资源简介

2020—2021学年人教版七年级下册数学
第8章《二元一次方程组》单元测试
时间：100分钟
满分：120分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
下列式子属于二元一次方程的有（
）
A.
B.
C.
D.
2.
二元一次方程组的解是（
）
A.
B.
C.
D.?
3.
如果与是同类项，则（
）
A.
B.
C.
D.?
4.
已知，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
5.
用加减消元法解方程组?
时，下列方法中无法消元的是（
）
A.①②
B.②①
C.①②
D.①②?
6.
小亮的妈妈用元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，且乙种水果比甲种水果多买了千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为（
）
A.
B.
C.
D.?
7.
已知是二元一次方程的一组解，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（
）
A.
B.
C.
D.?
9.
甲种物品每个，乙种物品每个，现购买甲、乙两种物品共，则购买方案有（
）
A.种
B.种
C.种
D.种?
10.
《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出元，还余元；每人出元，还差元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元．则可列方程组为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
5
小题
，每题
3
分
，共计15分
）
11.
关于、的方程组中，＝________．
12.
若方程组，则的值是________．
?
13.
若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式的值是________．
?
14.
如果方程组
的解也是方程的解，那么的值是________．
15.
有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我只，我的羊数就是你的羊数的倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有只羊，乙牧童有只羊，可列方程组为________.
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计75分
）
?
16.(9分)
解方程组：
?
17.
（9分）
解方程组：
?
18.
（9分）
若，满足，求的值．
?
19.
（9分）
甲乙两个施工队在六安（六盘水-安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离，求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？
?
20.
（9分）
已知关于，的方程组解也是关于，的方程组的解，求，值．
?
21.(10分)
一个电器超市购进，两种型号的电风扇进行销售，已知购进台型号和台型号共用元，购进台型号比购进台型号多用元．
求，两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？
超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共台进行销售，种型号电风扇每台售价元，种型号电风扇每件售价元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是元，求该超市本次购进，两种型号的电风扇各多少台？
?
22.(10分)
阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：＝?即＝③
把方程①代入③得：＝，∴
＝
把＝代入①得＝，∴
方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知，满足方程组．
求的值；
求的值．
?
23.(10分)
已知关于，的二元一次方程组
当方程组的解为时，求的值；
若时，求方程组的解；
小明同学模仿第问，提出一个新问题：“当方程组的解为时，求的值”.小明提出的问题对吗？若对，请你解答；若不对，请你分析原因．
参考答案
一、
选择题
1.A
【解答】
解：，符合二元一次方程定义，是二元一次方程，故正确；
，最高项的次数为，不是二元一次方程，故错误；
，最高项的次数为，不是二元一次方程，故错误；
，不是整式方程，所以不是二元一次方程，故错误.
故选.
2.B
【解答】
，
①+②得：＝，即＝，
①-②得：＝，即＝，
则方程组的解为．
3.D
【解答】
∵
与是同类项，
∴
，
②代入①得，＝，
解得＝，
把＝代入②得，＝＝，
所以，方程组的解是．
4.C
【解答】
解：∵
，
∴
解得
∴
．
故选.
5.D
【解答】
解：，可以消元，故不符合题意；
，可以消元，故不符合题意；
，可以消元，故不符合题意；
，无法消元，故符合题意.
故选.
6.C
【解答】
解：设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，
由题意得
故选．
7.B
【解答】
解：将代入方程可得：，
解得：.
故选.
8.C
【解答】
解：设小长方形的长为，宽为，
依题意，得解得
∴
阴影部分的面积
.
故选．
9.C
【解答】
解：设购买甲种物品个，乙种物品个，
依题意得：，
则．
∵
，为正整数，
∴
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，（舍去）；
综上所述，共有种购买方案．
故选．
10.A
【解答】
解：由题意可得方程组
故选.
二、
填空题
11.
【解答】
，
①+②得，＝，
所以，＝．
12.
【解答】
∵
，
∴
＝＝＝．
13.
或
【解答】
解：根据是关于，的二元一次方程组，
则，，，
解得，，．
所以代数式的值是．
或，，，
解得，，．
所以代数式的值是．
故答案为：或.
14.
【解答】
解：
由①得④，
把④代入③得，⑤，
得，，
解得.
把代入④得，
把代入②得，
所以.
所以方程组的解为
把代入方程，
得，
解得.
故答案为：.
15.
【解答】
解：设甲牧童有只羊，乙牧童有只羊，
由题意得，
故答案为：
三、
解答题
16.
解：
①②，得，
解得.
把代入①，得，
所以方程组的解为
原方程组化为
①②，得，
解得.
把代入②，得，
所以原方程组的解为
17.
解：
得：
得：
由和组成一个二元一次方程组：
解得：
把，代入得：，
解得：，
所以原方程组的解为：．
18.
解：∵
，
∴
解得：
则.
19.
解：设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米，
由题可得
解得
答：甲队每天铺设米，乙队每天铺设米．
20.
解：根据题意，得方程组
和方程组同解，
解方程组
解得
把，代入方程组得
解得
21.
解：设、两种型号的电风扇每台进价分别是元、元，
依题意，得?
解得：?
答：、两种型号的电风扇每台进价分别是元和元.??
设购进种型号的电风扇台，则设购进种型号的电风扇??台，
依题意，得?，
解得：，
则.
答：该超市本次购进、两种型号的电风扇各是台和台．
22.
把方程②变形：＝③，
把①代入③得：＝，即＝，
把＝代入①得：＝，
则方程组的解为；
由①得：＝，即③，
把③代入②得：，
解得：＝，
则＝；
∵
＝，
∴
＝＝＝，
∴
＝或＝，
则．
23.
解：将代入方程，得．
当时，则方程组为
解得
小明同学提出的问题不对，
因为不是方程的解，
所以不是该方程组的解，
则不能代入中求的值．
第3页
共16页
◎
第4页
共16页
第1页
共16页
◎
第2页
共16页

展开更多......

收起↑