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浙教版数学九下1.1.2锐角三角函数—特殊值
单项选择题
1.
A．30° B．60° C．90° D．120°
2 sin60°=（　　）
3
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
4
A．4
B．3
C．2
D．1
5.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（　　）
6.已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为（　　）
A.
B.
C.
D.1
7.
8
9
10 对于sin60°有下列说法：
①sin60°是一个无理数；②sin60°＞sin50°；③sin60°=6sin10°．
其中说法正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案解析：
单项选择题
1.
D
2.
B
3.
D
【分析】根据特殊角的三角函数值得出∠A，∠B的度数，进而得出三角形的形状．
4.
D
【分析】根据特殊角三角函数值，可判断第一个；
根据算术平方根，可判断第二个；
根据非零的零次幂，可判断第三个；
根据负整数指数幂，可判断第四个．
5.
C
【分析】连接AB，先根据题意判断出△AOB的形状，再得出∠AOB的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．
【解答】解：连接AB，
∵以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，
∴OA=OB，
∵以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，
∴△AOB是等边三角形，
6.
A
【分析】根据平行线的性质及特殊角的三角函数值解答．
【解答】解：∵CD∥AB，
∴∠AOC=∠OCD=30°，∠α=180°﹣30°﹣90°=60°，
7.
A
【分析】一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．
【解答】解：在直角三角形中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．
8.
B
【分析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°得
∠B+∠A=90°．
由一个角的正弦等于它余角
的余弦，得
9.
C
10.
C(共13张PPT)
锐角三角函数
—特殊角度的三角函数值
授课：π派老师
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1603010202Z92010102LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
浙教版《数学》
1.
探索30°,45°和60°角的正弦、
余弦和正切值，进一步体会锐角三角函数的意义.
2.
学习30°，45°和60°角的三角函数值，以及与特殊锐角的三角函数值有关的计算.
如图，∠A=30°，在∠A的一边上任取一点B，作BC垂直于∠A的另一边于点C，则AB=2BC
A
B
C
30°
求30°角的三角函数值
∴根据勾股定理，
∴sin30°=
sinA
cos30°
=cosA
tan30°=
tanA
探索与发现
（为什么 )
如图，∠A=45°，在∠A的一边上任取一点B，作BC垂直于∠A的另一边于点C，则BC=AC,
A
B
C
45°
求45°角的三角函数值
∴sin45°=
sinA
cos45°
=
cosA
tan45°=
tanA
探索与发现
如图，∠A=60°，在∠A的一边上任取一点B，作BC垂直于∠A的另一边于点C，则AB=2AC
A
B
C
60°
求60°角的三角函数值
∴根据勾股定理，
∴sin60°=
sinA
cos60°
=cosA
tan60°=
tanA
30°
探索与发现
根据上面的结果，将30 ，45 ，60 角的三角函数值填入下表
α
30
sinα
cosα
tanα
45
60
如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.求BC的长和△ABC的面积.
B
A
C
D
解：作AD⊥BC
在△ABC,AB=AC,∠BAC=120°
（cm）
（cm）
（cm）
（cm2）
知识小结
学习30°，
45°和
60°角的三角函数值，以及与特殊锐角的三角函数值有关的计算.
α
30
sinα
cosα
tanα
45
60
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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