资源简介

25.圆的综合训练一
一、选择题（每小题7分，本题总分42分）
1.如图25-1，M是弧CAB的中点，线段MP垂直于弦AB于P.若AC=19cm，PB=96cm，则PA的长度为 （ ）
A.77cm B.96cm C.67cm D.115cm

图25-1 图25-2
2.如图25-2，AB是半径为1的⊙O的直径，OA的垂直平分线交AB于C，交⊙O于P、Q.以C为圆心，CP为半径的圆交AB于D，连结QD延长交⊙O于M，则PM的长为
（ ）
A.1 B. C. D.
3.如果A、B、C、D是平面上四个不同的点，过AB的任一圆和过CD的任一圆或相交或重合，那么这四个点 （ ）
A.一定共线 B.一定共圆
C.一定共线或共圆 D.以上答案都不对
4.在四边形ABCD中，对角形AC与相邻AB、AD相等.如果∠DAC为∠CAB的k倍（k为实数），则∠DBC为∠BDC的 （ ）
A.k倍 B.2k倍 C.3k倍 D.以上答案都不对
5.在⊙O中，有两个圆周角α1，α2，其所对的弦长分别为a1，a2，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A.若α1>α2，则a1>a2 B.若α1=α2，则a1=a2
C.若a1>a2，则α1>α2 D.若a1=a2，则α1=α2
6.如图25-3，在正△ABC外接圆的内部任取一点E，连AE交BC于F.在线段EF内取一点P，连PB、PC，则PA与PB+PC的关系为 （ ）
A.PA>PB+PC B.PA=PB+PC
C.PA图25-3
二、填空题（每小题7分，本题满分28分）
7.如图25-4，圆与正△ABC的三边交于六个点.如果AG=2，GF=13，FC=1，HI=7，则DE= .
8.如图25-5，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向80米A处有一所小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米以内会受到噪音的影响.已知拖拉机的速度为18千米/小时.那么，拖拉机沿ON方向行驶将给小学带来噪音影响时间为 秒.
9.如图25-6，B是半径为3的⊙O的直径AC上的一点，BC=2.以AB，BC为半径作⊙A，⊙C，⊙P分别与⊙A，⊙C，⊙O相切，则⊙P的半径r的长为 .
10.如果两圆外切，且它们的公切线相交成的锐角为60°，那么大圆的半径：小圆的半径= .

图25-4 图25-5 图25-6
三、解答题（第11小题20分，第12、13两题各25分）
11.在锐角三角形ABC中，∠BAC，∠ABC，∠ACB的平分线分别与△ABC的外接圆交于D，E，F.连EF，FD，DE分别交AD，BE，CF于 A1，B1，C1，求证：△ABC的内心I也是△A1B1C1的内心.
12.四边形ABCD中，O是AB的中点，以O为圆心的半圆（其直径小于AB）与边AD，DC，CB分别相切于E，F，G.求证：AB2=4AD·BC.
13.如图25-7，已知AB，CD是半径为5的⊙O中互相垂直的弦，垂足P，E为AB的中点，PD=AB，且OE=3.试求CP+CE的值.
图25-7


展开更多......

收起↑