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分数除法整理和复习
第一课时
回忆一下这单元，
我们学习了哪些知识？
分 数 除 法
分数除法计算
解决问题
倒数的认识
分数除以整数
一个数除以分数
分数混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数（简单）
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数（稍复杂）
解决有两个未知数的分数除法问题（和倍、差倍）
用单位“1”解决实际问题（工程问题）
知识网络
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数
相互依存，一个数不能叫倒数。
倒数的复习：
1的倒数是它本身，0没有倒数。
求一个数 的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（0除外）
说出下列各数的倒数。
的倒数是( ) 。
⑴
的倒数是( ) 。
⑵
的倒数是( ) 。
⑷
的倒数是( ) 。
⑸
的倒数是( ) 。
⑶
的倒数是( ) 。
⑹
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
⑴
真分数的倒数一定大于 1 。
大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
⑵
⑷
⑶
分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。
分数除法的意义
2.分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
1.把 改编成两道除法算式
说出下面各除法算式的意义。
表示已知两个因数的积是 与其中一个因数是5，求另一个因数是多少？
表示已知两个因数的积是 与其中一个因数是 ，求另一个因数是多少？
表示已知两个因数的积是40与其中一个因数是 ，求另一个因数是多少？
怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？
除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。
整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。
分数除以整数
一个数除以分数
一个分数除以一个整数（0除外），就用这个分数去乘这个整数的倒数。
一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数。
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
分数除法的计算方法
分数除法的计算法则的复习：
甲数除以乙数（0除外），等于 （ ）。
甲数乘乙数的倒数
1、计算
讨论：
（在除法里，当除数大于1时，商小于被除数（0除外）；当除数比1小时，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。）
?
在( )填上>、<或=。
5
6
÷
3
2
（ ）
5
6
9
8
÷
2
3
（ ）
9
8
6
7
÷
2
（ ）
6
7
1
4
÷
1
8
（ ）
1
4
4
5
÷
3
（ ）
4
5
9
7
÷
9
7
（ ）
9
7
<
>
<
>
<
<
先说说运算顺序，再计算：
分数四则混合运算与整数四则混合运算的
运算顺序相同。
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。
19
34
÷
1
17
×
1
6
?
=
×
17
×
6
1
=
57
19
34
÷
1
17
×
1
6
19
34
2
3
1
19
34
×
17
×
1
6
=
=
2
1
19
12
3
57
÷
5
38
÷
1
9
=
3
57
×
38
5
×
9
3
2
1
3
=
9
5
3
57
÷
5
38
÷
1
9
=
3
57
×
38
5
×
1
9
1
3
=
2
45
2
3
分数连除，可以先化除为乘，再一起约分。
列式计算
1) 用 除 与 的差，商是多少？
6
5
4
3
2) 一个数的 是18，这个数的 是多少？
3
2
9
5
3) 一个数的 减去45等于48，这个数是多少？
5
3
4) 一个数的 等于 的 ，这个数是多少？
3
2
10
9
6
5
1
2
下面的说法正确吗？
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
×
√
×
（3）如果a ÷b= ，那么a=3，b=5. （ ）
（2）如果a ÷b= ，b就是a的3倍. （ ）
1
3
甲数是 的 ，乙数的 是 ，甲数
是乙数的几分之几？

3
2
2
1
2
1
3
2
1、30米比（ ）米 少 ； 30米比（ ）米多 。

2、（ ）的 是 ； 是（ ）的 。
5
1
5
1
5
2
8
5
7
3
8
7
小强骑车去郊游，去时平均每小时9km，
小时到达，原路返回时只用了 小时，返回
时平均每小时比去时多行多少千米？
3
2
2
1
分数除法整理和复习
第二课时
90人
?人
女生
男生：
一、快速说出数量关系
①
1
女生人数 × — =男生人数
3
③ 甲：
乙：
是甲的 倍
?米
44米


甲的长度 × = 乙的长度
一、看图快速说出数量关系
② 弟弟：
哥哥：
？千克
24千克
比弟弟重
弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量
一、看图快速说出数量关系
一，根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
男生人数× =女生人数
20 × = 16
20÷ =25
？
45
27
?
看图列式
45×
x
X ×
=27
足球
排球
20个
看线段图列出算式
？个
⑶
20个
？个
比排球少
⑷
足球
排球
20÷（1－ ）
比足球少
20×（1－ ）
分数乘法解决问题的解题步骤：
1、认真读题，找准单位“1”。
2、利用线段图，找出问题对应的分率。
3、列出数量关系式，用乘法计算。
4、检验。
单位“1” ×问题所对应的分率=对应量
数量关系：
单位“1已知
方法
分数除法应用题的解题步骤：
1、认真读题，找准单位“1”。
2、利用线段图，找出已知量对应的分率。
3、列出数量关系式，用方程或除法计算。
4、检验。
方法
对应量÷对应的分率=单位“1” 的量
数量关系：
单位“1——？
数量关系：
单位“1——X——方程
单位“1” ×对应的分率=对应量
？
60
甲
乙
？
36
甲
乙
看图列式
x
x
（1）求40米的 是多少？
（2）已知一个数的 是30米，求这个数。
（3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
6.男生人数比女生多 ，则女生人数比男生人数少（ ），女生是全班的（ ）
60千克比（　 ）多　 ；
（　　 ）千克比８０千克多　 　
一个数比６０少　 ，少了（　）。
45
100
12
8
5
（１）池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
（２）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ,池塘里有多少只鹅？
（３）池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有鸭多少只？
3
1
3
1
简单分数乘、除法应用题的比较
这三道题有什么相同点和不同点？各把谁看作单位”1”?
共同点:都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几。
不同点:是已知和未知不同。
解题关键：正解分析题中的数量关系，明确谁作单位“1”。
稍复杂分数乘、除法应用题的比较
甲铁块重 吨，_________，乙铁块重多少吨？
（3）乙铁块比甲铁块多 。
（4）甲铁块比乙铁块多 。
（6）甲铁块比乙铁块少 。
（5）乙铁块比甲铁块少 。
（1）乙铁块是甲铁块的 。
×
÷（1＋ ）
（2）甲铁块是乙铁块的 。
×（1－ ）
÷（1－ ）
÷
×（1＋ ）
对比练习
根据条件，填写适当的算式。
仓库里有大米240袋， ，面粉有多少袋？
①面粉是大米的
②大米相当于面粉的
③面粉比大米多
④大米比面粉少
⑤面粉比大米少
⑥大米比面粉多
单位“1”是已知
单位“1”是未知
单位“1” ×
几
几
有（比××多（少） ）
单位“1” ×（1± ）
几
几
几
几
已知量 ÷
已知量 ÷ （1± ）
几
几
几
几
（用乘法）
（用除法或方程）
分数应用题
有（比××多（少） ）
几
几
快速反应（只列式不计算）
①甲：
乙：
丙：
70棵
？棵
1 2
70 ÷ — ÷ — =
4 3
快速反应（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙
书架的 ，丙书架有多少本？
1 2
180× — ÷ — =
3 3
一辆汽车从甲地开往距离15千米的乙地，
已经行驶了 ，还剩多少千米？
1、张大爷养了200只鹅，500只鸭，
鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是

鸭的只数的 ，养了多少只鸭？
3、张大爷养了200只鹅，鸭的只数是
鹅的只数的 ，养了多少只鸭？
（1）学校有20个足球，（2）学校有20个足球，
篮球比足球少 ， 足球比篮球少 ，
篮球有多少个？ 篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，（4）学校有20个足球，
篮球比足球多 ， 足球比篮球少 ，
篮球有多少个？ 篮球有多少个？
综合运用
4
3
4.一个长方形长与宽的是 ，已知长比宽多16厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
　　一堆黄沙，第一次运走它的　；第二次运走18吨，相当于这堆黄沙的　。这时剩下的黄沙比原来少了多少吨？
一本书84页，第一天看了 ，
第二天看了余下的 ，
问还剩多少页没看？
考考自己：
商店运来苹果 吨，比运来梨的 倍少 吨，运来梨多少吨？
这两种家具价格的总和比沙发少 呢
1200元
1500元
电视柜
茶几
沙发多少元？
5
2
王阿姨打算把家中电视和电脑更换掉，一台电视4800元，电脑比电视贵 ，这样王阿姨一共要花多少元?
2
1
圣诞节期间康佳电视搞促销活动,连续两次降价 , 降价后的现在是1944元，活动之前的价格是多少？
10
1
玩具商场同时售出两种玩具，售价都是60元，一件可以赚 ，另一件赔
，照这样算下来是赔了还是赚了？
6
1
6
1
四、实践应用
3、开学初，学校的英语兴趣小组的人数比数学兴趣小组少9人。到了期中，有3名同学从英语组转到了数学组，这时英语组的人数比数学组少 。开学初，两个兴趣小组各有多少人？
8
3
四、实践应用
15
1
4、朝阳区举行小学生运动会，创新小学参加的人数占总人数的 。如果创新小组再多去10人，则占总人数的 。这次运动会总共有多少人参加？创新小学原有多少人参加？
23
2

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