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有理数的分类专题
一．有理数的分类：
1、____即不是正数也不是负数。
非正有理数是指
_________
非负有理数是指
_______-
非正整数是指
___________
非负整数是指
_________
3._______________________________________的数叫做有理数
有限小数和循环小数都可以化成____________,它们都是有理数。
4、_______________统称有理数，
也可以把_________________统称有理数
_____________________统称整数，
_______统称分数。
______________________叫做无理数。（说明：初一阶段无理数常见有两种形式：①含有π形式，如：2π；
②构造数，如：1.010010001……）
【考法1】：对有理数相关概念的理解：
1.下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数都是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数.其中，正确的是
(填序号).
2．下列说法中,正确的是
（
）
A.有理数就是正数和负数的统称
B.
零不是自然数,但是正数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.
正分数、零、负分数统称分数
3．下列说法中正确的是（
）
Ａ．不带“－”的数都是正数
Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数
Ｃ．如果是正数，那么一定是负数
Ｄ．表示没有温度
4.说法正确的是(
)
A:有最小的负整数,有最大的正整数
B:有最小的负数,没有最大的正数
C:有最大的负数,没有最大的正数
D:没有最大的有理数和最小的有理数
5.若x为有理数,则下列结论正确的是(
)
A:-x一定是有理数
B:一定是非负数
C:-一定是负数
D:-（-x）一定是正数
【考法2】：对负数的认识与理解：
1．下列说法中,正确的是
（
）
A.
1是最小的正数
B.
最大的负数是－1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D.
任何有理数的绝对值都不可能小于0
2．有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－90，－（－3），，，其中属于非负整数的共有
（
）A．1个　　
B．2个　　
C．3个
D．4个
3.
孔子出生于公元前551年，可用－551年表示，若小明出生于公元2000年，则孔子比小明早出生的年数为(
)
A.－2
000
B.－551
C.
1
449
D.
2
551
4.下表是国外部分城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数):
如果现在东京时间是16:00，那么纽约时间是
(以上均为24小时制).
5.某地一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（
）
（A）5℃
（B）－5℃
（C）－3℃
（D）－9℃
6．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为
【考法3】：对有理数进行分类：
Eg1.把数集进行列举法分类：
【例】：.把下列各数分别填人相应的集合里．
-5，|-|，0，-3.14，，-π，-12，+1.99，-（-6），0.121121112···
正数集合：【
】
（2）负数集合：【
】
（3）整数集合：【
】
（4）非负数集合：【
】
有理数集合：【
】
（6）无理数集合：【
】
【跟踪练习】：把下列各数的序号分别填入相应的大括号内.
①－5，②，③0，④＋1.5，⑤0.1010010001…，⑥—30%，⑦－(－6)，⑧
正有理数集合：｛
…｝；
分数集合：
｛
…｝；
无理数集合：
｛
…｝；
非正整数集合：｛
…｝．
Eg2：把数集进行韦恩图分类：把下列各数填在相应的集合内：
100，—
99﹪，，0，－2008，
－2，5.2，
，
6，，－0.3，1.020020002…
【跟踪练习】：把下列各数填在相应的集合内：
100，—
99﹪，，0，－2008，
－2，5.2，
，
6，，－0.3，1.020020002…

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