资源简介

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——笛卡儿[Descartes, 1596—1650]
在今年的植树节，我校组织了 学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。问：参加植树的男、女生各有多少名？
9名
第十章 二元一次方程组
10.1 二元一次方程
1.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.了解二元一次方程的概念，会判断一组数据是不是某个二元一次方程的解；
3.在一定的现实背景下，会解决二元一次方程的一些特殊解的问题．
学习目标
合作交流
小组讨论导学案，尝试解决以下问题：
1.二元一次方程的概念是什么？识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？
2.什么叫做二元一次方程的解？它的解有多少个？
3.如何才能简单、快捷地列举出二元一次方程的一些特殊解？
4.在具体情境中，如何利用二元一次方程去解决实际问题？
下列方程是二元一次方程的是（ ）

A. x+xy=1 B. 2x+3y－1=0

C. x+y－z=0 D.
分享展示
归纳总结
二元一次方程的概念：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程．
识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？
二元：含有两个未知数；
一次：含有未知数的项的次数都是1；
方程：整式方程.
1.若
是关于x、y的二元一次方程，
则a= .
练一练
2.下列式子中，
(1) 3x+１=x2
(5) 2xy=4
(3) x=―+1
2
y
(6) －2y=0
3
x
(2) x+y-z=0
(4) y+2x
是二元一次方程的有（ ）
A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.
分享展示
下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x＋y＝20的解？
二元一次方程的解的概念：
适合二元一次方程的一对未知数的值，
叫做这个二元一次方程的一个解．
一般情况下，二元一次方程有无数个解．
方程2x＋y＝20的非负整数解有多少个？
在特定情况下，二元一次方程的解是有限的．
聚焦导学案
试一试
你能快速写出二元一次方程8x＋3y＝60
的正整数解吗？
在求二元一次方程的解时，通常先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，这样更能方便、快捷地列举出方程的解.
练一练
1.写出一个二元一次方程： ，
使它的一个解为
2.把方程2x+3y=15写成用含x的代数式
表示y的形式:y= .
在今年的植树节，我校组织了一些学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。问：参加植树的男、女生各有多少名？
学以致用
是一个两位数.
星期天，小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了.
比12：00时看到的两位数中间多了个0.
思考题
课堂小结
二元一次方程　　
解决、应用
分析、抽象
变形、列举
实际问题　　
方程的解　　
你能编写一个所列方程为 2x+y=5
的实际问题吗？

展开更多......

收起↑