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(共30张PPT)
态度决定高度
因式分解
x?-5x
x?-9
x?+8x+16
x?+5x+6
x?-3x+2
=(x+3)(x-3)平方差公式
=x(x-5)提取公因式
=(x+4)?完全平方公式
？
(x+3)(x+2)
(x-2)(x-1)
因式分解
十字
相乘
(
)×(
)
x
x
+m
+n
X?
+xm
+xn
+mn
=
=
X?
+(m+n)x
+mn
(m+n)
+mn
因式分解
x?+5x+4
5
4
1×4
2×2
X?
+(m+n)x+mn
√
x
x
1
4
=(x+1)(x+4)
x?+5x-6
+5
-6
1×6
2×3
√
x
x
-1
6
=(x+1)(x+4)
思考：
x?+bx=12中b为何值时可以用十字相乘方法因式分解？
例题
利用十字相乘法因式分解:
(1)
(2)
=(+3)(+9)
=(+3)(-8)
(3)36
=(-4)(-9)
(4)
=(-6)(+8)
例题
利用十字相乘法因式分解:
(1)
(2)
=()()
=()()
拓展：
二次项系数不为1如何使用十字相乘因式分解？
__________
概
念
性
质
运
算
分式
什么是分式？
分式
形如
的式子
(A,B是整式，且B中含有字母，B≠0)
A
B
三大条件
无意义的条件是
有意义的条件是
值为0的条件是
B=0
B≠0
A=0
B≠0
例题3
1、若分式的值为0，则的值为________
-3
值为0的条件是
A=0
B≠0
例题3
2、下列各式中，哪些是分式？
①-
②
③
④
√
√
×
×
变式训练3
1、若分式-
有意义，则的取值范围是___________
≠±4
2、若分式
意义，则________
-1
有意义的条件是
B≠0
基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变。
=
=
其中M是不等于0的整式
分式的约分与通分
约分根据分式的基本性质将分子、分母中的_________约去，叫做分式的约分
约分的结果必须是_________或______
通分根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为_________的分式，这种变形叫分式的通分
通分的关键是确定___________
最简公分母
例题4
已知,则代数式=
的值是（
）
A.
B.
C.
D.
D
例题5
约分=
A.
B.
C.
D.
D
加减运算
同分母
=
异分母
=
乘除运算
=
=
乘方运算
=为整数）
括
号
分
式
的
运
算
例题6
1、计算
(1)·
=
·
=
(2)÷·
=·
·
=
变式训练5
[2017.深圳]先化简，再求值
()÷，其中=-1
当=-1时
原式=
×
=
=-1
变式训练5
[2018.深圳]先化简，再求值
(1)÷，其中=2
当=2时
原式=
·
=
=
1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是(
)
A.-1
B.+
D.
C.
+
()()
()
()()
()?
C
2、下列代数式：①
②
③
④
⑤
⑥，在字母取任何值的情况下都有意义的代数式个数为（
）
C.4
B.3
D.5
A.
A
3、计算的结果是
(
)
A.
C.
D.
B.
B
4、已知，则的值为
(
)
A.
B.
D.
C.
C
5、计算
(1)
()·
原式=
=
=
(2)()÷
原式=(-)·
=
·
=
6、(2010·深圳)先化简分式÷-，然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的值，代入求值
原式=
÷-
=
÷+
=
+
=
+
=2
若使分式有意义
则(+3)≠0，且-1
≠0
解得，≠1，≠0且≠-3
∴在0,1,2,3,中≠0且≠1即可
当=2时，原式=24
7、化简
()÷
原式=
=
=
=
8、因式分解
原式=
()
=
()
3
2
1
1、下列因式分解正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7、因式分解：
(1)
(2)
D
=
=
2、计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.2
D
3、(1)若分式的值为0，则的值为_________
(2)已知分式,当为________时的值为零
(3)若=
0，则分式-
=_________
-4
2
1
6、先化简分式，然后在-1,1,2三个数中任选一个合适的数的值，代入求值
当=2时，原式=5
课堂小结
记得订正例题

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