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　　　今有上等谷子三捆、中等谷子二捆、下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；（“斗”是古代的一种量谷物的容积的器具。）如果有上等谷子二捆、中等谷子三捆、下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆、中等谷子二捆、下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上、中、下三等的谷子每一捆各可得几斗？
　　今有上等谷子三捆、中等谷子二捆、下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；（“斗”是古代的一种量谷物的容积的器具。）如果有上等谷子二捆、中等谷了三捆、下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆、中等谷子二捆、下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上、中、下三等的谷子每一捆各可得几斗？
　　设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗。依题意得
3x+2y+
z=39
2x+3y+
z=34
x+2y+3z=26
　　共含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是一次，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
　　共含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是一次，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
　　今有上等谷子三捆、中等谷子二捆、下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；（“斗”是古代的一种量谷物的容积的器具。）如果有上等谷子二捆、中等谷了三捆、下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆、中等谷子二捆、下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上、中、下三等的谷子每一捆各可得几斗？
　　设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗。依题意得
3x+2y+
z=39
2x+3y+
z=34
x+2y+3z=26
一元一次方程
求出第一个未知数的值
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
二元一次方程组
三元一次方程组
解方程组
解方程组
消去y
解方程组
解方程组
解方程组
解方程组
①
解:①+②+③,得
④
②
③
∴
④-①,得
④-②,得
④-③,得
∴原方程组的解是
解方程组
解方程组
一元一次方程
求出第一个未知数的值
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
二元一次方程组
三元一次方程组
　　今有上等谷子三捆、中等谷子二捆、下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；（“斗”是古代的一种量谷物的容积的器具。）如果有上等谷子二捆、中等谷了三捆、下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆、中等谷子二捆、下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上、中、下三等的谷子每一捆各可得几斗？
　　设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗。依题意得
3x+2y+
z=39
2x+3y+
z=34
x+2y+3z=26
解方程组

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