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3.2代数式的值
［时间60分钟
满分100分］
选择题（每小题4分，共20分）
1．当a＝，b＝，c＝时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是
（
）
A.
B.
C.
D.
2．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（
）
A.2
B.－1
C.－3
D.0
3．当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2019，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为
（
）
A.2018
B.－2021
C.－2018
D.2019
4．关于代数式的值，下列说法错误的是
（
）
A.当a＝时，其值为0
B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为
（
）
A.4千米/小时
B.4.5千米/小时
C.5千米/小时
D.5.5千米/小时
填空题（每空4分，共24分）
当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式的值为___________。
若x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为________。
当a＝时，＝____________。
如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是
正方形，则阴影部分面积为_______cm2
如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后
每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船
要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表
示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。
综合应用（每小题10分，共30分）
已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。
已知＝2，＝4，z＝1，求代数式的值。
一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
探索创新（共12分）
从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
加数的个数（n）
和（S）
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4+6=12=3×4
4
2＋4+6＋8＝20＝4×5
5
2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6
…
…
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。
2＋4＋6＋8＋…＋202
126＋128＋130＋…＋300
活动实践（共10分）
保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款＝保险金额×损失程度；
损失程度＝
×100%；若某人参加保险时
的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？
中考题（共4分）
某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为
（
）
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
参考答案
一、1.D
2.C
3.C
4.D
5.A
二、1．
2.－8
3.
4.
450
5.
20＋5s
50元
三、1．提示：a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229
提示：∵z＝1
，∴x＝4，y＝2
∴＝
3．（a＋b）n，510块。
四、S＝n（n＋1）。
（1）101×（101＋1）＝10302
150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744。
五、＝160000（元）
六、C
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