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第23章
数据分析
易错题汇编
一．选择题（共10小题）
1．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（　　）
A．454，454
B．455，454
C．454，459
D．455，0
2．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（　　）
A．7
B．8
C．9
D．10
3．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　）
A．0.25kg，200kg
B．2.5kg，100kg
C．0.25kg，100kg
D．2.5kg，200kg
4．如图的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是（　　）
A．6.4，10，4
B．6，6，6
C．6.4，6，6
D．6，6，10
5．如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b之值为何（　　）
抓到糖果数（颗）
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
次数（1）
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
A．20
B．21
C．22
D．23
6．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．67、68
B．67、67
C．68、68
D．68、67
7．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
0
1
3
4
5
人数
1
3
5
4
2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（　　）
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元
8．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）
成绩（分）
70
80
90
男生（人）
5
10
7
女生（人）
4
13
4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
9．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（　　）
A．6小时
B．20人
C．10小时
D．3人
10．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（　　）
A．80，2
B．80，
C．78，2
D．78，
二．填空题（共6小题）
11．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是　
　．
12．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是　
　．
13．两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是　
　．
14．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为　
　万人．
15．甲、乙两人5次射击命中的环数如下表，则这两人5次涉及命中环数的平均数＝＝8，方差S甲2　
　S乙2（选填“＞”“＜”“＝”）．
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
16．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　
　人．
三．解答题（共4小题）
17．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；
乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10．
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的射击成绩．
18．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
19．某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在　
　等级；
（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
20．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；
（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（　　）
A．454，454
B．455，454
C．454，459
D．455，0
解：平均数是：454+（﹣10+5+0+5+0+0﹣5+0+5+10）＝454+1＝455克，
﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10的众数是0，因而这10听罐头的质量的众数是：454+0＝454克．
故选：B．
2．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（　　）
A．7
B．8
C．9
D．10
解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，
∴x1+x2+x3＝21，
则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：
（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．
故选：D．
3．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　）
A．0.25kg，200kg
B．2.5kg，100kg
C．0.25kg，100kg
D．2.5kg，200kg
解：由题意得：（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）÷10＝0.25（kg），
∴这批果子的单个质量为0.25kg；
（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）÷2×80＝100（kg），
∴这批果子的总质量约为100kg，
故选：C．
4．如图的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是（　　）
A．6.4，10，4
B．6，6，6
C．6.4，6，6
D．6，6，10
解：观察条形图，可得
∴这些工人日加工零件数的平均数为（4×4+5×8+6×10+7×4+8×6）÷32＝6．
∵将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第16个、第17个数都是6，
∴这些工人日加工零件数的中位数是6．
∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数最多，
∴这些工人日加工零件数的众数是6．
故选：B．
5．如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b之值为何（　　）
抓到糖果数（颗）
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
次数（1）
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
A．20
B．21
C．22
D．23
解：第36
与37人抓到的糖果数均为9，故中位数a＝9，
11出现了13次，次数最多，故众数b＝11，
所以a+b＝9+11＝20．
故选：A．
6．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．67、68
B．67、67
C．68、68
D．68、67
解：因为68出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是68．
将这组数据从小到大排列得到：66，67，67，68，68，68，69，71，
所以这组数据的中位数为68．
故选：C．
7．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
0
1
3
4
5
人数
1
3
5
4
2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（　　）
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元
解：∵每天使用3元零花钱的有5人，
∴众数为3元；
＝≈2.93，
∵最多的为5元，最少的为0元，
∴极差为：5﹣0＝5；
∵一共有15人，
∴中位数为第8人所花钱数，
∴中位数为3元．
故选：D．
8．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）
成绩（分）
70
80
90
男生（人）
5
10
7
女生（人）
4
13
4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
解：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22＝1780÷22＝80，
女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21＝1680÷21＝80，
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2＝80，
女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选：A．
9．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（　　）
A．6小时
B．20人
C．10小时
D．3人
解：由条形统计图知锻炼时间为6小时的人数最多，有20人，
所以这50人一周体育锻炼时间的众数是6小时，
故选：A．
10．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（　　）
A．80，2
B．80，
C．78，2
D．78，
解：根据题意得：
80×5﹣（81+79+80+82）＝78，
方差＝[（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]＝2．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是　8.4小时　．
解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3＝8.4小时，
则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，
故答案为：8.4小时
12．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是　3　．
解：∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，
∴x＝3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5，
∴这组数据的中位数为3，
故答案为3．
13．两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是　6　．
解：∵数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，
∴，
解得，，
∴这组新数据的方差是：＝6，
故答案为：6．
14．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为　151.8　万人．
解：由统计图可知被调查的人数为260+400+150+100+90＝1000人，
所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比＝×100%＝66%，
则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约＝230×66%＝151.8万，
故答案为：151.8．
15．甲、乙两人5次射击命中的环数如下表，则这两人5次涉及命中环数的平均数＝＝8，方差S甲2　＞　S乙2（选填“＞”“＜”“＝”）．
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
解：∵两人5次涉及命中环数的平均数＝＝8，
∴方差S甲2＝[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，
S乙2＝[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]＝1，
∴S甲2＞S乙2，
故答案为：＞．
16．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　16000　人．
解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，
故答案为：16000
三．解答题（共4小题）
17．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；
乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10．
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的射击成绩．
解：＝（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）＝7（环），
＝（7+9+6+8+2+7+8+4+9+10）＝7（环）．
＝（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0）＝1.2（环2）；
＝（0+4+1+1+25+0+1+9+4+9）＝5.4（环2）．
甲和乙的平均成绩相同，甲的中位数为7，乙的中位数为7.5，而甲的方差较小，故甲的成绩比较稳定．
18．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
解：（1）a＝，b＝85，c＝85，
（2）∵22.8＞19.2，
∴八（2）班前5名同学的成绩较好，
19．某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在　良好　等级；
（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
解：（1）
；
（2）∵13+20+12+5＝50，
50÷2＝25，25+1＝26，
∴中位数落在良好等级，
故答案为：良好；
（3）650×26%＝169（人），
即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169．
20．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；
（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
解：（1）调查的总人数为8÷16%＝50（人），
喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），
所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比＝×100%＝28%，
补全条形统计图如下：
（2）500×12%＝60，
所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名；
（3），篮球”部分所对应的圆心角＝360×40%＝144°；
（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，
所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率＝＝．
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精品试卷·第
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