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2020年6月九年级第二次模拟检测数学试卷
注意事项：
1．本次评价满分120分，时间为120分钟。
2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考生号，井在指定位置粘贴条形码．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5m黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。
4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知，则代数式的值为（
）
A．－3
B．－2
C．－1
D．1
2．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．将变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．图中的三视图所对应的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，，，，则的度数是（
）
A．40°
B．50°
C．60°
D．140°
6．图①，图②分别是某厂六台机床第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（
）
A．平均数变大，方差不变
B．平均数变小，方差不变
C．平均数不变，方差变小
D．平均数不变，方差变大
7．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，经过测量，地在地北偏东46°方向上，同时地在地北偏西63°方向上，则的度数为（
）
A．99°
B．109°
C．119°
D．129°
9．如图，从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（
）
A．
B．点、点、点三点在同一直线上
C．
D．
11．如图，数轴上的四个点、、、对应的数为整数，且，若，则原点的位置可能是（
）
A．或
B．或
C．或
D．或
12．图1~图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：
（1）弧①是以为圆心，任意长为半径所画的弧；
（2）弧②是以为圆心，任意长为半径所画的弧：
（3）弧③是以为圆心，任意长为半径所画的弧；
（4）弧④是以为圆心，任意长为半径所画的弧；
其中正确说法的个数为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
13．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
14．如图，在正六边形外作正方形，连接，则等于（
）
A．3
B．
C．2
D．
15．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
16．在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足，设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（把答案写在题中横线上）
17．将用科学记数法表示为______.
18．如图，已知的半径为2，内接于，，则=______，弓形的面积为______.
19．在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．
（1）如图，当点在线段的延长线上时，则的度数为________度；
（2）如图，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，则线段长度最小值是_______.
三、解答题
20．对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“+，－，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：
①两数差的结果最小；
②两数积的结果最大；
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
21．李宁准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；
（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果、是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几?
22．如图，某社区工作大员在社区随机抽取了若干名居民开展环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
．
（1）本次调查－共抽取了______名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”．根据调查结果，请你帮社区工作人员直接估计出需准备多少份“一等奖”奖品．
23．已知：在矩形中，，分别是边，上的点，过点作的垂线交于点，以为直径作半圆．
（1）填空：点_______（填“在”或“不在”）上；
当时，的值是________；
（2）如图，在中，当时，求证：；
（3）如图，当的顶点是边的中点时，请直接写出、、三条线段的数量关系．
24．现种植、、三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植种树苗8棵；或植种树苗6棵，或植种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．设种植种树苗的工人为名，种植种树苗的工人为名．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设种植的总成本为元，
①求与之间的函数关系式；
②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，直接写出采访到种植种树苗工人的概率．
25．如图，在平行四边形中，，，，是射线上一点，连接，沿将三角形折叠，得三角形．
（1）当时，=_______度；
（2）如图，当时，求线段的长度；
（3）当点落在平行四边形的边上时，直接写出线段的长度；
26．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请直接写出扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
2020年九年级模拟检测数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
A
B
A
D
D
B
A
C
B
C
B
B
A
D
二、填空题
17．；18．（1），（2）；19．（1）90，（2）
三、解答题
20．（1）－6；
（2）①；
②
（3）或
21．解：（1）
①+②得，．
将时代入①得，，
∴．
（2）设“□”为，
∵、是一对相反数，∴把代入得：，
解得：，
即，
所以方程组的解是，
代入得：，解得：，
即原题中“□”是－3．
22．解：（1）50．
（2）平均数为，
众数为8，中位数为8．
（3）本次调查中居民获得10分的频率为，
所以，社区工作人员大约需要准备份“一等奖”奖品.
23．解：（1）在，1；
（2）∵，∴，
在矩形中，，
∴，，
∴，
又，∴，
∴，，
∴；
（3）∴；
24．解：（1）设种植种树苗的工人为名，种植种树苗的工人为名，
则种植种树苗的人数为人，
根据题意，得：，
整理，得：；
（2）①，
代入，得：，
②.
25．解：（1）85或95或5．
（2）在中，，∵，∴，
∴，
∴，
作于，如解图①，
∴，
∴设，，
∴，∴，
∴，.
在中，，∴，
∴.
（3）①当点在上时，如解图②，
∵，∴，
∴，且，
∵，∴.
②当在上时，如解图③．
由折叠可知，，，，
又∵，∴，∴．
∴，∴四边形为菱形，
∴．
26．解：（1）设水柱所在抛物线（第－象限部分）的函数表达式为，
将（8，0）代入，得：，
解得：．
∴水柱所在抛物线的函数表达式为．
（2）当时，有，
解得：，，
∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内。
（3）.
详解如下：
当时，．
设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为，
∵该函数图象过点（16，0），
∴，解得：，
∴改造后水柱所在抛物线（第－象限部分）的函数表达式为
.
∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．

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