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第十章 概率
10.1.4概率的基本性质
1.从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张,A=“抽到红桃”与B=“抽到方块”
（1）算出各自的概率？
（2）算出同时抽到两个花色的牌概率是多少？
（3）抽到的结果是红桃或者方块的概率是多少？
（4）思考以上概率之间有什么关系？
新课探究
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2.从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张,记C=“抽到红色牌”;
D=“抽到黑色牌”,
（1）分别算出C、D两个事件的概率？
（2）这两个事件的概率有什么关系？
（3）这两个事件的关系与1中两事件关系有何异同?
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　3.从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张,记A=“抽到红桃”C=“抽到红色牌”
（１）算出各自的概率？
（２）算出抽到的牌为红色或红桃的概率？
（３）算出抽到的牌为红色或红桃的概率？
（４）这两个事件的有什么关系？
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必然事件
不可能事件
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P(A)＋P(B)
1－P(B)
1－P(A)
0
1
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【思考】
(1)设事件A发生的概率为P(A),事件B发生的概率为P(B),那么事件A∪B发生的概率是P(A)+P(B)吗?
不一定.当事件A与B互斥时,P(A∪B)=P(A)+P(B);当事件A与B不互斥时,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
(2)若P(A)+P(B)=1,则事件A和B不一定对立吗?
不一定.例如:掷一枚均匀的骰子,记事件A为出现偶数点,事件B为出现1点或2点或3点,则P(A)+P(B)= + =1,显然事件A与事件B不互斥,也不对立.
例１由经验可知,每天在学校食堂某窗口排队等候就餐的人数及其概率如表:
排队
人数
[0,4)
[4,8)
[8,12)
[12,16)
[16,20)
[20,+∞)
概率
0.10
0.16
0.30
0.30
0.10
0.04
(1)求等候就餐的人数为[4,16)的概率;
(2)若等候就餐的人数大于或等于16,则应增加一个新窗口,请问增加一个新窗口的概率是多少?
例题解析
【解析】(1)记“等候就餐的人数为[4,16)”为事件A,“等候就餐的人数为[4,8)”
为事件A1,“等候就餐的人数为[8,12)”为事件A2,“等候就餐的人数为[12,16)”为
事件A3,则A=A1+A2+A3,且A1,A2,A3彼此互斥,
所以P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.16+0.30+0.30=0.76.
例题解析
(2)要增加新窗口,则等候就餐的人数大于或等于16,包含两种情况:等候就餐的人数为[16,20)和[20,+∞),记“等候就餐的人数大于或等于16”为事件B,“等候就餐的人数为[16,20)”为事件B1,“等候就餐的人数为[20,+∞)”为事件B2,则B=B1+B2,且B1,B2互斥,则P(B)=P(B1)+P(B2)=0.10+0.04=0.14.因此应增加一个新窗口的概率是0.14.
例题解析
例２　在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80～89分的概率是0.51,在70～79分的概率是0.15,在60～69分的概率是0.09,计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.
例题解析
【解析】分别记小明的成绩在90分以上,在80～89分,在70～79分,在60～69分为事件B,C,D,E,这四个事件是彼此互斥的.根据概率的加法公式,小明的考试成绩在80分以上的概率是P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.
小明考试及格的概率为P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.
例题解析
练习巩固
1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)
(1)任意事件A发生的概率P(A)总满足0(2)若事件A为随机事件,则0(3)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率. (　　)
(4)事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B). (　　)
×
×
×
×
2.(教材二次开发:例题改编)中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为 ,乙夺得冠军的概率为 ,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为　　　　.?
练习巩固
3.某产品分为优质品、合格品、次品三个等级,生产中出现合格品的概率为0.25,出现次品的概率为0.03,在该产品中任抽一件,则抽到优质品的概率为　　　　.?
【解析】由题意,在该产品中任抽一件,“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件,所以在该产品中任抽一件,则抽到优质品的概率为
P=1-0.25-0.03=0.72.
答案:0.72
练习巩固
4.新冠肺炎疫情期间,某学校组织教师外出家访了解学生居家线上学习情况,一个月内派出的教师人数及其概率如表所示:
派出人数
≤2
3
4
5
≥6
概率
0.1
0.46
0.3
0.1
0.04
则有4人或5人外出家访与至少有3人外出家访的概率分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.0.3,0.9 B.0.4,0.9　　　　C.0.4,0.44 D.0.3,0.44
B
练习巩固
5.已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是 ,从中取出2粒都是白子的概率是 ,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是　　　　　　　　　.?
练习巩固
书本练习T１２３讲解
练习巩固
你学到了什么？
课堂小结
作业1：报纸4３期2版 10.1.４　每日两题
作业2：书本习题１０．１　T１－T１４
作业3：周二更正周考和预习并做P２４９和每日两题
报纸42期3版周三晚上统一考
作业布置

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