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28.3（2）表示一组数据平均水平的量
——中位数、众数和截尾平均数
一、知识梳理
一般地，将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时），或居中的两
个数据（n为偶数时）的平均数，称为这组数据的
；
出现次数最多的数据称为
.
二、典型例题
问题：小张到商场购物，正值商场搞促销活动，商场规定购物金额满300元的顾客可参加一次抽奖，并宣称人人有奖.小张购物后参加了抽奖，但只获得10元奖金，而且看到大部分人抽得的奖金都只有10元或20元.
下表是随机抽样获得的部分抽奖情况的记录：
奖金（元）
2500
50
20
10
人数（个）
1
11
37
61
求这个样本的平均数。
解：=
由此，商场宣称奖金的平均数达
元.
你认为商场宣称与实际相符吗？
你觉得商场用这个平均数来表示中奖金额的平均水平合适吗？
例题1：某次数学测验后，第一小组6位同学的数学成绩如下：116，120，135，120，107，116.
求该组6位同学数学成绩的中位数和众数分别为多少分？
辨析：（1）一组数据的中位数是唯一的.
（
）
（2）一组数据的众数是唯一的.
（
）
例题2：某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示：
年利润（千万元）
16
4
3
2
子公司个数
1
2
4
2
根据表中的信息，回答下列问题：
各子公司所创年利润的平均数、中位数和众数各是多少万元？
你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司所创年利润的平均水平比较合适？
例题3：在跳水比赛中，某跳水运动员动作完成后，七个裁判评定的分数分别是7.5，8.5，
8.5，9，9，9.5，9.按组委会规定“去掉一个最高分，去掉一个最低分,取其余5个分数的
平均分”，那么该运动员最后得分是
，这个得分叫做
.
三、达标检测
1．求下列10个数据的平均数、众数和中位数：0，-1，2，1，0，-2，0，2，-1，0.
2．某初级中学提倡篮球运动，将投篮命中率作为考察学生体育成绩的一个项目.从各年级随机抽取50名学生进行10次投篮命中次数的测试，结果如下表所示：
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
8
10
7
6
6
5
4
1
2
0
求投篮命中次数的中位数和众数；
3．某商店在一周内卖出某种品牌鞋的尺码记录如下：39，42，41，42，47，37，42，40.（1）求该品牌鞋尺码的平均数、中位数和众数；
（2）商店进货时，应考虑多进的是哪个尺码的鞋？

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