资源简介 (共23张PPT)勤慎诚恕 博雅精进3.4 圆心角制作人:叶珏玲ABCD教材分析学情分析教法分析教学过程课后反思教材分析弧圆心角弦弦心距教材分析教学内容1.圆心角定义2.1°弧概念3.圆心角定理教学重点圆心角定理教学难点1.圆心角定理的证明2.例2的证明知识技能教学目标数学思考1.体会圆的旋转不变性2.理解圆心角的定义3.掌握圆心角定理4.能够利用学过的知识证明:在同圆或等圆中,相同的圆心角所对的两条弦心距相等。1.经历圆心角定理的探索、证明、应用的过程,养成自主探究、合作交流的学习习惯。1.体会类比、分类的数学思想方法。问题解决通过相关的证明或计算题目的训练,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力情感态度1.发展合情推理能力,逻辑思维能力和推理论证的表达能力2.体验实现价值后的快乐,锻炼锲而不舍的意志。学情分析情感储备:知识储备:1.图形的对称及旋转2.圆的基础概念3.垂径定理1.较不活泼好动且积极性较低2.吸收新知识新概念快3.思维抽象能力差教法分析探究活动引导者组织者合作者教 师学习主体参与者学 生教法分析强调学生的主体性强调学生的发展性强调教育的情感性导探练结圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?教学过程思考旋转其他任意角度呢?·圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心,它具有旋转不变性.导探练结教学过程N 0°O 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度.导探练结教学过程 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度.NO15°N′ 15°导探练结教学过程 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度.NO30°N′ 30°导探练结教学过程 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度.NO60°N′ 60°导探练结教学过程 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度.NOn°N′ 由此可以看出,点 N′仍落在圆上. n° 性质:把圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合. 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.如∠NON′是圆 O 的一个圆心角.导探练结圆心角的判别教学过程①②③④教学过程合作学习如图1:在圆O中,已知圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等。设计一个实验,探索两个相等的圆心角所对的两段弧,两条弦之间有什么关系?怎么证明?导探练结猜想: 。导探练结教学过程特点:1.无限2.不循环提出问题:如何用数学语言证明这个猜想呢?已知:如图1,在圆中,已知圆心角和圆心角相等。求证:,。证明:设,因为,所以.将扇形按顺时针方向旋转角后,点与点重合,点与点也重合。根据圆的旋转性质,重合,重合。所以,。圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。定理深析教学过程定理“在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦也相等”中, 可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?如图,虽然∠AOB=∠A′O′B′,但AB≠A′B′, 。导探练结教学过程导探练结 把圆心角等分成 360 份,则每一份的圆心角是 1°,同时整个圆也被分成了 360 份. 则每一份这样的弧叫做 1°的弧.1°的圆心角对着 1°的弧,1°的弧对着 1°的圆心角.n°的圆心角对着 n°的弧,n°的弧对着 n°的圆心角. 性质: 弧的度数和它所对圆心角的度数相等.这样,1°的弧1°n°的弧n°教学过程导探练结任意画两个半径不相等的圆,然后在每一个圆上任意取一段的弧,这个两段弧的度数相等吗?能说这两段弧相等吗?为什么?辩辩一做一做:如图2,在圆O中,∠AOB=135°,求的度数区别弧和弧的度数例题讲解教学过程导探练结例1 用直尺和圆规把圆四等分。例2 证明:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等。已知:图3,在圆中,,OE是弦AB的弦心距,OF是弦CD的弦心距。证明:OE=OF。证明: (圆心角定理). (垂径定理)同理,,所以, 教学过程导探练结(五)总结提升,打下伏笔1、圆心角:顶点在圆心的角。2、圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。3、圆具有旋转不变性。4、圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。所对的弦心距也相等。5、弧的度数和它所对圆心角的度数相等。弧圆心角弦弦心距补充说明作业布置板书设计课内练习1,2题;作业题2,4题。 展开更多...... 收起↑ 资源预览