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6.1从实际问题到方程课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　　）
A．false B．false C．false D．false
2．如果（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为（　　）
A．±4 B．4 C．2 D．﹣4
3．下列说法①互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； ②false与false是同类项；③若关于x的方程false的解是－2，则a的值是0；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确的结论有几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果false是关于false的方程false的解，则false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知关于x的一元一次方程false的解为false，则false的值为（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
6．下列方程中，一元一次方程共有（　　　）
①false；②false；③false；④false．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知关于false的一元一次方程false的解是false，则false的值为（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．2
8．下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从false地到false地架设电线，总是尽可能沿着线段false架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程false中的分母化为整数，得false；④若false，则false；⑤平面内有6个点，过每两点共可画15条直线；⑥若false，则false，正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）．
A．false B．false
C．false D．false
10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若关于false的方程false是一元一次方程，则false的值为_______．
12．已知false是关于x的一元一次方程false的解，则false_________．
13．关于false的一元一次方程false的解是false，则false的值是______．
14．如果false是关于false的方程false的解，那么false的值是______．
15．已知false是关于false的一元一次方程，则false______．
16．若关于false的方程false是一元一次方程，则false的值为____________．
三、解答题
17．已知false是关于false的方程false的解．
（1）求false的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段false，点false是直线false上一点，且false，若点false是false的中点，求线段false的长．（注意：先画出对应的图形再求解）
18．已知关于x的整式false，整式false，若a是常数，且false不含false的一次项．
（1）求false的值；
（2）若false为整数，关于false的一元一次方程false的解是整数，求false的值．
19．已知false是关于false的一元一次方程．
（1）求false的值，并写出这个方程；
（2）判断false是不是方程的解．
20．已知false是有理数，单项式false的次数是3，方程false是关于false的一元一次方程，其中false．
(1)求false的值；
(2)若该方程的解是false，求false的值；
(3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数false的值．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9．B
10．B
11．﹣2
12．1
13．false
14．1
15．false
16．false
17．（1）k=2；（2）图见解析，2或6．
【详解】
（1）将false，代入false，得false；解得false；
（2）情况false：点false在线段false外，如图
由（1）知false，即false，
又false，
false，
又false点false是false的中点，
false；
情况false：点false在线段false内，如图
false，false，
false，
false点false是false的中点，
false．
综上：线段false的长为false或false．
18．（1）false；（2）5a+b的值为6或4或8或2．
【详解】
（1）根据题意可知：false
false
false
false
false．
∵3A?B不含x的一次项，
∴false，
∴false．
（2）false，
false，
false，
∵b为整数，x为整数，
∴false或-1或3或-3．
∴false或-3或1或-5，
当b=-1，false时，5a+b=5×false?1=6，
当b=-3，false时，5a+b=5×false?3=4，
当b=1，false时，5a+b=5×false+1=8，
当b=-5，false时，5a+b=5×false?5=2，
综上，5a+b的值为6或4或8或2．
19．（1）false，false；（2）false、false不是方程的解，false是方程的解
【详解】
解：（false）∵方程false是关于false的一元一次方程
∴false
∴false，即这个方程是：false．
（2）①当false时，方程的左边false，方程的右边false
∵方程的左边false方程的右边
∴false不是方程的解；
②当false时，方程的左边false，方程的右边false
∵方程的左边false方程的右边
∴false是方程的解；
③当false时，方程的左边false，方程的右边false
∵方程的左边false方程的右边
∴false不是方程的解．
20．（1）n=2，m=-1；（2）false；（3）3，0，-5，-2，1，-3
【详解】
解：（1）由题意得：n+1=3，m+1=0，
解得：n=2，m=-1；
（2）由（1）得：false，false；
false，
当false时，则false，
false；
（3）false，
false，false，
false，
false，
false，
false，false
false是整数，false是整数，
false当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false．

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