资源简介

指数函数的概念说课
目
录
CONTENTS
01
教材分析
05
教法、学法
02
学情分析
06
教学过程
03
目标分析
07
板书设计
04
重、难点分析
08
教学反思
教材分析
教材分析
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学过程
板书设计
教学反思
承前启后
本节课是在上一章学习了函数的概念和基本性质，类比于研究幂函数的过程和方法、并已经掌握了指数幂运算的基础上，所做的进一步探究。
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学过程
板书设计
教学反思
教材分析
学情分析
原有认知：学生在初中已经初步掌握了研究函数的基本方法，通过几何与函数概念的学习后具备了数形结合的思想。
现有认知：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
心理特征：高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用简单的化归思想去解决问题。
目标分析
教学目标
(2)
重点提升学生的数学抽象、数学建模的核心素养；体会数形结合、从特殊到一般的数学思想方法。
(1)
通过具体的实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。
(3)
逐步养成运用知识自主解决问题的良好习惯，提高观察、比较、概括的能力，体验成功的喜悦。
学情分析
重难点分析
教法学法
教学过程
板书设计
教学反思
教材分析
目标分析
重、难点分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程
板书设计
教学反思
教材分析
重难点分析
重 点
难 点
了解指数函数概念的实际意义，理解指数函数的概念，体会指数函数增长和衰减的规律。
由具体实例抽象出指数函数，理解指数函数的概念。
教法、学法
学情分析
目标分析
重难点分析
板书设计
教学反思
教材分析
教法学法
教学过程
教法：引导探究法
1
2
3
4
从具体实例数据对比，发现什么规律？
能否用图像或具体函数式进一步描绘规律？
总结概括两个实际例子有什么共同特征
抽象概括出指数函数概念
学法：学生主动探究，以学生为主体，层层递进
教学过程
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学反思
教材分析
教学过程
板书设计
教学
过程
创设情景，导入新知
01
深入研究，理解新知
02
强化训练，巩固小结
03
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学反思
教材分析
教学过程
板书设计
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}时间/年
A地景区
B地景区
人次/万次
年增量/万次
人次/万次
年增量/万次
2001
600
278
2002
609
9
309
31
2003
620
11
344
35
2004
631
11
383
39
2005
641
10
427
44
2006
650
9
475
48
2007
661
11
528
53
2008
671
10
588
60
2009
681
10
655
67
2010
691
10
729
74
2011
702
11
811
82
2012
711
9
903
92
2013
721
10
1005
102
2014
732
11
1118
113
2015
743
11
1244
126
引例 -1
Ｂ地则取消了景区门票
Ａ地提高了景区门票价格
随着中过经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游城了越来越多家庭的重要生活方式，由于旅游人数不断增加，A、B两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，A提高了景区门票的价格，而B地则取消了景区门票。
问题1:比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？
问题2:能否作出A、B两地游客人次变化的图像？
创设情境，导入新知
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学反思
教材分析
教学过程
板书设计
A地
B地
问题3:当年增量不能刻画B地的景区游客人次变化规律，能不能换一个量来刻画？比如‘增长率’即从2002年起将B地游客人次除以上一年的游客人次，看看能发现什么规律？
问题4:能否求出B地景区游客人次随时间变化的函数解析式，并根据解析式说明两地景区游客人次变化的情况？
2002年游客人次2001年游客人次=309278≈1.11

2003年游客人次2002年游客人次=344309≈1.11

2015年游客人次2014年游客人次=12441118≈1.11

。。。。。。
近似描述为
y=1.11????(????∈[0,+∞))

如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，那么
学情分析
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重难点分析
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引例 -2
当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的衰减比率（简称衰减率）衰减，大约经过30年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期。
问题1：按照上述变化规律，生物体内碳14 含量与死亡年数之间有怎样的关系？
问题2：能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式？
问题3：生物死亡后体内碳14 含量每年衰减的比例是多少？
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引例 -2
y=((12)15730)????(????∈[0,+∞)

问题1：按照上述变化规律，生物体内碳14 含量与死亡年数之间有怎样的关系？
问题2：能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式？
问题3：生物死亡后体内碳14 含量每年衰减的比例是多少？
设计意图：通过对两个实际问题的探究，引出用函数刻画实际问题，并体会其增长和衰减规律，为抽象出指数函数作准备。
学情分析
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重难点分析
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教学反思
教材分析
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深入研究，理解新知
学情分析
目标分析
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教法学法
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教材分析
教学过程
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y=((12)15730)????(????∈[0,+∞)

y=1.11????(????∈[0,+∞))

①总结函数共同特征
②用a代替底数
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
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教材分析
教学过程
板书设计
y=((12)15730)????(????∈[0,+∞)

y=1.11????(????∈[0,+∞))

①总结函数共同特征
②用a代替底数
③统一为y=????????，其中????为自变量

一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x为自变量，定义域为R。

④强调a的取值范围
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
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教材分析
教学过程
板书设计
y=((12)15730)????(????∈[0,+∞)

y=1.11????(????∈[0,+∞))

①总结函数共同特征
②用a代替底数
③统一为y=????????，其中????为自变量

一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x为自变量，定义域为R。

④强调a的取值范围
设计意图：通过分析比较两个实例，概括它们的共同本质特征，从而得到指数函数的概念的本质属性，得出指数函数的概念。
学情分析
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重难点分析
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练习 -1
y=4x
y=x4
y=-4x
y=(-4)x
y=????????
y=(1????)????

判断下列那些函数是指数函数
由具体实例数据到简单描绘关于实例数据图像，总结规律特点，体会数形结合思想方法。
由具体实例抽象为具体函数、再由具体函数概括为指数函数的过程，提升数学抽象素养。
由具体实例中的函数关系总结归纳出指数函数形式，体会由特殊到一般的思想方法。
对实际问题进行数学抽象，用数形结合思想构建模型，体现数学建模的核心素养。
归纳
小结
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学反思
教材分析
教学过程
板书设计
学情分析
目标分析
重难点分析
教法学法
教学反思
教材分析
教学过程
板书设计
课后练习
思考题：如果某函数值呈指数增长，那么称函数值增长为原来二倍所用的时间为“倍增期”，你可以给出一个倍增的指数函数模型实例么？
必做题
选做题
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教学反思
THANK YOU!
学校名称：哈尔滨师范大学
报告人：李佳宁
学情分析
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