资源简介 2020-2021学年上海市普陀区六年级(下)期中试卷数学试卷(五四学制) 一、单项选择题(本大题共6小题,每题2分,共12分). 1.(2分)在15,﹣0.23,0,5,﹣0.65,2,﹣,316%这几个数中,非负数的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.(2分)下列各式中,一元一次方程是( ) A.2x=4 B.2﹣=5 C.2x﹣y=6 D.2x﹣y=7 3.(2分)把方程=1去分母后正确的是( ) A.4x﹣3(x﹣1)=1 B.4x﹣3x﹣3=12 C.4x﹣3(x﹣1)=12 D.4x+3x﹣3=12 4.(2分)如果a>b,那么下列结论中,正确的是( ) A.a﹣1>b﹣1 B.1﹣a>1﹣b C. D.﹣2a>﹣2b 5.(2分)小杰妈妈去银行存款,银行一年定期储蓄的年利率是1.5%,小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元,设她存入银行的本金为x元,那么下列方程中,正确的是( ) A.x?1.5%×2=61800 B.x+x?1.5%×2=61800 C.x?(1+1.5%)×2=61800 D.(1+1.5%x)×2=61800 6.(2分)已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集是x>﹣3,那么m的值是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 二、填空题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 7.(3分)如果把“增加16%”记作“16%”,那么“ ”表示“减少8%”. 8.(3分)绝对值小于3的所有整数的和是 . 9.(3分)如果|a+2|+(b﹣3)2=0,那么(2a)b= . 10.(3分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么= . 11.(3分)据统计,2013年上海用于环境保护的资金约为60800000000元,数据“60800000000”用科学记数法可表示为 . 12.(3分)在2、﹣2、0中,x= 是方程2x4+x2=﹣18x的解. 13.(3分)计算:= . 14.(3分)计算:= . 15.(3分)如果方程mx+3=x+2的解是x=1,那么m的值是 . 16.(3分)“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为 . 17.(3分)如果关于x的不等式mx﹣2m>x﹣2的解集是x<2,那么m的取值范围是 . 18.(3分)在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”;当a≥b时,a*b=ab;当a<b时,a*b=ab.根据这个法则,方程4*(4*x)=256的解是x= . 三、简答题(本大题共6小题,每题4分,共24分): 19.(4分)计算:(﹣0.25)﹣2﹣0.125. 20.(4分)计算:﹣0.53×52+×(﹣2)2. 21.(4分)计算:. 22.(4分)解方程:3x﹣4(x+1)=3﹣2(2x﹣5). 23.(4分)解方程:=﹣6. 24.(4分)解不等式:,把它的解集表示在数轴上,并写出它的最大整数解. 四、解答题(本大题共4小题,25、26每题6分,27,28每题8分,共28分): 25.(6分)已知x=4是关于x的方程3x+2=﹣2a的解,求2a2+a的值. 26.(6分)一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价,为了吸引顾客,商家又以标价的八折售出,结果每辆自行车仍可获利26元,问这辆自行车的标价是多少元? 27.(8分)已知环形跑道一圈长为400米,小丽与小杰的速度之比为3:4,如果小丽和小杰在跑道上相距8米处同时反向出发,经过28秒后两人首次相遇,求两人的速度各是多少? 28.(8分)解关于x的方程=0,我们也可以这样来解: ()x=0, 因为≠0. 所以方程的解:x=0. 请按这种方法解下列方程: (1)=0; (2)=10. 2020-2021学年上海市普陀区六年级(下)期中试卷数学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析 一、单项选择题(本大题共6小题,每题2分,共12分). 1.(2分)在15,﹣0.23,0,5,﹣0.65,2,﹣,316%这几个数中,非负数的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 【分析】根据非负数包括正数和0判断即可. 【解答】解:在15,﹣0.23,0,5,﹣0.65,2,﹣,316%这几个数中,非负数有15,0,5,2,316%,共5个. 故选:B. 2.(2分)下列各式中,一元一次方程是( ) A.2x=4 B.2﹣=5 C.2x﹣y=6 D.2x﹣y=7 【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可. 【解答】解:A、是一元一次方程,故此选项符合题意; B、含有分式,不是一元一次方程,故此选项不合题意; C、含有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项不合题意; D、含有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项不合题意; 故选:A. 3.(2分)把方程=1去分母后正确的是( ) A.4x﹣3(x﹣1)=1 B.4x﹣3x﹣3=12 C.4x﹣3(x﹣1)=12 D.4x+3x﹣3=12 【分析】方程两边乘以12得到结果,即可作出判断. 【解答】解:方程=1, 去分母得:4x﹣3(x﹣1)=12. 故选:C. 4.(2分)如果a>b,那么下列结论中,正确的是( ) A.a﹣1>b﹣1 B.1﹣a>1﹣b C. D.﹣2a>﹣2b 【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、a>b两边都减去1得a﹣1>b﹣1,故本选项正确; B、a>b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a<1﹣b,故本选项错误; C、a>b两边都乘以得,故本选项错误; D、a>b两边都乘以﹣2得,﹣2a<﹣2b,故本选项错误. 故选:A. 5.(2分)小杰妈妈去银行存款,银行一年定期储蓄的年利率是1.5%,小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元,设她存入银行的本金为x元,那么下列方程中,正确的是( ) A.x?1.5%×2=61800 B.x+x?1.5%×2=61800 C.x?(1+1.5%)×2=61800 D.(1+1.5%x)×2=61800 【分析】设小明的这笔一年定期存款是x元,根据银行一年定期储蓄的年利率为1.5%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回61800元,可列出方程. 【解答】解:设她存入银行的本金为x元,则 x?(1+1.5%)×2=61800. 故选:C. 6.(2分)已知关于x的不等式2x+m>﹣5的解集是x>﹣3,那么m的值是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 【分析】首先解不等式得到解集为x>,再根据解集是x>﹣3,可得到方=﹣3,解方程即可. 【解答】解:∵2x+m>﹣5, ∴x>, ∵解集是x>﹣3, ∴=﹣3, ∴m=1, 故选:D. 二、填空题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 7.(3分)如果把“增加16%”记作“16%”,那么“ ﹣8% ”表示“减少8%”. 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【解答】解:如果把“增加16%”记作“16%”,那么“﹣8%”表示“减少8%”. 故答案为:﹣8%. 8.(3分)绝对值小于3的所有整数的和是 0 . 【分析】绝对值的意义:一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离. 互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解. 【解答】解:根据绝对值的意义得 绝对值小于3的所有整数为0,±1,±2. 所以0+1﹣1+2﹣2=0. 故答案为:0. 9.(3分)如果|a+2|+(b﹣3)2=0,那么(2a)b= ﹣64 . 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解:∵|a+2|+(b﹣3)2=0, ∴a+2=0,b﹣3=0, 解得a=﹣2,b=3, ∴(2a)b=(﹣4)3=﹣64. 故答案为:﹣64. 10.(3分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么= 7 . 【分析】根据a、b互为相反数,c、d互为倒数,可以得到a+b=0,cd=1,然后即可计算出所求式子的值. 【解答】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数, ∴a+b=0,cd=1, ∴ = = = =7, 故答案为:7. 11.(3分)据统计,2013年上海用于环境保护的资金约为60800000000元,数据“60800000000”用科学记数法可表示为 6.08×1010 . 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数. 【解答】解:将60800000000用科学记数法表示为6.08×1010. 故答案为:6.08×1010. 12.(3分)在2、﹣2、0中,x= ﹣2或0 是方程2x4+x2=﹣18x的解. 【分析】将2、﹣2、0依次代入方程左右两边,相等即是原方程的解. 【解答】解:当x=2时,方程左边=2×24+22=36,右边=﹣18×2=﹣36,左边≠右边,故x=2不是原方程的解; 当x=﹣2时,方程左边=2×(﹣2)4+(﹣2)2=36,右边=﹣18×(﹣2)=36,左边=右边,故x=﹣2是原方程的解; 当x=0时,方程左边=2×04+02=0,右边=﹣18×0=0,左边=右边,故x=0是原方程的解; ∴x=﹣2或0是原方程的解, 故答案为:﹣2或0. 13.(3分)计算:= ﹣ . 【分析】先去小括号,再利用减法法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式=﹣+ =+﹣ =2﹣ =﹣. 故答案为:﹣. 14.(3分)计算:= . 【分析】根据有理数的乘方、有理数的加法可以解答本题. 【解答】解: =﹣+ =, 故答案为:. 15.(3分)如果方程mx+3=x+2的解是x=1,那么m的值是 0 . 【分析】把x=1代入方程,即可得到一个关于m的方程,解方程即可求解. 【解答】解:把x=1代入方程,得:m+3=1+2, 解得:m=0. 故答案是:0. 16.(3分)“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为 2a﹣3≥0 . 【分析】根据“a的2倍”即2a,再减去3,结合差是非负数,即大于等于零,得出答案. 【解答】解:由题意可得:2a﹣3≥0. 故答案为:2a﹣3≥0. 17.(3分)如果关于x的不等式mx﹣2m>x﹣2的解集是x<2,那么m的取值范围是 m<1 . 【分析】根据不等式的基本性质3,两边都除以m﹣1后得到x<2,可知m﹣1<0,解之可得. 【解答】解:mx﹣2m>x﹣2, 移项得,mx﹣x>2m﹣2, ∴(m﹣1)x>2(m﹣1), ∵不等式mx﹣2m>x﹣2的解集为x<2, ∴m﹣1<0,即m<1, 故答案为:m<1. 18.(3分)在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”;当a≥b时,a*b=ab;当a<b时,a*b=ab.根据这个法则,方程4*(4*x)=256的解是x= 1,3,16 . 【分析】根据运算法则当a≥b时,a*b=ab;当a<b时,a*b=ab,分类讨论4与x的大小关系求解. 【解答】解:由题意得①当x≤4时, 4*(4*x)=4*(4x), 当4≥4x时,4*(4x)=4=256, 解得x=1. 当4<4x时,4*(4x)=4x+1=256, 解得x=3. ②当x>4时,4*(4*x)=4*(4x)=16x=256, 解得x=16. 故答案为:1,3,16. 三、简答题(本大题共6小题,每题4分,共24分): 19.(4分)计算:(﹣0.25)﹣2﹣0.125. 【分析】有理数加减混合运算,一般要把减法转化为加法,然后利用加法的交换律和结合律进行简便运算. 【解答】解:原式=(﹣0.25)+(﹣2)+1.25+(﹣) =[(﹣0.25)+1.25]+[(﹣2)+(﹣)] =1+(﹣2) =1+(﹣2.5) =﹣1.5. 20.(4分)计算:﹣0.53×52+×(﹣2)2. 【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题. 【解答】解:﹣0.53×52+×(﹣2)2 =﹣×25++×4 =﹣++9 =6. 21.(4分)计算:. 【分析】先变形,然后根据乘法分配律可以解答本题. 【解答】解: =×﹣×+× =(+)× =()× =(﹣1)× =﹣. 22.(4分)解方程:3x﹣4(x+1)=3﹣2(2x﹣5). 【分析】方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:去括号得:3x﹣(4x+4)=3﹣(4x﹣10), 即3x﹣4x﹣4=3﹣4x+10, 移项合并得:3x=17, 解得:x=. 23.(4分)解方程:=﹣6. 【分析】方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:方程整理得:﹣=﹣6, 去分母得:3(3x﹣1)﹣2(2x+9)=﹣36, 去括号得:9x﹣3﹣4x﹣18=﹣36, 移项合并得:5x=﹣15, 解得:x=﹣3. 24.(4分)解不等式:,把它的解集表示在数轴上,并写出它的最大整数解. 【分析】首先分母,然后去括号,移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的范围,然后确定最大整数解即可. 【解答】解:去分母,得6x﹣(2﹣x)≥2(4x﹣2), 去括号,得6x﹣2+x≥8x﹣4, 移项,得6x﹣8x+x≥﹣4+2, 合并同类项,得﹣x≥﹣2, 系数化为1得x≤2. , 最大的整数解是2. 四、解答题(本大题共4小题,25、26每题6分,27,28每题8分,共28分): 25.(6分)已知x=4是关于x的方程3x+2=﹣2a的解,求2a2+a的值. 【分析】把x=4代入方程得到一个关于a的方程,即可求得a的值,然后代入代数式计算. 【解答】解:把x=4代入方程得:3×4+2=﹣2a, 解得:a=﹣. ∴2a2+a=2×﹣=. 26.(6分)一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价,为了吸引顾客,商家又以标价的八折售出,结果每辆自行车仍可获利26元,问这辆自行车的标价是多少元? 【分析】设这辆自行车的成本价是x元,根据利润=售价﹣成本价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再将其代入(1+30%)x中即可求出结论. 【解答】解:设这辆自行车的成本价是x元, 依题意得:0.8×(1+30%)x﹣x=26, 解得:x=650, ∴(1+30%)x=845(元). 答:这辆自行车的标价是845元. 27.(8分)已知环形跑道一圈长为400米,小丽与小杰的速度之比为3:4,如果小丽和小杰在跑道上相距8米处同时反向出发,经过28秒后两人首次相遇,求两人的速度各是多少? 【分析】设小丽的速度为3x米/秒,则小杰的速度为4x米/秒,利用路程=速度×时间,结合经过28秒后两人首次相遇,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再将其代入3x和4x中即可求出结论. 【解答】解:设小丽的速度为3x米/秒,则小杰的速度为4x米/秒, 依题意得:(3x+4x)×28+8=400, 解得:x=2, ∴3x=6(米/秒),4x=8(米/秒). 答:小丽的速度为6米/秒,小杰的速度为8米/秒. 28.(8分)解关于x的方程=0,我们也可以这样来解: ()x=0, 因为≠0. 所以方程的解:x=0. 请按这种方法解下列方程: (1)=0; (2)=10. 【分析】(1)利用提公因式的方法得到(x﹣1)(+++)=0,然后根据等式的性质解方程; (2)先变形为++++=0,然后与(1)一样解方程. 【解答】解:(1)∵(x﹣1)(+++)=0, ∴x﹣1=0, ∴x=1; (2)∵﹣10=0, ∴﹣2+﹣2+﹣2+﹣2+﹣2=0, 即++++=0, ∴(x﹣27)(++++)=0, ∴x﹣27=0, ∴x=27. 展开更多...... 收起↑ 资源预览