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第5章
相交线与平行线
单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
7
小题
，每题
3
分
，共计21分
，
）
?1.
如图，直线、相交于点，于，若＝，则的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
下列语句，不是命题的是(?
?
?
?
)
A.非负数大于
B.同位角不一定相等
C.画两条平行线
D.若与互补，则
?
3.
下列命题中，真命题有?
?
?
?
个
①两直线平行，内错角相等；②相等的角是对顶角；
③同位角相等；④两点之间线段最短．
A.
B.
C.
D.
?
4.
如图，将直线沿的方向平移得到，若，则
A.
B.
C.
D.
?
5.
如图，，，垂足为，，则的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列各图中，过直线外的点画直线的垂线，三角尺操作正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
下列说法错误的是（
）
A.对顶角相等
B.在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
C.如果两个角和是度，那么这两个角是邻补角
D.一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
8.
如图，，点、在上，且＝，＝，＝，则点到的距离是________．
?
9.
如图，，，点到边的距离是线段________的长．
?
10.
请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．
．如图，的内错角是________．
．如图，直线，直线与直线、分别相交于、两点，若，则________．
?
11.
如图，要使，需添加一个条件，这个条件可以是________．（只需写出一种情况）
?
12.
在同一平面内有直线与．
（1）有且只有一个公共点，则与________；
（2）没有公共点，则与________．
?
13.
如图，已知，，三点及直线，过点作，过点作，那么，，三点一定在同一条直线上，依据是________．
?
14.
如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为________．
?
15.
一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三角形，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当＝________时，．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计75分
，
）
?
16.
请说出下列命题的题设和结论各是什么，并把它们改写成“如果…那么…”的形式．
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）两直线平行，同位角相等；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．
?
17.
如图，在中，，点在边上.
过点，作平行线，交于点.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
在上中，若，求的度数.
?
18.
如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．
?
19.
如图，长方形表示一块草地，点，分别在边、上，，四边形是一条水泥小路，若米，米，且，求草地的面积．
?
20.
如图，在四边形中，
，
.
试说明：.
?
21.
小明等位同学在本章复习中，再次研究了有趣的推理问题．通过研究，他们发现，在日常生活中有很多的推理现象发现，推理并不是几何的“专利”．
下面的问题曾使他们伤透脑筋，但最终还是圆满解决了．
问题：把下面的图形分成大小，形状完全相同的两块，使每块中都含这个数字．请你试一试．
?
22.
如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点的坐标为．
点的坐标是________，点的坐标是________；
将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形．请写出三角形的三个顶点的坐标；
求三角形的面积．
?
23.图形的操作过程：（本题中四个矩形的水平方向的边长均为，竖直方向边长均为）
在图①中，将线段向右平移个单位到，得到封闭图形（即阴影部分）；
在图②中，将折线向右平移个单位到，得到封闭图形（即阴影部分）．
在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：________，________，________
联想与探索：
如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．

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