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(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
(2)单摆、钟表的指针、风车在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
B ____
A ____
∠AOB ______
A?
B?
∠A?OB?
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A?,O,B?.我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A? OB? 。在旋转过程中，你发现了什么？
45°
A'
B'
O
A
B
试一试：
可以看到点A旋转到点A? ， OA旋转到OA? ， ∠AOB旋转到∠A? OB? ，这些都是互相对应的点、线段与角 .
OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。
此时，
旋转中心是点_____， 旋转角度是_______，旋转的方向是_______ 。
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
OA?
OB?
A? B?
∠A?
∠B?
点O
45°
在OB?的中点D?
45°
A?
B?
O
A
B
逆时针
图形的旋转由旋转中心和旋转的角度以及旋转的方向所决定；
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等。
观察并思考：
旋转时，旋转中心和各点旋转方向有何特点？
图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系?
旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.
旋转由旋转中心和旋转角度决定.
答：顶点:A A? ；B B? ；C C? .
边：AB A? B? ；AC A? C? ；BC B? C? .　
角：∠A　∠A? ；∠Ｂ　∠Ｂ? ；∠Ｃ　∠Ｃ? .
做一做
A'
B'
C'
O
60°
B
C
A
如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢?
（1）旋转中心是哪一点？_______.
（2）旋转了多少度？_______.
（4）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M
转到了什么位置？______________.
点A
60°
AC中点M?
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
E
C
A
B
D
M
M?
（3）旋转的方向是什么？_______.
逆时针
A
B
互相垂直。（旋转中心均为点M）
例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
M
B?
A?
A
B
M
A?
B?
解
逆时针方向旋转90°，如图所示，A? B?与ＡＢ互相垂直．
顺时针方向旋转90°，如图所示，A? B? 与ＡＢ互相垂直．
议一议：
C
B
A
O
F
E
D
如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转方向是__________，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。
点O
点D
点F
点E
OD,OE,EF,DF
∠AOD或∠BOE
∠D,∠E,∠F
顺时针方向
巩固练习
1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′,图中哪一点是旋转中心？ 旋转角是哪个？
2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？
A点
∠BAB′或∠CAC ′
A点
45度
简单的旋转作图
A
O
点的旋转作法
例3 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器作出∠AOB， 与圆周交于B点；
3. B点即为所求作.
B
简单的旋转作图
A
O
线段的旋转作法
例4 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
C
B
D
简单的旋转作图
例5 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
C
A
B
D
E
图形的旋转作法
注意：
(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.
(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。
小结
今天，我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.

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