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(共29张PPT)











提升拓展课件
冀教版五年级下
第1课时　体积和体积单位
体积与表面积的对比练习
5.用8个棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,这个大正方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?
1×8=8(cm3)
2×2×6=24(cm2)
答:这个大正方体的体积是8 cm3,表面积是24 cm2。
6.用1000个棱长是1 m的小正方体拼成一个大正方体,这个大正方体的体积是多少立方米?表面积是多少平方米?
1×1000=1000(m3)
10×10×6=600(m2)
答:这个大正方体的体积是1000 m3,表面积是600 m2。
第2课时　长方体的体积
长方体体积公式的灵活应用
5.解决问题。
104÷4=26(厘米)
(1)一个底面是正方形的长方体棱长总和是104厘米,高是12厘米,它的体积是多少立方厘米?
(26-12)÷2=7(厘米)
7×7×12=588(立方厘米)
答:它的体积是588立方厘米。
(2)50本故事书可摆成一个长26厘米,宽18.5厘米,高25厘米的长方体,平均每本书的体积是多少?
26×18.5×25÷50=240.5(立方厘米)
答:平均每本书的体积是240.5立方厘米。
第3课时　正方体的体积及长方体、
正方体体积计算的统一公式
长(正)方体体积公式
的灵活运用
5.如图所示,一个长方体的体积是80 m3,它的底面积是16 m2,后面面积是40 m2,这个长方体的右侧面面积是多少平方米?
80÷16=5(m)
40÷5=8(m)
80÷5÷8=2(m)
2×5=10(m2)
答:这个长方体的右侧面面积是10 m2。
6.把一块棱长是0.5米的正方体钢锭锻造成一个横截面是边长为0.2米的正方形的长方体,这个长方体的长是多少?
0.5×0.5×0.5÷(0.2×0.2)=3.125(米)
答:这个长方体的长是3.125米。
转化法解决长方体的
体积问题
7.把一个长是16 cm,宽是4 cm,高是8 cm的长方体铁块融化后铸成一个正方体铁块,这个正方体铁块的棱长是多少厘米?
16×4×8=512(cm3)
512=8×8×8
所以棱长为8 cm
答:这个正方体的棱长是8 cm。
第4课时　体积单位之间的进率
先换算再解决问题
5.一块长2米,宽1.5米,厚2厘米的钢板重468千克,平均每立方分米钢板重多少千克?
2米=20分米
1.5米=15分米
2厘米=0.2分米
468÷(20×0.2×15)=7.8(千克)
答:平均每立方分米钢板重7.8千克。
6.一个长方体长40 cm,宽1.5 dm,高3 dm。
40 cm=4 dm
4×1.5×3=18(dm3)
(1)这个长方体的体积是多少立方分米?
答:这个长方体的体积是18 dm3。
4×1.5×2+1.5×3×2+4×3×2
=12+9+24
(2)这个长方体的表面积是多少平方厘米?
=45(dm2)
45 dm2=4500 cm2
答:这个长方体的表面积是4500 cm2。
联系生活实际应用
7.一个成年人平均每分钟呼吸16次,每次吸入0.5立方分米的空气,一个成年人一昼夜吸入多少立方分米的空气?合多少立方米?
16×0.5×60×24=11520(立方分米)
11520立方分米=11.52立方米
答:一个成年人一昼夜吸入11520立方分米的空气,合11.52立方米。
第5课时　土石方问题
灵活运用体积公式解决问题
4.一个沙坑的长为5米,宽为4.8米,用9.6立方米的沙土可以把这个沙坑铺多深?
9.6÷5÷4.8=0.4(米)
答:可以把这个沙坑铺0.4米。
5.一个长方体的水池,长8.5米,宽4米,深2米。如果每小时可以放水8立方米,要放满这一池水需要多少小时?
8.5×4×2÷8=8.5(小时)
答:要放满这一池水需要8.5小时。
6.某乡要挖一条长5千米的水渠,水渠横截面是一个梯形,如下图所示。(单位:米)
(2+5)×1.5÷2×20=105(方)
答:挖出105方土。
(1)已经挖了20米长,挖出多少方土?
(2)如果按每天挖土200方计算,那么修这条水渠大约要用多少天?(结果精确到1天)
5千米=5000米
(2+5)×1.5÷2×5000=26250(立方米)
26250÷200=131.25(天)≈132(天)
答:修这条水渠大约要用132天。
第6课时　容积问题
运用转化法解决容积问题
5.一个长方体鱼缸,从里面量长是25厘米,宽是15厘米,高是16厘米。
3升=3000立方厘米
(1)往里面倒入3升水,水深为多少厘米?
3000÷(25×15)=8(厘米)
答:水深为8厘米。
(2)再往里面放入一个假山,假山被完全淹没,这时水深为13厘米,假山的体积是多少立方分米?
25×15×(13-8)=1875(立方厘米)
1875立方厘米=1.875立方分米
答:假山的体积是1.875立方分米。
利用数形结合思想
求容器的容积
6.如图所示,一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽,从外面量长是12 dm,宽是7 dm,高是6 dm,混凝土厚为1 dm。这个水槽的容积是多少升?
(12-2×1)×(7-2×1)×(6-1)
=250(升)
答:这个水槽的容积是250升。
设计包装箱
结合实际情况,
合理设计包装箱
5.有24个棱长为1 cm的正方体商品,请你为它们设计一个合适的长方体包装箱,写出其中一个长方体包装箱的长、宽、高分别是多少厘米。这个包装箱的表面积是多少平方厘米?
2×3×4=24
长4 cm,宽3 cm,高2 cm
(2×3+4×3+2×4)×2
=(6+12+8)×2
=52(cm2)
答:这个包装箱的表面积是52 cm2。
【提示】　答案不唯一。












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