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【几何图形初步】单元同步练习
一．选择题
1．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（　　）
A．正方体
B．圆柱
C．棱台
D．五棱柱
3．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（　　）
A．60°
B．70°
C．140°
D．150°
4．下列说法中，正确的是（　　）
①已知∠A＝40°，则∠A的余角是50°．
②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角．
③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角．
④一个角的补角必为钝角．
A．①，②
B．①，②，③
C．③，④，②
D．③，④
5．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（　　）
A．29°
B．32°
C．58°
D．64°
6．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（　　）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．10cm
7．一个底面是正方形的长方体，高为6厘米，底面正方形边长为5厘米．如果它的高不变，底面正方形的边长增加了a厘米，那么它的体积增加了（　　）立方厘米．
A．60a+6a2
B．6a2
C．25a+6a2
D．60a+25a2
8．如果乙船在甲船的南偏东30°方向，那么甲船在乙船的（　　）方向．
A．北偏东30°
B．北偏西30°
C．北偏东60°
D．北偏西60°
9．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm
B．8cm
C．10cm
或8cm
D．2cm
或4cm
10．一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（　　）
A．3
B．
C．
D．或
二．填空题
11．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为　
　度．
12．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝　
　．
13．一个正方体的体积是216立方厘米，这个正方体的表面积是　
　平方厘米．
14．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为　
　．
15．如果一个大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的　
　倍．
三．解答题
16．（1）计算：11°23′26″×3；
（2）解方程：．
17．如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）
18．（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度．
19．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）
（1）整段钢材的体积是多少？
（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）
20．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．
①求线段OP的长．
②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．

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