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高三数学人教 B版<理>
高三第一轮复习：事件与概率、古典概型、几何概型综合练习
（答题时间：70分钟）
1. 一个口袋内有9张大小相同的卡片，其号数为1，2，3，…，9。从中任取两张，其号数至少有一个为偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
2. 若书架上有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则随机抽取一本恰为外文书的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（ ）
A. 0.95 B. 0.97 C. 0.92 D. 0.08
4. 盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别。现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为，第10个人摸出黑球的概率是，则（ ）
A. B. C. D.
5. 有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在一个边长为的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为，高为b。向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于之间的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 在面积为S的的边AB上任取一点P，则的面积大于的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是________。
11. 第1小组有足球票2张、篮球票1张，第2小组有足球票1张、篮球票2张。甲从第1小组3张票中任取一张，乙从第2小组3张票中任取一张，两人都抽到足球票的概率为________。
12. 如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，点落在正方形内的概率为___________。
13. 黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：
血型 A B AB O
该血型的人所占比例（%） 28 29 8 35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同种血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
14. 袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重（克）。这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋里取出。
（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；
（2）如果同时任意取出2球，试求它们重量相等的概率。
15. 两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达。甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。
16. 设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率。
【试题答案】
1、D 2、 D 3、 C 4、 D 5、 A 6、B 7、C 8、A 9、C
10、0.30 11、 12、
13、（1） 0.64 （2） 0.36 14、（1） （2）
15、 16、

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