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2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习
4.1 从问题到方程
学校:___________姓名：___________班级：___________
　
一．选择题（共12小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．3x+2y=0 B． =1 C． =1 D．3x﹣5=3x+2
2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
3．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）
A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数
4．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．4x﹣0.1=5x+0.1
5．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（　　）
A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1
6．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（　　）
A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1
C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+1
7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　）
A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x
8．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（　　）
A．（20+4）x+（20﹣4）x=5 B．20x+4x=5
C． + D． +
9．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）
A．22+x=2×26 B．22+x=2（26﹣x） C．2（22+x）=26﹣x D．22=2（26﹣x）
10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（　　）
A．2×16x=22（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．22x=16（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）
11．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　）
A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x
C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x
12．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（　　）
A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1
　
二．填空题（共8小题）
13．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　．
14．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有　 　（只填序号）．
15．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=　 　．
16．方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=　 　．
17．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为　 　．
18．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　 　．
19．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得　 　．
20．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　 　．
　
三．解答题（共5小题）
21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
22．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．

甲仓库
乙仓库
A工地
x
　 　
B工地
　 　
x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　 　元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
23．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
24．列代数式或方程：
（1）a与b的平方和；
（2）m的2倍与n的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）
25．某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）
　

参考答案
　
一．选择题（共12小题）
1．B．
2．A．
3．A．
4．B．
5．B．
6．B．
7．B．
8．D．
9．B．
10．A．
11．C．
12．B．
　
二．填空题（共8小题）
13．①③④⑤；③④⑤．
14．③④
15．2
16．．
17．x+（2x﹣30）=600．
18． +=1．
19．1000（26﹣x）=2×800x
20．240×0.8﹣x=20%x．
　
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）由题意，得
|m+4|=1且m+3≠0，
解得m=﹣5．
（2）当m=﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）=2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）=﹣26+63=37．
　
22．解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，
乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，
补全表格如下：

甲仓库
乙仓库
A工地
x
70﹣x
B工地
100﹣x
x+10
（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，
故答案为：﹣10x+15000；
（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，
整理得：﹣130x+3900=0．
　
23．解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，由题意得
30+x=7（10﹣x）；
（2）设这个班共有x名同学，由题意得
﹣1=+1．
　
24．解：（1）由题意，得a2+b2；
（2）由题意，得﹣（2m﹣n）；
（3）设男生人数为x人，
根据题意，得0.52（x+x+80）=x+80．
　
25．解：设这三种配件的个数分别为x个，2x个，3x个，
根据题意得x+2x+3x=3600，解得x=600（个），
则2x=1200个，
3x=1800个．
答：这三种配件的个数分别是600个、1200个、1800个．
　

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