
奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米，平均每天传递120千米。（???
）
8.
748÷5、945÷9、513÷3三个算式中，748÷5的商最接近150。（??
）
9.
三年级共有480人，平均分成6队做操，每队平均分成4行，每行有20人。（??
）
10.
三位数除以一位数，商可能是二位数，也可能是三位数。（??
）
三、仔细想，认真填（共7题；每空1分，共15分）
11.
205×7的积是________位数；338÷3的商的最高位是________位。
12.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷4________360÷3???????????
2小时5分________125分
800________392×2??????
?????????4吨________3980千克
13.
水果店有300个芒果，每8个装一盒，至少需要________个盒子才能全部装完。
14.
在算式□60÷5中，要使商是两位数，□里最大填________;要使商是三位数，□里最小填________。
15.
在☆÷8=9……□中，□最大是________，此时☆是________。
16.
要使8□2÷4的商的十位上是0，且没有余数，□中可以填的数有________．
17.
800÷4=200，可理解为是把8个________平均分成4份，每份得2个________，就是________．
四、计算能手（共2题；共14分）
18.
(
5分
)
仔细认真，直接写得数。
70×8=
??
?
240÷4=
?
??
60×5=
?
?
??
720÷9=
?
?
?
8-2×4=
36÷6=
?
??
400×9=?
?
?
560÷8=
??
?
250×4=
?
?
?
12÷3+1=
19.
(
9分
)
用竖式计算。
（1）8.9元-3.8元=
（2）306×5=
（3）540÷9=
元
???角
验算
五、解答问题（共7题；共31分）
20.
(
4分
)
小朋友们捡了560个贝壳，平均放在5个袋子里，平均每个袋子放多少个贝壳？
21.
(
4分
)
有92个轮子，组装一辆玩具汽车需要3个轮子，这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车？
22.
(
5分
)
三年级学生借出290本书后，还剩706本。原来平均每个书架上有多少本书？
23.
(
3分
)
下表是三（2）班环保小组同学二月份收集的废旧矿泉水瓶的数量。
姓名
李虹
张华
王晓悦
毛芳芳
邓强
乐小佳
数量（个）
27
45
39
35
30
40
（1）________收集的废旧矿泉水瓶数量最多。
（2）收集的数量最多的同学比数量最少的同学多________个。
（3）环保小组平均每人收集了________个。
24.
(
5分
)
星红小学每间教室里安装8组日光灯和4台吊扇，一共安装了144组日光灯。星红小学一共有多少间教室?一共安装了多少台吊扇?
25.
(
5分
)
在□中填入合适的数。
26.
(
5分
)
希望小学6个年级共收到社会捐赠的图书384套，每个年级有4个班，平均每班可以分到多少套图书?
六、实际应用（共4题；共20分）
27.
(
5分
)
王大爷订了一份《华商报》6天需要36元。照这样计算,订第三季度的《华商报》要用多少钱??
28.
(
5分
)
阳光小学组织三年级同学去郊游,男生有292人,女生有188人。每8人分成一组,可以分成多少组?
29.
(
5分
)
李明帮爸爸整理书架,书架上、下两层一共有92本书。如果从下层取出8本放到上层,那么两层书的本数相同。书架上、下两层各有多少本书?
30.
(
5分
)
书店进了3套故事书，共花了423元，要购进5套这样的故事书，共需要多少元？
一、精挑细选
1.
A
解：要想计算租几辆车需要知道：三年级参观的总人数、每辆车坐的人数。
故答案为：A。
思路引导：租车的辆数=三年级参观的总人数÷平均每辆车坐的人数。
2.
C
解：280÷30=9（天）......10（天）
9+1=10（天）
故答案为：C。
思路引导：故事书总页数÷每天看的页数=看的天数+余下的页数，因为余下的页数也需要时间看，所以看的天数+1=至少需要看的天数。
3.
A
解：627÷2的商是三百多。
故答案为：A。
思路引导：用被除数的首位除以除数，6÷2=3，所以得出的商是三百多。
4.
B
128÷6=21（条）......2（人）；6-2=4（名）；
故答案为：B。
思路引导：所需船数=总人数÷每条船最多坐的人数；至少再坐的老师数=每条船最多坐的人数-余数。
5.
A
解：8×28＋4
=224＋4
=228
228÷6=38
故答案为：A。
思路引导：根据题意可知先将小明错误的除数×商＋余数=被除数，计算出来，因为被除数没有写错，所以，被除数÷6=正确的商。
二、判断正误
6.
错误
解：630÷9=70，商是两位数。
故答案为：错误。
思路引导：计算630÷9时，被除数最高位上的数字6除以9，不够除，用前两位数去除，商的最高位在十位，商是两位数。
7.
正确
解：奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米，平均每天传递840÷7=120千米。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：用传递的总长度除以天数即可求出平均每天传递的长度。
8.
正确
解：748÷5=149······3；945÷9=105；513÷3=171。
商最接近150的是748÷5?。
故答案为：正确。
思路引导：分别算出得数，其中748÷5=149······3的商最接近150。
9.
正确
480÷6÷4
=80÷4
=20（人）
原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：此题主要考查了用连除解决问题，三年级的总人数÷平均分的队数÷每队平均分的行数=每行的人数，据此列式解答。
10.
正确
三位数除以一位数，商可能是二位数，也可能是三位数，这种说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：商的位数判断：除数为一位数时，若被除数的第一个数大于除数，则商的位数与被除数的位数相同；若被除数的第一个数小于除数，则商的位数比被除数的位数少一位。
三、仔细想，认真填
11.
四；百
解：205×7=1435，所以205×7的积是四位数；
338÷3的商的最高位是百位。
故答案为：四；百。
思路引导：直接计算出205×7的积，即可得出积的几位数；三位数除以一位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的最高位，则商是三位数；若除数大于被除数的最高位，则商是两位数。
12.
＝；＝；＞；＞
解：480÷4=120、360÷3=120，所以480÷4=360÷3；
2×60=120分，所以2小时5分=125分；
800=400×2，因为400＞392，所以800＞392×2；
4×1000=4000千克，因为4000＞3980，所以4吨＞3980千克。
故答案为：=；=；＞；＞。
思路引导：第一个空，直接计算出480÷4和360÷3的商，比较即可；
第二个空，1小时=60分，先将单位统一，再进行比较即可；
第三个空，将800看成400×2，再根据一个因数不变，另一个因数越大，积越大；
第四个空，根据1吨=1000千克，将单位统一，再进行比较即可。
13.
38
解：300÷8=37……4，37+1=38，所以至少需要38个盒子才能全部装完。
故答案为：38。
思路引导：本题属于有余数的除法，用一共有芒果的个数除以一盒装芒果的个数，因为要全部装完，所以至少需要盒子的个数就是将计算得出的商加1即可。
14.
4；5
解：在算式□60÷5中，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4，最大填4；
要使商是三位数，□里可以填5、6、7、8、9，最小5。
故答案为：4；5.
思路引导：三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。
15.
7；79
解：余数最大是：8-1=7
8×9＋7
=72＋7
=79
故答案为：7；79。
思路引导：在有余数的除法里，余数要比除数小，余数最大=除数-1，被除数=商×除数＋余数。
16.
1，3
解：要使8□2÷4的商的十位上是0，则□＜4，□可以是0，1，2，3；
要使结果没有余数，那么□2÷4没有余数，12÷4＝3，32÷4＝8，所以□里面可以填1、3。
故答案为：1；3。
思路引导：8□2÷4百位上8除以2没有余数，所以要使十位上商0，那么十位上的数字就要比除数4小，可以是0，1，2，3；又要求没有余数，则□2除以4没有余数，那么□里面可以填1或3，由此求解。
17.
百；百；200
800就是8个百，计算时可以理解为是把8个百平均分成4份，每份是2个百，就是200.
故答案为：百；百；200
思路引导：口算除法时可以把整百数看作几个百，用这个数除以一位数，求出商有几个百即可.
四、计算能手
18.
70×8=560
???
240÷4=60
?
??
?
60×5=300
????
720÷9=80
?
?
?
?
8-2×4=0
36÷6=6
?
??
?
400×9=3600?
??
560÷8=70
?
??
250×4=1000
???
12÷3+1=5
思路引导：
整百数除以一位数的口算，可以先把0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上0，整数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
19.
（1）8.9元-3.8元=5.1元
（2）306×5=1530
（3）540÷9=60
验算：
思路引导：三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
五、解答问题
20.
解：560÷5＝112（个）
答：平均每个袋子放112个贝壳。
思路引导：平均每个袋子放贝壳的个数=小朋友捡贝壳的总个数÷袋子的数量。
21.
92÷3=30（辆）......2（个）
答：
这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车。
思路引导：求这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车也就是求92里面有多少个3，用除法计算；余下的2个轮子不够组装一辆所以直接忽略不计，这类解决问题的方法又叫“去尾法”。
22.
解：（290＋706）÷3
=996÷3
=332（本）
答：原来平均每个书架上有332本书。
思路引导：原来平均每个书架上书的本数=总本数÷书架的数量，其中总本数=借出的本数＋剩下的本数，据此列式计算即可。
23.
（1）张华
（2）18
（3）36
（1）45＞40＞39＞35＞30＞27
张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多。
（2）45-27=18（个）
（3）（27+45+39+35+30+40）÷6
=216÷6
=36（个）
故答案为：（1）张华；（2）18；（3）36。
思路引导：（1）比较这几个数字的大小；
（2）收集的最多矿泉水瓶的数量-收集的最少矿泉水瓶的数量=
收集的数量最多的同学比数量最少的同学多的数量。
（3）环保小组六位同学收集的矿泉水瓶数量之和÷人数=平均每人收集的矿泉水瓶数量。
24.
解：144÷8=18（间）
18×4=72（台）
答：星红小学一共有18间教室，一共安装了72台吊扇。
思路引导：一共安装的日光灯组数÷每间教室里安装的组数=教室的间数，教室的间数×每间教室里安装的吊扇台数=一共安装的吊扇台数。
25.
解：
思路引导：商是两位数，那么除数一定大于6，如果确定除数是9，那么商的十位数字一定是7，第一次除后余数是6；被除数的个位数字是3，此时除到最后没有余数。
26.
解：384÷6÷4
=64÷4
=16（套）
答：平均每班可以分到16套图书。
思路引导：社会捐赠的图书套数÷年级数÷每个年级的班数=平均每班可以分到的图书套数。
六、实际应用
27.
36÷6=6(元)　31+31+30=92(天)
92×6=552(元)
答:订第三季度的《华商报》要用552元
思路引导：第三季度是7月、8月、9月，7、8月都是31天，9月是30天，这样就可以计算第三季度的总天数。然后用36除以6求出每天的钱数，用每天的钱数乘第三季度的总天数求出总钱数。
28.
(292+188)÷8
=480÷8
=60(组)
答:可以分成60组
思路引导：把男生人数加上女生人数求出总人数，用总人数除以一组的人数即可求出可以分成的组数。
29.
92÷2=46(本)　上层:46-8=38(本)
下层:46+8=54(本)
答:书架上层有38本书,下层有54本书
思路引导：书的总数不变，用92除以2求出现在两层书架上各有多少本书，然后用现在上层的本数减去8即可求出原来上层的本数，用现在下层的本数加上8即可求出原来下层的本数。
30.
解：423÷3×5
=141×5
=705（元）
答：共需要705元
思路引导：根据除法的意义，用总的钱数除以3求出平均每本书的钱数，然后再乘5就是5套数的总钱数。
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