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第六章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.有十五位同学参加知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量就能判断他能不能进人决赛（ ）
A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数
2.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，这组数据的中位数是（ ）
A.3 B.7 C.3 D.9
3.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B样本的数据恰好是A样本中每个数据都加2后得到的数据，则A、B两个样本的统计量对应相同的是（ ）
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
4.若7名学生的体重（单位：kg）分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）
A.44 B.45 C.46 D.47
5.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量讲行了统计，得到每个年级的留守儿童大数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是
6.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有（ ）
①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作，了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）
A.40分，40分 B.50分，40分
C.50分，50分 D.40分，50分
8.某校要举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班各推选一名学生参加.为此，八年级1班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位学生的平均分都是96分，甲成绩的方差是0.2，乙成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
9.为了解某社区居民的用电情况随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2019年1月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A.方差是42 B.众数是51 C.中位数是50 D.极差是21
10．为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：-6，-3，x，2，-1，3.若这组数据的中位数是-1，则下列结论错误的是（　　）
A．方差是8 B．极差是9 C．众数是-1 D．平均数是-1
二、填空题（每题3分，共24分）
11．数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．
12．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．
13.一组数据：10，10，x，8，若这组数据的中位数与平均数相等，则x= .
14.一组数据3、1、x、-1、-3的平均数是0，则这组数据的方差是 .
15.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红市秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46，则前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
16.某商场统计了去年1～5月A，B两种品牌冰箱的月销售情况，并将获得的数据绘制成如图所示的折线统计图.根据图中信息，这两种冰箱月销售量比较稳定的是 品牌（填“A”或“B”）.
/ /
（第16题图） （第17题图）
17．（重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为　　．
18．六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．
三、解答题（19～22题每题9分，其余每题10分，共66分）
19.某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1：2的比例计入学期总评成绩.小明，小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩
期中测试
期末测试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
20．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
21.某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10.
（1）求这组学生的总人数；
（2）这组数据的中位数、平均数各是多少？
（3）若该校捐款额超过34650元，但不超过36750元，请估算全校捐款学生人数在什么范围内？
/
22.（广西河池）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称他们生产的日光灯管在正常情况下，使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
/
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
23.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调在了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制如图所示的不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
/
24.A，B，C三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如下图表所示：
//
（1）请将统计表和统计图补充完整.
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，A，B，C三位候选人的得票数依饮为105，120，75（没有弃权票，每名学生只能投票一次），若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩并根据成绩判断谁能当选.
25.某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
//
=5.9，s2A=×[（6-5.9）2+（5.2-5.9）2+（6.5-5.9）2]=.
（1）补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m>0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.
参考答案
第六章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.有十五位同学参加知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量就能判断他能不能进人决赛（ D ）
A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数
2.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，这组数据的中位数是（ B ）
A.3 B.7 C.3 D.9
3.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B样本的数据恰好是A样本中每个数据都加2后得到的数据，则A、B两个样本的统计量对应相同的是（ B ）
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
4.若7名学生的体重（单位：kg）分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ C ）
A.44 B.45 C.46 D.47
5.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量讲行了统计，得到每个年级的留守儿童大数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ C ）
A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是
6.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有（ B ）
①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作，了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ B ）
A.40分，40分 B.50分，40分
C.50分，50分 D.40分，50分
8.某校要举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班各推选一名学生参加.为此，八年级1班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位学生的平均分都是96分，甲成绩的方差是0.2，乙成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ A ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
9.为了解某社区居民的用电情况随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2019年1月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ A ）
A.方差是42 B.众数是51 C.中位数是50 D.极差是21
【解析】根据题意中位数、众数、极差和方差的概念分贝求得这组数据的中位数、众数、极差和方差，即可判断四个选项的正确与否.用电量从大到小排列顺序为51,51，,51,51,50,50,50,42,42,30.由此可以肯出，月用电电量的众数是51度，中位数是50度，极差是51-30=21.故A选项错误．
10．为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：-6，-3，x，2，-1，3.若这组数据的中位数是-1，则下列结论错误的是（　A　）
A．方差是8 B．极差是9 C．众数是-1 D．平均数是-1
【解析】根据题意可知x=-1，平均数x=（-6-3-1-1＋2＋3）÷6=-1.∵数据-1出现两次，次数最多，∴众数为-1.极差为3-（-6）=9，方差s2=[（-6＋1）2＋（-3＋1）2＋（-1＋1）2＋（2＋1）2＋（-1＋1）2＋（3＋1）2]=9.故A选项错误．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．数据1，2，3，5，5的众数是___5_____，平均数是________．
12．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是____14____岁．
13.一组数据：10，10，x，8，若这组数据的中位数与平均数相等，则x= 8或12 .
14.一组数据3、1、x、-1、-3的平均数是0，则这组数据的方差是 4 .
15.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红市秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46，则前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 47 ，中位数是 49.5 ，众数是 60 .
16.某商场统计了去年1～5月A，B两种品牌冰箱的月销售情况，并将获得的数据绘制成如图所示的折线统计图.根据图中信息，这两种冰箱月销售量比较稳定的是 A 品牌（填“A”或“B”）.
/ /
（第16题图） （第17题图）
17．（重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为　23.4万人　．
【解析】由折线统计图得出这五天游客数量从小到大排列为结果，再根据中位数的定义求解.解：将这5天的人数从小到大排列为21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以这五天游客数量的中位数为23.4万人，故答案为：23.4万人．
18．六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为___25或26或27_____．
【解析】∵六个正整数的中位数是4.5，众数是7，∴第三个数与第四个数的和为9，且2≤第三个数≤4.又∵众数是7，极差是6，∴这六个正整数是：1，1，2，7，7，7；1，2，2，7，7，7；1，2，3，6，7，7；1，2，4，5，7，7；1，3，4，5，7，7，∴这六个正整数的和为1＋1＋2＋7＋7＋7=25，1＋2＋2＋7＋7＋7=26，1＋2＋3＋6＋7＋7=26，1＋2＋4＋5＋7＋7=26，1＋3＋4＋5＋7＋7=27.故答案为25或26或27.
三、解答题（19～22题每题9分，其余每题10分，共66分）
19.某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1：2的比例计入学期总评成绩.小明，小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩
期中测试
期末测试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
解：小明的数学总评成绩为=92.5（分），
小亮的数学总评成绩为=93（分），
所以小亮数学总评成绩比小明的数学总评成绩高.
20．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
解：甲的平均成绩为（87×6＋90×4）÷10=88.2（分），
乙的平均成绩为（91×6＋82×4）÷10=87.4（分），
因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．
21.某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10.
（1）求这组学生的总人数；
（2）这组数据的中位数、平均数各是多少？
（3）若该校捐款额超过34650元，但不超过36750元，请估算全校捐款学生人数在什么范围内？
/
解:（1）由于图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10，所以总人数为3×2+4×2+5×2+7×2+1×2=40.
（2）根据条形图可知，第20和21人捐款数都为15元，故中位数是15元；平均数是（5×6+10×8+15×10+20×14+30×2）÷40=15（元）.
22.（广西河池）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称他们生产的日光灯管在正常情况下，使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
/
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数.
（2）选购甲厂的产品；因为甲厂的平均数较真实地反映了灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品，因为丙有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.
23.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调在了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制如图所示的不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
/
解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为
100-（12+30+18）=40（人），
补全统计图，如答图所示：
/
（2）根据题意得：40%×360°=144°，
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°.
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时.
24.A，B，C三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如下图表所示：
//
（1）请将统计表和统计图补充完整.
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，A，B，C三位候选人的得票数依饮为105，120，75（没有弃权票，每名学生只能投票一次），若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩并根据成绩判断谁能当选.
解（1）A的口试成绩为90分.C的笔试成绩为90分.如图.
/
（2）A的成绩为=92.5（分），B的成绩为=98（分），C的成绩为=84（分）.故B能当选.
25.某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
//
=5.9，s2A=×[（6-5.9）2+（5.2-5.9）2+（6.5-5.9）2]=.
（1）补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m>0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.
解：（1）如答图所示.
/
B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%.
（2）=×（3.5+4+3）=3.5，
S2B==，
∵B产品的方差小，
∴B产品的单价波动小.
（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；
对于B产品，∵m>0，
∴第四次单价大于3，
∵×2-1>，
∴第四次单价小于4，
∴×2-1=，
∴m=25.
/

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