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2019学年第二学期九年级百题竞赛数学试题卷
一、选择题（每题2分，共80分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂在答题卡上）
1.下面四个图形中，是轴对称图形的是（　▲　）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（　▲　）
A．的相反数是2 B．﹣2的倒数是 C．﹣24＝16 D．23＝6
3．影片《中国机长》弘扬中国精神，展示勇敢无畏的中国民航人“敬畏生命、敬畏规章、敬畏责任”的工作日常，上映16天，累计票房就达到25.66亿元，把数25.66亿用科学记数法表示为（　▲　）
A．0.2566×1010 B．25.66×108 C．2.566×109 D．2.566×1010
4.下列实数中，有理数是（ ▲ ）
A . B . C . D.
5．要绘制一张反映我国近五年来财政收人变化趋势的统计图最合适的是（　▲　）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都合适
6．若分式的值为0，则x的取值应满足（　▲　）
A．4 B． C．0 D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则∠A的度数为（　▲　）
A．30° B．45° C．50° D．60°
8. 下列计算正确的是（ ▲　）
A． B．a8÷a2＝a4
C． D．
9．如图，AE∥FD，AE＝FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　▲　）
AB＝BC B．EC＝BF
C．∠A＝∠D D．AB＝CD
10. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　▲　）
A．B． C．D．
11．等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（　▲　）
A．50° B．80° C．65° D．40°
12．如图是由小立方块搭成的几何体，则它的左视图是（　▲　）
A． B． C． D．
13．在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（　▲　）
A．3 B．12 C．18 D．27
14. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，使得点A、B分别落在点A’、B’的位置，如果∠2＝56°，那么∠1＝（　▲　）
A．56° B．58° C．62° D．68°
15．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（　▲　）
A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm

（第14题图） （第15题图） （第17题图）
16．温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每
天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，
设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ▲ ）
A. B. C. D.
17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝1交点的横坐标为5，则不等式kx+b≥1的解集为（　▲　）
A．x≥1 B．x≥5 C．x≤1 D．x≤5
18. 一段圆弧的半径是12，弧长是4π，则这段圆弧所对的圆心角是（　▲　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
抢微信红包成为节日期间人民最喜欢的活动之一，对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制了统计图. 根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ▲ ）
A. 20,20 B. 30,20
C. 30,30 D. 20,30
20．某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于（　▲　）
A．20% B．25% C．30% D．40%
21．已知1＜p＜2，化简＝（　▲　）
A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p
22. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（　▲　）
A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．1，3 D．﹣1，3

（ 第22题图） （ 第23题图） （第24题图）
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE＝AD．再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积为（　▲　）
A．12 B．20 C．30 D．40
24. 如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（ ▲ ）
A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0
25. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　▲　）
A． B． C． D．
26．已知点A（﹣2，a），B（2，b），C（4，c）是抛物线y＝x2﹣4x上的三点，则a，b，c的大小关系为（　▲　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b

27．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝2，ED＝6，则EB+DC的值为（　▲　）
A．6 B．7 C．8 D．9
28．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，AH⊥BC于H，则AH等于（　▲　）
A. B． C．4 D．5
29．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　▲　）
A．3 B． C． D．4

（第28题图） （第29题图） （第30题图）
30. 如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB＝56°，则∠ADC的度数为（　▲　）
A．116° B．118° C．122° D．126°
31．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是（　▲　）
A. B． C． D．

（第31题图） （第32题图）
32．一个大正方形中如图摆放有两个小正方形，它们的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是（　▲　）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定
33．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　▲　）
A．2 B． C．3 D．
34．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是（　▲　）
A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时
B. 25千瓦时的电量，汽车能行使150km
C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时
D．蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米







（第34题图） （第35题图） （第36题图）
35. 如图，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE＝1：2时，则∠A的正切值为（ ▲ ）
A. B. C. 2 D.
36．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（　▲　）
A．1 B．2 C．4 D．8
37．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若EF＝4，则S1+S2+S3的值是（　▲　）
A．32 B．38 C．48 D．80
38．如图，矩形ABCD中，点E是CD边上的中点，连结AE，取AE中点F，连结FC，FB，若△FCB是等边三角形，则CD:CF=（ ▲ ）
A． B． C．1 D．2





（第37题图） (第38题图)
39．如图，抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C，点D为抛物线的顶点．点P为线段BC上的动点，以AC，AP为邻边构造?APEC，连结BE．若△ACP的面积与△BEP的面积之比为1：2时，ED⊥BD，则a的值为（　▲　）
A．﹣1 B． C． D．﹣2




(第39题图) （第40题图）
40．如图，在△ABC 中，∠C=90?，BC=3，AC=5，点D为线段AC上一动点， 点 E 在直线 AC 上方，且 ED=BD，ED⊥BD 于点 D,连结 AE，则线段AE 的最小值为（ ▲ ）
A． B．2 C． D．
填空题（41-45每题2分，46~65每题3分，共70分）
因式分解：9x2﹣1＝　　　▲　　　 ；
抛物线的顶点坐标是　　　▲　　　．
43．使二次根式有意义的x的取值范围是　　　▲　　　．
44．计算：若2a=3b,则=　　　▲　　　．
45．计算：＝　　　▲　　　．
46．反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设　　　▲　　　.
47．已知关于x的不等式2x﹣k≥1的解在数轴上的表示如图，则k的值是　　　▲　　　.
48．化简：.　　　▲　　　
49. 如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE把△ABC分成面积相等的两部分．若AD＝4，则DB的长为　　　▲　　　．



（第47题图） （第49题图）
50．如图，圆锥的母线为2，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为　▲　.　
51．若等腰三角形的两条边长分别为6cm和12cm，则它的周长为　　　▲　　　cm．
52．若关于x的方程x2﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，则a的值是　　　▲　　　．
53．如图所示，AD是在△ABC的中线，E是AD的中点，连接CE，若S△ABC＝4，则S△CDE＝　　　▲　　　.

（第50题图） （第53题图） (第54题图)
54. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB=5，AC=3，则tan∠ADC =　▲　.
55．王同学花了10元钱购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，购买的中性笔件数比笔记本少，则中性笔买了　　　▲　　　支．
56．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB＝8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC＝2m，则门高OE为　　　▲　　　．

(第56题图) （第57题图） （第58题图） （第59题图）
57．如图，以⊙O的弦BC为边作等边△ABC，点A在⊙O外，AB，AC交⊙O于点D，E．已知⊙O的半径为，：=1：3，则BC的长为　　　▲　　　．
58．如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，
连接BD，则BD的长度为　　　▲　　　 .
59. 如图在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，则CD＝　▲　．
60．已知二次函数y=-（x -1）?+6，当0≤x≤m时，y的最小值为2m，则m的值为　　　▲　　　．
61．如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作?ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数图象上，则k的值为　　　▲　　　

（第61题图） （第62题图）
62. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE＝　　　▲　　　．
63．如图1，中国古代的太极图，是由黑白两个鱼形纹组成半径为1的圆形图案.现将图1中过圆心O的“S”曲线AOB绕点O顺时针旋转到曲线A'OB'位置使曲线A'OB'经过圆心形成如图（2）的阴影图形.则图2的阴影图形的面积为 　　　▲　　　 .
64. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，以C为圆心，以CD为半径画圆交边BC于点E，
点P是弧DE上的一个动点，连结PA,PB,PC，则的最小值为 　　▲　　 ．
65. 如图，以线段 AB 为直径的半圆上有点 C，D，且 D 为的中点,作 DE⊥AB 于 E, 交 BC 延长线于点 F，弦 AC，BD 交于点 H，若 DH= 5 ，AE=2，则 DF 的长为　▲　　 .


（第64题图） （第65题图）

2019学年第二学期九年级百题竞赛数学参考答案
选择题（共80分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B A B B D D C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C B C C B A B A C A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A D B B A D C B C B
题号 31 32 33 34 35 36 37 39 39 40
答案 B A C B C A C B B D

填空题（41~45题每题2分，46~65题每题3分，共70分）
题号 41 42 43 44 45
答案 (3x+1)(3x﹣1) （2，0） x≤2
题号 46 47 48 49 50
答案 AB=AC -3 2a2+b2
题号 51 52 53 54 55
答案 30 2 2
题号 56 57 58 59 60
答案
题号 61 62 63 64 65
答案 -4



2019学年第二学期九年级百题竞赛数学答题卡
考号____________ 姓名____________ 班级______________
准考证号
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证
号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 贴条形码区 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
码区域内。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
涂方式填涂： 非选择题必须使用0.5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整， 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
笔迹清晰。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
缺考
作答，超出答题区域书写的答案无效，在 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
草稿纸、试题卷上答题无效。
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
一.选择题（80分）
1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D 16 A B C D 21 A B C D
2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D 17 A B C D 22 A B C D
3 A B C D 8 A B C D 13 A B C D 18 A B C D 23 A B C D
4 A B C D 9 A B C D 14 A B C D 19 A B C D 24 A B C D
5 A B C D 10 A B C D 15 A B C D 20 A B C D 25 A B C D
26 A B C D 31 A B C D 36 A B C D
27 A B C D 32 A B C D 37 A B C D
28 A B C D 33 A B C D 38 A B C D
29 A B C D 34 A B C D 39 A B C D
30 A B C D 35 A B C D 40 A B C D
二.填空题（70分）
41（10分）
　
41.　　　　　　　　　　　　　　　　　　42.　　　　　　　　　　　　　　　　　　43.　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
44.　　　　　　　　　　　　　　　　　　45.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
46（60分）
　
46.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　47.　　　　　　　　　　　　　　　　　　48.　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
49.　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　50.　　　　　　　　　　　　　　　　 　　51.　　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
52.　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　53.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 54.　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
55.　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 56.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 57.　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
50.　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　59.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 60.　　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
61.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 62.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　63.　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
64.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 65.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　
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